Sonntag, 1. Dezember 2019

Präzise Fachsprache

Ich gestehe, dass ich in der Vergangenheit hin und wieder über deutsche Didaktiker gelästert habe. Da ist es nur recht und billig, wenn ich jetzt vor allen Lesern erkläre, dass ich in Sack und Asche gehen werde, weil ich das Licht gesehen habe, mich von Saulus zu Paulus gewandelt habe und künftig voll des Lobs über die Hilfestellung der modernen Didaktik für uns verbohrte Lehrer sein werde.

Schauen wir uns beispielsweise die Leistungen von Frau Prof. Dr. Susanne Prediger an, die zu den hervorragendsten Vertretern der deutschen Mathematikdidaktik gehört. Bereits ihre Publikationsliste zeigt, dass sie es, wenn man ihre Produktivität ansieht, locker mit Leonhard Euler aufnehmen kann, den Kleingeister wie ich bisher für den produktivsten Mathematiker aller Zeiten gehalten haben. Im Schnitt veröffentlicht Frau Prof. Dr. Prediger etwa alle zwei Wochen einen Forschungsartikel; wenn sie so weiter macht, wird sie die Zahl von fast 900 Artikeln und Bücher, die Euler verfasst hat, bald überholt haben. Google scholar kennt derzeit bereits 375 Artikel von ihr.

Und ihre Publikationen zur Fachwissenschaft Mathematik können sich sehen lassen: zwar hat sie sich ausschließlich mit Begriffsgraphen beschäftigt, dort aber eine Tiefe der Resultate erreicht, von der andere Mathematiker nur träumen können. So untersucht sie in  Terminologische Merkmalslogik in der formalen Begriffsanalyse  etwa die Merkmale der Mitglieder der englischen Königsfamilie in den 1990er Jahren, beackert also ein Thema, vor dem Euler hätte kapitulieren müssen:
 
Auf didaktischem Gebiet erforscht sie vor allem die Sprache im Mathematikunterricht. In Kapital multiplizirt mit Faktor halt erklärt sie beispielsweise, welche sprachlichen Kompetenzen sie von Achtklässlern, die einen mittleren Bildungsabschluss erreichen möchten,  erwartet:

Das mathematische Pendant zu "Isch far Zug" sollte man als Lehrer also nicht durchgehen lassen; als Mindestqualifikation muss "Isch far mit Zug" gelten, und wenn man Abitur haben will, sollte auch noch ein Artikel mit in den Satz. Germanistikstudenten sollten bis dahin auch von den Grundsätzen von Orthographie und Zeichensetzung gehört haben.

"Alltagssprache bringen Lernende in den Unterricht mit, wir nutzen sie als Ressource", schreibt Frau Prof. Dr. in Wege zum sprachsensiblen Mahtematikunterricht in der Oberstufe.  Das ist revolutionär, haben Mathematiklehrer bisher doch immer eine andere Sprache gesprochen als ihre Schüler, oder, wie es inzwischen heißt, als ihre Lernenden, selbst wenn es um Schüler geht, die nichts lernen. Was sie mit "trennbare Verben wie lösen . . . auf" meint, ist etwas schwer zu verstehen, denn trennbar ist das Verb auflösen; in "lösen . . .  auf" ist es schon getrennt. Jedenfalls sind trennbare Verben oder Wenn-Dann-Konstruktionen oder gar das Passiv keinesfalls Bestandteile der Alltagssprache gymnasialer Oberstufenschüler, sondern gehören der Bildungssprache an. Diese gilt es erst einmal zu entwickeln.

Wortplakate, wie sie inzwischen, wie Frau Prof. Dr. weiß, in vielen Klassen der Oberstufe hängen, helfen wenig, weil die Gymnasiasten dann hilflos vor den einzelnen Wörter stehen und nicht wissen, wie sie sie zu sinnvollen Sätzen verbinden sollen:



Eine Schwierigkeit, welche die Lehrer hier übersehen, wurde ja bereits oben angesprochen: das trennbare Wort auflösen. Effizienter sind daher "strukturierte Sprachspeicher", also ganze Satzteile, die man auswendig lernen und dann ausspucken kann, wenn ein Bild sie triggert:



Hier sind trennbare Wörter bereits getrennt, was ihre Benutzung deutlich erleichtert; keine zunehmende Änderung mehr, sondern: "die Änderung nimmt zu". Leider wird uns Älteren nicht erklärt, was dieser Sprachbaustein bedeutet; vermutlich geht es darum, dass heute nichts mehr so ist wie früher.

Auch Lehrpersonen, die bereits teilweise mit der Bildungssprache vertraut sind, können hier noch etwas lernen. Etwa den Sprachspeicherinhalt "das Wachstum bremst". Ein Artikel ist schon eingebaut, die Präposition und das Objekt, das vom Wachstum gebremst wird (Passiv!) fehlen noch. Vielleicht wäre "das Wachstum bremst den Bestand" noch hilfreicher gewesen.

Die großartigste Leistung von Frau Prof. Dr. ist allerdings ihr qualitativer Einstieg in die Analysis. Selbstverständlich geht es hierbei von Anfang an um Probleme aus der Lebenswelt der Lernenden:


Mathematiklehrer vom alten Schlag hätten sich vielleicht über eine mitgelieferte Lösung gefreut; ich jedenfalls bin von der Aufgabe etwas überfordert. So muss Schaubild 1 ja wohl zu A oder C gehören, aber keines der beiden passt zu einer Hyperbel mit einer Polstelle bei t=0.

Wer gemeint hat, mit dem Zuordnen von Graphen in Koordinatensystemen ohne Einheiten sei es jetzt gut, sieht sich angenehm überrascht: im ganzen qualitativen Einstieg in die Analysis geht es nämlich um nichts anderes. Ganz wichtig ist die Tatsache, dass Wachstum bremsen kann:


Wie man aus einem Satz (der Mietanstieg ist erstmalig gesunken) wenige Sätze machen kann, muss man vermutlich im Neuen Testament nachlesen, vor allem, wen der Sprachspeicher leer ist. Immerhin erhalten die Gymnasiasten als Hilfe, dass sie beim Schreiben in den rechteckigen Kasten einen Stift zu nehmen haben.

Als nächstes kommt ein Darstellungswechsel:

Schön, dass die Lernenden an  die Beschriftung der Achsen denken sollen; auch damit bin ich überfordert. Oder sollen die Achsen nur qualitativ beschriftet werden? Wie die Lösungen von Layla und Emir zeigen, liege ich mit meiner Vermutung richtig.

Wichtig ist auch, dass man zu jedem Aufgabentyp auch eine Umkehraufgabe formuliert (Transfer!). Voila:


Danach lernt man, wie man politische Debatten richtig interpretiert und mathematisiert. Wobei Spötter bemerken könnten, dass es eigentlich nicht um eine richtige politische Debatte geht, sondern um zwei aus dem Zusammenhang gerissene Sätze. Aber es ist halt nicht jedem gegeben, solche Unterrichtsmaterialien sinnverstehend zu lesen.

Nach einem Ausflug in einen Produktlebenszyklus wird am Ende die Speicherkiste gefüllt, und die qualitative Einführung in die Analysis ist erfolgreich abgeschlossen. 

Ich hätte von dieser grundlegenden Arbeit nichts erfahren, hätte ich die zweite Rundmail "Mathe im Leben" nicht gelesen. Dort steht nämlich:

         Die Professorin Susanne Prediger und ihr 19-köpfiges Team 
         von der Technischen Universität Dortmund und dem Deutschen 
         Zentrum für Lehrerbildung Mathematik (DZLM) gewann am
         21. Oktober 2019 den 1. Polytechnik-Preis. Der mit 50.000 Euro 
        dotierte Preis der Stiftung Polytechnische Gesellschaft zeichnet 
        besonders innovative fachdidaktische Unterrichtskonzepte aus. 

       Das Konzept zur Sprachbildung im Mathematikunterricht (SiMa) hat
       Unterrichtsmaterialien entwickelt und umgesetzt. Mit SiMa wird allen
       Lernenden ermöglicht, nicht nur mathematische Rezepte zum Rechnen zu
       lernen, sondern auch zu erklären und mit ihnen zu argumentieren. 
       Sprachlich reichhaltige Lernsituationen und grafisch gestützte 
       Sprachspeicher helfen dabei.

Dass Frau Prof. Dr. Prediger für die Mühen ihrer Arbeit (und der ihres 19-köpfigen Teams), also das Erstellen von etwa 100 Seiten derartigem Material zu einzelnen Themen des Mathematikunterrichts, mehr Preisgeld erhält als ich in einem Schuljahr überwiesen bekomme, ist nur recht und billig.  Schließlich wären mir solche Aufgaben für meine künftigen Abiturienten in 10 Jahren nicht eingefallen. 

1 Kommentar:

  1. Ich habe mir Predigers Aufsatz "Wege zum sprachbildenden Mathematikunterricht der Oberstufe" auszugsweise angetan. Ein "gutes" Beispiel für mein Urteil, was ich auf meinem Blog vor drei Jahren gefällt habe:

    Die Theorien und Methoden, die sich Wissenschaftler der Pädagogik und der Didaktik in ihrem Elfenbeinturm zur Steigerung des sogenannten Lernerfolgs von Schülern ausdenken, sind im Allgemeinen trivial oder wirklichkeitsfremd und für die Praxis untauglich; im besten Fall wird auf umständliche Art und Weise alter Wein in neue Schläuche gefüllt.

    Wolf Wagner (Autor von "Uni-Angst und Uni-Bluff") sagt: "Pädagogik und Didaktik sind als universitäre Fächer zum Kotzen. Sie haben einen solchen Minderwertigkeitskomplex gegenüber den richtigen Fächern, dass sie sich um höchstes Niveau bemühen und so abgehoben und unverständlich werden, dass man mit ihnen nichts anfangen kann."

    An Predigers Institut (IEEE, TU Dortmund) arbeiten vier Professoren und rund 50 (!) Mitarbeiter/-innen. Zum Vergleich: Am Lehrstuhl A der RWTH Aachen (Analysis und Zahlentheorie) arbeiten vier Professoren und 18 MitarbeiterInnen...

    Danke für Deine Mühe!

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