tag:blogger.com,1999:blog-6390408544172874541.post3414559568840645433..comments2024-03-20T23:53:59.588+01:00Comments on Bildung Schule Mathematik: Mathe-Abi BW 2017: Max und Moritz, fünfter StreichFranz Lemmermeyerhttp://www.blogger.com/profile/08861387427069551766noreply@blogger.comBlogger8125tag:blogger.com,1999:blog-6390408544172874541.post-60766236843204832652017-07-02T20:04:19.396+02:002017-07-02T20:04:19.396+02:00Die Lösung mit der Drehung des Koordinatensystems ...Die Lösung mit der Drehung des Koordinatensystems ist hübsch, wenn auch kein Schüler die Chance hat, da drauf zu kommen - und gefordert war eine Begründung ja auch gar nicht. Woher wissen Sie denn, dass das die Lösung des IQB ist? Ich wusste nicht einmal, dass die Aufgabe von dort stammt. <br /><br />Was b) angeht: Funktionen in zwei Variablen sind nicht Teil des Schulstoffs, wenn man von Funktionenscharen absieht. Aber aus Schülersicht darf und muss man alles machen, was eine Lösung ergibt (vorzugsweise die richtige), Begründungen und Beweise kennen sie ja nicht, woher denn auch?Franz Lemmermeyerhttps://www.blogger.com/profile/08861387427069551766noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6390408544172874541.post-16302846658490413902017-06-29T10:49:59.044+02:002017-06-29T10:49:59.044+02:00Zitat:"Es fehlen also schon die Definitionen....Zitat:"Es fehlen also schon die Definitionen."<br />Ich gebe Ihnen da völlig recht.<br /><br />Ich möchte nochmals auf die Aufgabe zurückkommen.<br />a) Die Lösung des IQB.<br />Man dreht das Koordinatensystem KO so, dass y=2x-1 parallel zur x-Achse ist. In dem gedrehten Koordinatensystem KO' ist der geringste Abstand zwischen den beiden Graphen (unter der Voraussetzung, dass sie sich nicht schneiden) der Tiefpunkt von g(x) in KO'. Die notwendige Bedingung "g'(x)=0" entspricht dann in KO' dann der Forderung, dass g'(x)=y'(x) sein muss. Die hinreichende Bedingung lässt sich durch das VZW-Kriterium in KO' zeigen oder durch Argumentation mit dem Monotonieverhalten von d(x).<br /><br />Mein Fazit: Ja, die Aufgabe ist gut und interessant. Die Aufgabe ist auch mit dem Wissen eines Schülers lösbar. Satz 1 ist aus meiner Sicht, für Schüler mit der obigen Argumentation gut begründbar, ich würde sogar soweit gehen die obige Argumentation als Beweisidee zu akzeptieren.<br /><br />b) Die von Ihnen vorgestellte Lösung ist natürlich fachlich einwandfrei. Aber m. E. ist die für Schüler kritische Stelle: <br />"Nehmen wir b als fest an, wird d2 zu einer Funktion von a:".<br /><br />Wieso darf man das (immer aus Schülersicht!) so machen? Wäre das nicht auch beweis- oder begründungswürdig?<br />Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6390408544172874541.post-20170883224735464652017-06-28T18:03:44.054+02:002017-06-28T18:03:44.054+02:00Es ist schlimmer: man kann anhand des Lehrbuchs ni...Es ist schlimmer: man kann anhand des Lehrbuchs nicht einmal entscheiden, ob die Funktion y=0 einen Extrempunkt besitzt, oder ob y=0 eine waagrechte Asymptote der Funktion f(x) = sin(x)/x ist oder nicht. Es fehlen also schon die Definitionen.Franz Lemmermeyerhttps://www.blogger.com/profile/08861387427069551766noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6390408544172874541.post-62716701584034713872017-06-28T13:44:41.897+02:002017-06-28T13:44:41.897+02:00Danke für den informativen Beitrag! Satz 1, der ko...Danke für den informativen Beitrag! Satz 1, der korrekterweise bewiesen werden müsste, ist, unter der Voraussetzung dass g und die Gerade disjunkt sind, recht "einsichtig", wenn man sich das Koordinatensystem so dreht, dass y=2x-1 parallel zur x-Achse ist.<br /><br />Ich sehe hier und auch im Allgemeinen das Problem, dass wegen mangelnder Strenge im Mathematikunterricht überhaupt nicht mehr klar ist, was beweis- oder besser begründungswürdig ist und was nicht.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6390408544172874541.post-60924768632966513772017-06-11T18:33:57.051+02:002017-06-11T18:33:57.051+02:00Welche Sätze im Kontext des BW-Abiturs bekannt sin...Welche Sätze im Kontext des BW-Abiturs bekannt sind und/oder benutzt werden dürfen, kann ich nicht beurteilen. Der IQB-Lösungsweg ist aber einer, den viele geübte Mathematiker wählen würden -- und den auch ich benutzte, nachdem ich die Aufgabe gelesen hatte und bevor ich den Rest des Blog-Posts las. Dass der Graph von g disjunkt zur Geraden ist, sieht man so: Gelöst werden muss x +1/x^3 = 1. Für x<0 ist die linke Seite <0. Für x>0 sind x und 1/x^3 >0 und eine der beiden Zahlen ist >=1.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6390408544172874541.post-71530660489341508962017-05-20T13:24:00.251+02:002017-05-20T13:24:00.251+02:00Herzlichen Dank, dass Sie diesen Wahnsinn so ausfü...Herzlichen Dank, dass Sie diesen Wahnsinn so ausführlich kommentieren! Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6390408544172874541.post-17040099431324257832017-05-19T20:45:43.949+02:002017-05-19T20:45:43.949+02:00Danke für den Hinweis!Danke für den Hinweis!Franz Lemmermeyerhttps://www.blogger.com/profile/08861387427069551766noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6390408544172874541.post-47763912330398386772017-05-19T19:36:18.918+02:002017-05-19T19:36:18.918+02:00s/Punkt auf der Geraden/Punkt auf dem Graphen (von...s/Punkt auf der Geraden/Punkt auf dem Graphen (von g)/ in Zeile 7?Anonymousnoreply@blogger.com