Es geht voran II

Offenbar bin ich nicht der einzige, der manchmal staunend vor dem Wunderwerk einer modernen Abituraufgabe in Mathematik steht und sich fragt, was er hier macht. Oder machen soll. Kollege und Leidensgenosse Alexander Röntgen schlägt mir eine Aufgabe aus dem Abitur 2018 in NRW als Übung für meine Schüler vor, anhand derer man ihnen beibringen kann, was erläutern im Sinne der modernen Operatoren bedeutet.  In der Aufgabe geht es um ein Polynom vom Grad 4, das Glukosewerte eines Patienten (oder, wie ich hinzufügen möchte, einer Patientin, oder eines Kranken, der sich sein Geschlecht erst nach der Behandlung raussuchen möchte) beschreibt. Erstaunlicherweise wird das Schaubild, obwohl man in NRW den GTR benutzen darf (oder, je nach Standpunkt, muss), gleich mitgeliefert (in BW hat man den GTR, wie man mir 2007 erklärt hat, deswegen eingeführt, damit die Schwachen auch noch ein paar Pünktchen holen können; was aus der Tatsache, dass man trotz GTR das Schaubild angibt, für die Schüler in NRW folgt, mag ich mir gar nicht ausmalen). Die Aufgabe sieht dann so aus:


Die erste Frage, die man sich stellen mag, ist die: Ist es von Bedeutung, dass u ≈ 217 die Gleichung gilt und nicht für u = 217 die Gleichung ungefähr gilt? Ist es in der Tat, aber das hat die Musterlösung vermurkst, wie wir gleich sehen werden. Zuerst aber wollen wir uns der Frage stellen, was eigentlich gefragt ist. Wir sollen etwas erläutern, und zwar unter Verwendung einer Skizze, für die wir die angegebene Abbildung benutzen sollen. "Erläutern" (oder wie es in Hamburg heißt, erläutern), bedeutet nach dem Operatorenkatalog folgendes:
    Sachverhalte im Zusammenhang beschreiben und anschaulich mit Beispielen oder Belegen erklären.Sa
     Sachverhalte im Zusammenhang beschreiben und anschaulich
     mit Beispielen oder Belegen erklären.
   
Erklären ist ebenfalls ein Operator; gut, dass wir den Operatorenkatalog schon vor uns liegen haben:

       Erklären: Informationen durch eigenes Wissen und eigene 
       Einsichten begründet in einen Zusammenhang stellen 
       (z. B. Theorie, Modell, Gesetz, Regel).

"Begründet in einen Zusammenhang stellen" ist kein Operator, dafür ist begründen einer:

      Komplexe Grundgedanken argumentativ schlüssig 
      entwickeln und im Zusammenhang darstellen.

Wenn ich das richtig verstanden habe, bedeutet erläutern, etwas zu erklären, erklären, etwas in einen Zusammenhang stellen, und  begründen irgendwie auch.

Am besten wird es wohl sein, wir vergessen den Operatorenkatalog und machen uns auf die Suche nach dem Inhalt der Frage. Das ist nicht unbedingt leichter.

Die heutigen Abiturienten haben seit der Grundschule Problemlösen gelernt. Was macht man, wenn man nicht weiter weiß? Rückwärts denken? Etwa so:  Was soll das 2/3 auf der rechten Seite? Keine Ahnung. Immerhin ist 1/2 * u * f(u) der Inhalt eines halben Rechtecks. So what?

Wir könnten noch lange rätseln, was diese Gleichung uns sagen soll, aber auch für uns hat der Tag einmal ein Ende. Schauen wir also in die Lösung, oder, wie es neudeutsch heißt, in den Erwartungshorizont.



Das habe ich, ehrlich gesagt, nicht kommen sehen. Und dazu fällt mir auch nichts ein als Monty Pythons "Nobody expects the Spanish Inquisition".

Im übrigen bin ich der Meinung, dass man aus diesem Bildchen höchstens ablesen kann, dass für u=217 gilt, dass A₁ + A₂ ≈ 2A₃ ist, nicht aber, dass für u ≈ 217 die Gleichung A₁ + A₂ = 2A₃ gilt,
denn es ist ja trotz Skizze und Abbildung denkbar, dass in der Nähe von u=217 die Summe von A₁ und A₂ immer echt kleiner (oder immer echt größer) ist als die von 2A_3. Ist aber auch egal.


gilt

erhalte im Zusammenhang beschreiben und anschaulich mit Beispielen oder Belegen erklären.ErE