Sonntag, 25. Dezember 2022

Alle Jahre wieder . . . kommt der LS

Durch die Einführung des Leistungsfach in BW war klar, dass die Verlage wieder einmal neue Bücher herausbringen dürfen. Mit etwas Verspätung - die Sache mit den Leistungskursen kam etwas plötzlich und ganz unvorhergesehen - haben wir jetzt auch ein Buch für das Leistungsfach Mathematik. Es besticht, wie wir das von Lambacher-Schweizer kennen, durch klare Definitionen und verständliche Beweise.

Auf der zweiten Seite von Kapitel 1 (S. 11) wird der maximale Definitionsbereich erklärt:

  • Die maximale Definitionsmenge einer Funktion \(f\) umfasst alle Zahlen \(x\), für die man \(f(x)\) berechnen kann.
Hängt die Definitionsmenge dann vom Benutzer ab? Manche können ja 18:3 berechnen, andere nicht. Ist  \(\sqrt{2}\) oder \(\pi\) Teil der Definitionsmenge? Was heißt berechnen können?

Definitionsbereiche und Umkehrfunktionen sind ja das Geschenk des Kultusministeriums an den diesjährigen Corona-Jahrgang. Während Bayern den Themenumfang abgespeckt hat (kein Hypothesentest!), bekamen die Schüler in BW den Stoff von 6 Wochen obendrauf, nämlich alles, was mit Mengenschreibweisen, Definitions- und Wertebereichen samt Umkehrfunktionen usw. zu tun hat.

Und wie es der Teufel will, hat der LS gleich die allererste Aufgabe im Buch versaut: Man soll zu einer Funktion die maximalen Definitionsbereiche von \(f\) und \(f'\) angeben. Dazu sollte man vielleicht doch wissen, was damit gemeint sein könnte. Ist nämlich \(f(x) = \ln(x)\), dann ist klar, dass der Definitionsbereich von \(f\) gleich der Menge \(\mathbb R^+\) der positiven reellen Zahlen ist. Was aber ist der maximale Definitionsbereich der Ableitung \(f'(x) = \frac1x\) ? Vielleicht \(\mathbb R \setminus \{0\}\) ? Dann wäre die Ableitung an Stellen definiert, wo es gar keine Funktion gibt. 

Mir ist die Antwort ziemlich wurscht. Aber man könnte sich bei abiturrelevanten Fragen ja irgendwie vorher drauf einigen, was man macht.

Keine Kommentare:

Kommentar veröffentlichen