Hamburg, so war jüngst zu lesen, hat eine Expertenkommission eingesetzt, um den Lehrern klar zu machen, wie guter Mathematikunterricht funktioniert. Die Experten waren dieselben, die Hamburg und den Rest der Republik dahin gebracht haben, wo Deutschland heute bildungspolitisch steht: Erziehungswissenschaftler, in diesem Fall geleitet vom Psychologen Olaf Köller vom IPN in Kiel, seines Zeichens Gründungsdirektor des IQB, das uns ab 2019 Abiaufgaben in Mathematik unterschiebt, bei denen die Abiturienten zeigen sollen, dass sie Daten aus Diagrammen und Schaubildern ablesen können. Warum diese Expertenkommission sich erdreistet, den Hamburger Lehrern mehr Fortbildungen zu verschreiben, obwohl diese in Sachen Fortbildungen bereits einen Spitzenplatz unter den Ländern haben, mag verstehen wer will. Letztendlich geht es wohl nicht um den Schulerfolg der Hamburger Schüler, sondern um das Absichern der Pfründe der Didaktiker, die diese Fortbildungen steuern.
Der Tagesspiegel bringt es in seinem Artikel auch noch fertig, fake news über die Antwort auf den Brandbrief zu verbreiten: anstatt zu schreiben, die 50 Personen, die den Gegenbrief unterzeichnet haben, seien durch die Bank Didaktiker gewesen, wird hier das Märchen erzählt, er sei von "Mathematikverbänden" getragen worden. Dass sich die Didaktikverbände MNU und GDU hinter die Gegenseite gestellt haben, liegt daran, dass sie das Debakel mitzuverantworten haben. In der DMV dagegen ist zumindest ansatzweise eine Diskussion in Gang gekommen, die allerdings etwas darunter leidet, dass auch diese von einer Didaktikerin geleitet wurde.
Ebenfalls unlängst bin ich auf eine ganz große Sammlung von Mathematikaufgaben gestoßen, die es, was Lügen und fake news betrifft, locker mit Münchhausens gesammelten Werkten aufnehmen kann.
1. Eine Amateuraufnahme vom Einwerfen der Diskuswerfer
bei den Olympischen Spielen in London zeigt angeblich
einen Weltrekordwurf des deutschen Werfers Robert Harting.
Technikern ist es gelungen, drei Punkte der parabelförmigen
Flugkurve dieses Wurfes zu extrahieren [ . . . ] Analysieren
Sie die Flugkurve des
Hammers von Robert Harting
Dass ein Diskus kein Hammer ist - geschenkt. Gravierender ist die Tatsache, dass die Geschichte von vorn bis hinten erlogen ist, aber auch daran hat man sich inzwischen ja gewöhnt. Dass aber auch die Physik einmal mehr außer Kraft gesetzt wird, ist schon ärgerlich. Wenn man einen Diskus weit werfen will, macht man das wie bei einem Frisbee, um für Auftrieb zu sorgen. Wenn die Flugbahn eine Parabel ist, hat man, wie man in den USA vor 20 Jahren gesagt hätte, geworfen wie ein Mädchen.
2. Nachdem bei den Olympischen Spielen
in London beim
Hammerwurf
Wettbewerb der Damen die Weitenmessung
versagte, analysierten Wissenschaftler
der Sporthochschule
in
Köln den Wurf von Betty Heidler, [ . . . ]
Auch hier kann jeder, der schon einmal was von google gehört hat, nachprüfen, dass die Geschichte ein wahres Senfkörnchen enthält, insofern es bei dem Wurf Probleme gegeben hat. Aber weder hat die Weitenmessung versagt, noch haben Wissenschaftler der Sporthochschule den Wurf analysiert. Und wenn sie das getan hätten und eine perfekte Parabelbahn herausgekommen wäre, würde man als Wissenschaftler nicht den Schluss ziehen, dass Frau Heidler die Bronzemedaille gewonnen hat, sondern dass London auf dem Mond liegt.
3. Sportwissenschaftler stellten kürzlich folgende These auf:
„Je höher der höchste Punkt der Flugkurve der Kugel beim
Kugelstoßen ist, desto weiter fliegt die Kugel.“
Was für eine bescheuerte These. Dass die mit der Realität wenig zu tun haben kann, sieht man schon daran, dass die meisten Kugelstoßer die Kugel nicht senkrecht nach oben werfen, wenn sie eine Medaille gewinnen wollen.
4. Der Benzinverbrauch eines Mittelklassewagens ist
abhängig
von seiner Geschwindigkeit.
Das ist wohl wahr. Was nicht daraus folgt, Frau Bast, ist dass der Benzinverbrauch damit eine Funktion der Geschwindigkeit ist. Vielmehr hängt er auch davon ab, in welchem Gang man fährt, wieviel man geladen hat, ob es bergauf oder bergab geht oder ob der Wind von vorne oder von hinten bläst. Sehr gefallen hat mir der Arbeitsauftrag zur dritten (!) Benzinverbrauchsaufgabe:
Geben Sie eine mathematisch fundierte Empfehlung für
eine
besonders umweltschonende Fahrweise ab.
Zum Mitschreiben: Sie, Frau Bast, saugen sich eine Funktion aus den Fingern, und ich soll daraus Empfehlungen für die Fahrweise ableiten? Für die Frechheit, dass die Empfehlung "mathematisch fundiert" sein soll, bekommen Sie von mir höchstens eine Bemerkung über Frauen am Steuer.
5. Durch Auswertung von Messungen der Ariane 4 Rakete
wurde festgestellt, dass sich der Zusammenhang zwischen
der Zeit (in Sekunden) der Höhe der Rakete über dem
Startplatz (in Metern) bis zum Verlassen der
Erdatmosphäre
durch eine quadratische Funktion
beschreiben lässt.
Schön, dass in der Natur so viele quadratische Funktionen vorkommen - Mathematik ist überall. Eine quadratische Abhängigkeit liegt bei konstanter Beschleunigung vor; bei gleichbleibender Leistung und abnehmender Masse ist das aber nicht der Fall. Dass Raketen mehrstufig sind, hat sich anscheinend auch noch nicht herumgesprochen.
An dieser Stelle habe ich die Lektüre aufgegeben. Ich kann diesen Scheißdreck nicht mehr ertragen. Besserer Mathematikunterricht in Hamburg? Damit? Oder so:
In Mittel- und Oberstufe sollen schriftliche und mündliche
Leistungen zudem künftig gleich gewichtet werden.
Damit haben dann alle, die bei solchen handlungsorientierten "Mathematik"-Aufgaben vor Scham in den Boden versinken möchten, automatisch eine schlechte Note. Man muss schon ein sehr großer Experte zu sein, um zu meinen, das würde den Mathematikunterricht verbessern. Vermutlich wäre uns mehr geholfen, wenn man den gelben Westen eine Zugfahrt von Paris nach Kiel bezahlen würde.
Nachtrag 04.12.: Die Liste der Vorschläge und die Namen der "Experten". Darunter Prof. Dr. Regina Bruder, Prof. Dr. Gabriele Kaiser, Prof. Dr. Susanne Prediger. Kann man da noch sagen, dass man den Bock zum Gärtner gemacht hat, oder brauchen wir hier ein gegendertes neues Sprichwort?
Dienstag, 4. Dezember 2018
Sonntag, 25. November 2018
Noch eine realitätsbezogene Aufgabe . . .
Aufgaben aus der Lebenswelt der Schüler haben den Mathematikunterricht revolutioniert; fehlende Motivation ist dank der vorzüglichen Arbeit unserer Didaktiker ein Phänomen der Vergangenheit. Die realitätsnahe Aufgabe, auf die ich heute zurückkomme und die aus dem Lambacher-Schweizer (Kursstufe BW (2009), S.151) stammt, habe ich schon hier verwurstet:
Was auch noch auffällt: zwar werden auf S. 459 einige Textquellen genannt, aus denen die Autoren des LS Aufgaben entnommen haben, und selbst die Erklärungen für die Stichwörter "Euphemismus" und "Wachstum" mussten die Autoren bei wikipedia abschreiben, eine Quelle für die Fischaufgabe wird allerdings nicht genannt. Wenn das Schüler (für die Genderista; SuSen) machen, nennt man das Plagiat.
Dass hier Energie und Leistung velwechsert wurde, und dass dieselbe bei einer Geschwindigkeit von 2 m/s relativ zum Wasser unendlich groß wird, beweist eindrucksvoll, dass die Lehrbuchautoren beim Anwendungsbezug sämtliche physikalischen Gesetze außer Kraft setzen können, und zwar problemlos. Wenn diese Aufgabe realitätsnah ist, dann nur in einem Universum, in dem die Lichtgeschwindigkeit 2 m/s beträgt; wenn ich einen Wunsch frei hätte, würde ich die ganze Didaktik gerne in diese Realität versetzen - das wäre nun wirklich einmal win-win.
Was mich seit meiner ersten Beschäftigung mit dieser Aufgabe nicht losgelassen hat war die Frage, wie jemand sich eine so offensichtlich bescheuerte Aufgabe ausdenken kann. Tatsächlich stammt die Aufgabe aus dem Buch Mathematik für Biowissenschaftler von Adolf Riede, wobei "stammt von" nicht ganz wahrheitsgetreu ist, wovon man sich leicht überzeugt, wenn man dort in Abschnitt 9.5.6 schaut: dort geht es um einen Fisch, der mit der Geschwindigkeit v flussaufwärts von A nach B schwimmt. Weil der Widerstand proportional zu vr für eine Konstante r, die zwischen 2 und 3 liegt, ist der Energieverbrauch gegeben durch den Ausdruck E = c vr für eine (von r abhängige) Konstante c. Ist w die Geschwindigkeit des Wassers, braucht der Fisch für die Strecke s von A nach B die Zeit t = s/(v-w), und damit ist der Energieverbrauch gegeben durch E = csvr /(v-w).
Das, Herr Blum, Herr Greefrath und Frau Kaiser, nennt man eine Modellierung. Was Sie daraus gemacht haben, ist eine Perversion einer wissenschaftlichen Methode. Jedenfalls, was unser Universum betrifft.
Wenn man von Riedes Beispiel die ganze Physik weglässt, die man als heutiger Schulbuchautor nicht mehr versteht, und wenn man dann als Autor noch zu doof zum Abschreiben ist, dann kann es sein, dass eine derart pervertierte Aufgabe im Lambacher-Schweizer landet.
Wenn man von Riedes Beispiel die ganze Physik weglässt, die man als heutiger Schulbuchautor nicht mehr versteht, und wenn man dann als Autor noch zu doof zum Abschreiben ist, dann kann es sein, dass eine derart pervertierte Aufgabe im Lambacher-Schweizer landet.
Was auch noch auffällt: zwar werden auf S. 459 einige Textquellen genannt, aus denen die Autoren des LS Aufgaben entnommen haben, und selbst die Erklärungen für die Stichwörter "Euphemismus" und "Wachstum" mussten die Autoren bei wikipedia abschreiben, eine Quelle für die Fischaufgabe wird allerdings nicht genannt. Wenn das Schüler (für die Genderista; SuSen) machen, nennt man das Plagiat.
Dienstag, 6. November 2018
Wozu ist das gut?
Die Frage nach dem Sinn des Mathematikunterrichts ist nicht neu; allerdings haben die Antworten, welche die Didaktik seit den 1990er Jahren gegeben hat (Heymann vor allem), den Mathematikunterricht an Gymnasien in einem Ausmaß pervertiert, wie man sich das vor 30 Jahren nicht hat vorstellen können. Ich muss daher, wenn ich heute eine Antwort auf diese Frage gebe, nicht fürchten, dass das negative Auswirkungen auf den heutigen Mathematikunterricht haben könnte - dazu fehlt mir der Einfluss und dem Lehrplan Niveau.
Zu Beginn werfe ich einen Blick zurück auf die Anfänge der Mathematik, soweit sie uns bekannt sind. Warum haben die Babylonier (genauer deren Vorgänger, die Sumerer) begonnen, Mathematik zu treiben und zu unterrichten? Weil sie auf Tontafeln geschrieben haben, von denen Tausende, die sich mit Mathematik befassen, zumindest teilweise erhalten sind, wissen wir relativ gut darüber Bescheid, womit sie ihre Schreiberlehrlinge gequält haben.
Unter den Aufgaben sind viele Teil-Probleme, bei denen etwa ein Erbe unter Brüdern "gerecht" aufgeteilt werden sollte, also etwa so, dass jeder Bruder denselben Betrag mehr bekommt als der nächstjüngere. Dazu muss man mit linearen Gleichungen umgehen lernen. Weil neben Geldbeträgen (also im wesentlichen Silber) auch Felder vererbt wurden, hat man sich auch mit der Teilung von Feldern bzw. der Bestimmung des Flächeninhalts von Drei- und Vierecken befasst. Viele solcher Aufgaben benutzen etwas, was wir den Strahlensatz nennen, und Probleme, bei denen der Satz des Pythagoras anzuwenden ist, führen regelmäßig auf quadratische Gleichungen. Auch das Leihen von Geld und Zins nebst Zinseszins musste, damit eine Gesellschaft funktioniert, berechnet werden können. Wieviel Erde muss bewegt werden, um eine Rampe an eine Mauer zu bauen oder einen Graben auszuheben, wie viele Arbeiter brauchte man dafür, und wieviel Brot, Bier und Silber benötigt man, um diese zu bezahlen?
Relativ schnell hat der Unterricht aber auch Aufgaben hervorgebracht, die mit der Organisation der Gesellschaft wenig bis nichts zu tun hatten: Wenn man ein Korn Getreide jeden Tag verdoppelt, wie viel hat man nach einem Monat? Welche Zahl erhält man, wenn man eine Zahl (etwa 9) 46 mal mit sich selbst multipliziert? Wie groß ist die Fläche eines Felds, das 1 km lang und 1 mm breit ist?
Wie sieht die Sache heute aus? Selbstverständlich führt kein Weg an dem vorbei, was man unter bürgerlichem Rechnen versteht; dies unterscheidet sich inhaltlich wenig von dem, was bereits die Babylonier machten.
Für die Gesellschaft als solche noch wichtiger als diese "Trivialitäten" erscheint mir etwas anderes. Ist unsere Gesellschaftsordnung gerecht? Warum sind Pensionen üppiger als Renten? Warum müssen gesetzlich Versicherte länger als privat Versicherte auf einen Arzttermin warten? Warum funktioniert die Mietpreisbremse nicht? Dahinter stecken Gesetze, solche die man gemacht hat und solche, die man nicht gemacht hat. Dass sich Renten anders entwickeln als Pensionen liegt auch daran, nach welchen Formeln die jeweiligen Erhöhungen berechnet werden.
Dass gesetzlich und private Versicherte anders behandelt werden liegt daran, dass Ärzte bei ihren Behandlungen unterschiedlich bezahlt werden. Dahinter steckt Mathematik, und wer die nicht versteht, ist darauf angewiesen, das zu glauben, was einem die Lobbyisten (Ärzteverband, Krankenkassen usw.) vorrechnen.
Für solche Aufgaben sind 7 Jahre, wie sie Heymann vorgeschwebt haben, eben nicht genug. Dazu reicht es auch nicht, wenn man weiß, wie man die Summe zweier Brüche in den Taschenrechner oder eine Funktion in den GTR eintippt. Hier muss man "denken lernen", also mit Voraussetzungen und Folgerungen umzugehen lernen.
Ein anderes modernes Problem sind Daten und Algorithmen. Den meisten Leuten ist nicht klar, wie gefährlich das Sammeln von Daten und deren Auswertungen sind. Ein Blick in die USA lohnt sich auch hier. Dort ist es bereits heute so, dass manche Kündigungen (etwa von Lehrern, deren Schüler bei Tests schlecht abschneiden, weil der Vorgänger beim Vorgängertest geschummelt hat) von Algorithmen ausgesprochen werden, oder dass Tarife bei Versicherungen zu 100% von einer Maschine berechnet werden, ohne dass ein Mensch darauf überhaupt noch Einfluss nehmen kann. Auch dahinter steckt natürlich Mathematik, aber deswegen sind die Entscheidungen der Maschine natürlich noch nicht gerecht. Welche Macht hat der, der den Algorithmus entwickelt hat? Wodurch ist diese Macht legitimiert? Das kann man kaum auf der Schule machen, aber wenn man im Studium die Mathematik lernen muss, die einem die Schule nicht mehr vermitteln kann, bleiben für solche Fragen wenig Zeit.
Eine ganz andere Antwort auf die Sinnfrage der Mathematik ist natürlich die des Wissenschaftlers: Schon Galilei hat bemerkt, dass das Buch der Natur in der Sprache der Mathematik geschrieben ist. Ohne Mathematik gibt es kein Newtonsches Gravitationsgesetz und erst recht keine Einsteinsche Relativitätstheorie, keine Quantentheorie (und eben auch keinen Kernspintomographen oder sichere Webseiten, auf denen man Bestellungen tätigen oder bezahlen kann). Und dann wäre da noch die Antwort des Mathematikers, der die Mathematik faszinierend und schön findet, wobei ihm klar ist, dass diese Schönheit Nichtmathematikern ähnlich zugänglich ist wie die Schönheit von Beethovens 5. Sinfonie einem Tauben, der die Partitur vor sich hat.
Welchen Sinn hat nun der Mathematikunterricht? Im heutigen Zustand praktisch kaum einen - der Anwendungsfetischismus, den uns die Didaktik (Blum, Kaiser, Barzel, Reiss, Kaiser, Elschenbroich, Herget, Greefrath, Leuders und die ganze Bagage) seit PISA beschert hat, hat die Schulmathematik fürchterlich verunstaltet. Die Inhalte sind inzwischen so weit ausgedünnt, dass es kaum mehr Zusammenhänge gibt, die Schüler verstehen könnten. Man hat versucht, den Unterricht so zu gestalten, dass den Schülern möglichst alle Schwierigkeiten aus dem Weg geräumt werden. Das kann nicht das Ziel eines guten Unterrichts sein; ein solcher muss den Schülern zeigen, wie man mit Schwierigkeiten umgeht. Und die Dinge, die Schülern Probleme bereitet haben, sind inzwischen weg: geometrische Beweise, vollständige Induktion, Definitionen, Ungleichungen, Grenzwerte usw. wurden nach und nach entsorgt, um die Abiturientenquote auf 50 % eines Jahrgangs zu heben. Natürlich waren diese Dinge schwer. Genau deswegen hat man sie ja unterrichtet. Heute müssen auch die guten Schüler das glauben, was der Lehrer ihnen sagt. Warum sollten solche Schüler mit 23 Jahren mit dem Denken beginnen?
Zu Beginn werfe ich einen Blick zurück auf die Anfänge der Mathematik, soweit sie uns bekannt sind. Warum haben die Babylonier (genauer deren Vorgänger, die Sumerer) begonnen, Mathematik zu treiben und zu unterrichten? Weil sie auf Tontafeln geschrieben haben, von denen Tausende, die sich mit Mathematik befassen, zumindest teilweise erhalten sind, wissen wir relativ gut darüber Bescheid, womit sie ihre Schreiberlehrlinge gequält haben.
Unter den Aufgaben sind viele Teil-Probleme, bei denen etwa ein Erbe unter Brüdern "gerecht" aufgeteilt werden sollte, also etwa so, dass jeder Bruder denselben Betrag mehr bekommt als der nächstjüngere. Dazu muss man mit linearen Gleichungen umgehen lernen. Weil neben Geldbeträgen (also im wesentlichen Silber) auch Felder vererbt wurden, hat man sich auch mit der Teilung von Feldern bzw. der Bestimmung des Flächeninhalts von Drei- und Vierecken befasst. Viele solcher Aufgaben benutzen etwas, was wir den Strahlensatz nennen, und Probleme, bei denen der Satz des Pythagoras anzuwenden ist, führen regelmäßig auf quadratische Gleichungen. Auch das Leihen von Geld und Zins nebst Zinseszins musste, damit eine Gesellschaft funktioniert, berechnet werden können. Wieviel Erde muss bewegt werden, um eine Rampe an eine Mauer zu bauen oder einen Graben auszuheben, wie viele Arbeiter brauchte man dafür, und wieviel Brot, Bier und Silber benötigt man, um diese zu bezahlen?
Relativ schnell hat der Unterricht aber auch Aufgaben hervorgebracht, die mit der Organisation der Gesellschaft wenig bis nichts zu tun hatten: Wenn man ein Korn Getreide jeden Tag verdoppelt, wie viel hat man nach einem Monat? Welche Zahl erhält man, wenn man eine Zahl (etwa 9) 46 mal mit sich selbst multipliziert? Wie groß ist die Fläche eines Felds, das 1 km lang und 1 mm breit ist?
Wie sieht die Sache heute aus? Selbstverständlich führt kein Weg an dem vorbei, was man unter bürgerlichem Rechnen versteht; dies unterscheidet sich inhaltlich wenig von dem, was bereits die Babylonier machten.
Für die Gesellschaft als solche noch wichtiger als diese "Trivialitäten" erscheint mir etwas anderes. Ist unsere Gesellschaftsordnung gerecht? Warum sind Pensionen üppiger als Renten? Warum müssen gesetzlich Versicherte länger als privat Versicherte auf einen Arzttermin warten? Warum funktioniert die Mietpreisbremse nicht? Dahinter stecken Gesetze, solche die man gemacht hat und solche, die man nicht gemacht hat. Dass sich Renten anders entwickeln als Pensionen liegt auch daran, nach welchen Formeln die jeweiligen Erhöhungen berechnet werden.
Dass gesetzlich und private Versicherte anders behandelt werden liegt daran, dass Ärzte bei ihren Behandlungen unterschiedlich bezahlt werden. Dahinter steckt Mathematik, und wer die nicht versteht, ist darauf angewiesen, das zu glauben, was einem die Lobbyisten (Ärzteverband, Krankenkassen usw.) vorrechnen.
Für solche Aufgaben sind 7 Jahre, wie sie Heymann vorgeschwebt haben, eben nicht genug. Dazu reicht es auch nicht, wenn man weiß, wie man die Summe zweier Brüche in den Taschenrechner oder eine Funktion in den GTR eintippt. Hier muss man "denken lernen", also mit Voraussetzungen und Folgerungen umzugehen lernen.
Ein anderes modernes Problem sind Daten und Algorithmen. Den meisten Leuten ist nicht klar, wie gefährlich das Sammeln von Daten und deren Auswertungen sind. Ein Blick in die USA lohnt sich auch hier. Dort ist es bereits heute so, dass manche Kündigungen (etwa von Lehrern, deren Schüler bei Tests schlecht abschneiden, weil der Vorgänger beim Vorgängertest geschummelt hat) von Algorithmen ausgesprochen werden, oder dass Tarife bei Versicherungen zu 100% von einer Maschine berechnet werden, ohne dass ein Mensch darauf überhaupt noch Einfluss nehmen kann. Auch dahinter steckt natürlich Mathematik, aber deswegen sind die Entscheidungen der Maschine natürlich noch nicht gerecht. Welche Macht hat der, der den Algorithmus entwickelt hat? Wodurch ist diese Macht legitimiert? Das kann man kaum auf der Schule machen, aber wenn man im Studium die Mathematik lernen muss, die einem die Schule nicht mehr vermitteln kann, bleiben für solche Fragen wenig Zeit.
Eine ganz andere Antwort auf die Sinnfrage der Mathematik ist natürlich die des Wissenschaftlers: Schon Galilei hat bemerkt, dass das Buch der Natur in der Sprache der Mathematik geschrieben ist. Ohne Mathematik gibt es kein Newtonsches Gravitationsgesetz und erst recht keine Einsteinsche Relativitätstheorie, keine Quantentheorie (und eben auch keinen Kernspintomographen oder sichere Webseiten, auf denen man Bestellungen tätigen oder bezahlen kann). Und dann wäre da noch die Antwort des Mathematikers, der die Mathematik faszinierend und schön findet, wobei ihm klar ist, dass diese Schönheit Nichtmathematikern ähnlich zugänglich ist wie die Schönheit von Beethovens 5. Sinfonie einem Tauben, der die Partitur vor sich hat.
Welchen Sinn hat nun der Mathematikunterricht? Im heutigen Zustand praktisch kaum einen - der Anwendungsfetischismus, den uns die Didaktik (Blum, Kaiser, Barzel, Reiss, Kaiser, Elschenbroich, Herget, Greefrath, Leuders und die ganze Bagage) seit PISA beschert hat, hat die Schulmathematik fürchterlich verunstaltet. Die Inhalte sind inzwischen so weit ausgedünnt, dass es kaum mehr Zusammenhänge gibt, die Schüler verstehen könnten. Man hat versucht, den Unterricht so zu gestalten, dass den Schülern möglichst alle Schwierigkeiten aus dem Weg geräumt werden. Das kann nicht das Ziel eines guten Unterrichts sein; ein solcher muss den Schülern zeigen, wie man mit Schwierigkeiten umgeht. Und die Dinge, die Schülern Probleme bereitet haben, sind inzwischen weg: geometrische Beweise, vollständige Induktion, Definitionen, Ungleichungen, Grenzwerte usw. wurden nach und nach entsorgt, um die Abiturientenquote auf 50 % eines Jahrgangs zu heben. Natürlich waren diese Dinge schwer. Genau deswegen hat man sie ja unterrichtet. Heute müssen auch die guten Schüler das glauben, was der Lehrer ihnen sagt. Warum sollten solche Schüler mit 23 Jahren mit dem Denken beginnen?
Freitag, 2. November 2018
Frauenpower
Die Integrationsbeauftragte der Bundesregierung, Annette
Widmann-Mauz [ . . . ], will mit Verbänden und Organisationen
künftig nur noch dann Gespräche führen, wenn diese dabei auch
von mindestens einer Frau vertreten werden.
So kann man es im Spiegel und anderswo lesen.
Treffen nur mit männlichen Vertretern wird es nicht mehr geben,
sagte Widmann-Mauz der "Bild"-Zeitung. "Wir brauchen mehr
Frauenpower", betonte sie.
Gleichberechtigung, wie man sie früher einmal verstanden hat, bedeutete, dass man wegen seines Geschlechts keine Vor- oder Nachteile bekommt und gleiche Rechte besitzt. Heute bedeutet Gleichberechtigung, dass man einfach Pech hat, wenn man ein Mann ist. Dumm für diejenigen, die das alles der links-rot-grünen Gleichmachereipolitik zuschreiben wollen, ist das Parteibuch von Frau Widmann-Mauz: die ist nämlich von der CDU.
"Die Physik wurde von Männern erfunden und aufgebaut": Ein Physiker
am weltweit größten Forschungszentrum für Teilchenphysik hat sich
diffamierend über Frauen geäußert. Das hat Konsequenzen.
Auch das war vor einigen Wochen im Spiegel zu lesen gewesen. Die Konsequenzen waren seine Suspendierung. Anscheinend war dem Physiker entgangen, dass nach jüngsten Forschungen von Inhabern der Lehrstühle für Physik und Gender die Theorien der Schwerkraft, die Relativitätstheorie und die Quantenmechanik in Wirklichkeit auf Frau Newton, Frau Einstein, Frau Heisenberg, Frau Schrödinger und Frau Feynman zurückgehen. Hier eröffnet sich Frau Widmann-Maunz noch ein weites Betätigungsfeld: Arbeiten zu Physik (und, wo wir gerade dabei sind, zu Mathematik und anderen harten Wissenschaften) dürfen nur noch gelesen und von Bibliotheken aufbewahrt werden, wenn mindestens eine Frau gleichberechtigte Koautorin ist. Auch die Fußball-Bundesliga ist eine frauenrechtlich dubiose Veranstaltung, und es kann ja nicht sein, dass dort in Mannschaften 11 Männer mitspielen - man kann die Vereine problemlos dazu verpflichten, künftig mindestens 6 Frauen aufstellen zu müssen. Dem Spiel des VfB wird es womöglich nicht einmal schaden. In einem zweiten Schritt könnte dann die Abschaffung des aktiven und passiven Wahlrechts für alle Männer stehen. Vorher wird es mit dem Paradies der Gleichberechtigung vermutlich ohnehin nichts.
Nachtrag 12.11.: Heute steht in der Zeitung, dass Justizministerin Katarina Barley (SPD) das Wahlrecht ändern will, um den Frauenanteil im Bundestag zu erhöhen.
Nachtrag 20.11.: Alisha Matthewson-Grand beklagt im Guardian beklagt das Fehlen von Frauen im Schach und fragt, was man da machen könne. Es folgen die üblichen Verdächtigen (Männer werden im Fernsehen bevorzugt, die Vorbilder Fischer, Kasparov und Carlsen sind männlich usw.). Von allen Kommentaren (meist von Männern) hat mir einer außerordentlich gut gefallen, weil er die Antwort, was man als Frau machen könne, um die männderdominierte Schachwelt zu "normalisieren", auf den Punkt bringt: Üben!
Widmann-Mauz [ . . . ], will mit Verbänden und Organisationen
künftig nur noch dann Gespräche führen, wenn diese dabei auch
von mindestens einer Frau vertreten werden.
So kann man es im Spiegel und anderswo lesen.
Treffen nur mit männlichen Vertretern wird es nicht mehr geben,
sagte Widmann-Mauz der "Bild"-Zeitung. "Wir brauchen mehr
Frauenpower", betonte sie.
Gleichberechtigung, wie man sie früher einmal verstanden hat, bedeutete, dass man wegen seines Geschlechts keine Vor- oder Nachteile bekommt und gleiche Rechte besitzt. Heute bedeutet Gleichberechtigung, dass man einfach Pech hat, wenn man ein Mann ist. Dumm für diejenigen, die das alles der links-rot-grünen Gleichmachereipolitik zuschreiben wollen, ist das Parteibuch von Frau Widmann-Mauz: die ist nämlich von der CDU.
"Die Physik wurde von Männern erfunden und aufgebaut": Ein Physiker
am weltweit größten Forschungszentrum für Teilchenphysik hat sich
diffamierend über Frauen geäußert. Das hat Konsequenzen.
Auch das war vor einigen Wochen im Spiegel zu lesen gewesen. Die Konsequenzen waren seine Suspendierung. Anscheinend war dem Physiker entgangen, dass nach jüngsten Forschungen von Inhabern der Lehrstühle für Physik und Gender die Theorien der Schwerkraft, die Relativitätstheorie und die Quantenmechanik in Wirklichkeit auf Frau Newton, Frau Einstein, Frau Heisenberg, Frau Schrödinger und Frau Feynman zurückgehen. Hier eröffnet sich Frau Widmann-Maunz noch ein weites Betätigungsfeld: Arbeiten zu Physik (und, wo wir gerade dabei sind, zu Mathematik und anderen harten Wissenschaften) dürfen nur noch gelesen und von Bibliotheken aufbewahrt werden, wenn mindestens eine Frau gleichberechtigte Koautorin ist. Auch die Fußball-Bundesliga ist eine frauenrechtlich dubiose Veranstaltung, und es kann ja nicht sein, dass dort in Mannschaften 11 Männer mitspielen - man kann die Vereine problemlos dazu verpflichten, künftig mindestens 6 Frauen aufstellen zu müssen. Dem Spiel des VfB wird es womöglich nicht einmal schaden. In einem zweiten Schritt könnte dann die Abschaffung des aktiven und passiven Wahlrechts für alle Männer stehen. Vorher wird es mit dem Paradies der Gleichberechtigung vermutlich ohnehin nichts.
Nachtrag 12.11.: Heute steht in der Zeitung, dass Justizministerin Katarina Barley (SPD) das Wahlrecht ändern will, um den Frauenanteil im Bundestag zu erhöhen.
Nachtrag 20.11.: Alisha Matthewson-Grand beklagt im Guardian beklagt das Fehlen von Frauen im Schach und fragt, was man da machen könne. Es folgen die üblichen Verdächtigen (Männer werden im Fernsehen bevorzugt, die Vorbilder Fischer, Kasparov und Carlsen sind männlich usw.). Von allen Kommentaren (meist von Männern) hat mir einer außerordentlich gut gefallen, weil er die Antwort, was man als Frau machen könne, um die männderdominierte Schachwelt zu "normalisieren", auf den Punkt bringt: Üben!
Donnerstag, 18. Oktober 2018
Schlaue Leute
Doch. Die gibt es auch noch.
Einer der schlauen ist Cedric Villani. Der bekam 2010 die Fields-Medaille, unter anderem für seine Arbeiten zur Boltzmann-Gleichung. 2017 ist er in das Französische Nationalparlament gewählt worden, und Macron machte ihn zum Vorsitzenden einer Kommission, die ihn in Bildungsfragen beraten sollte. Im Februar 2018 hat er einen Bericht vorgelegt mit dem Titel "21 Maßnahmen für den Mathematikunterricht".
Schon der erste Satz unterscheidet sich von dem, was man von deutschen Berichten zu hören gewohnt ist, dass man auf einem guten Weg sei und unsere Kinder immer intelligenter und kompetenter werden und Deutschland im PISA-Test an Tadschikistan vorbeigezogen ist:
Katastrophale Resultate.
Seit einem Dutzend von Jahren werden die Ergebnisse unserer
Schüler in Mathematik immer schlechter, einschließlich der
besten unter ihnen. [. . . ] Die Aufgabe, 35,2 mit 100 zu
multiplizieren, stellt für die Hälfte aller Grundschulabgänger
eine große Hürde dar.
Wie man sehen kann, klagt Frankreich auf hohem Niveau.
Sie machen besseren Mathematikunterricht als wir, spielen besser Fußball, und haben den besseren Wein und den besseren Käse. Wenn sie jetzt auch noch besseres Bier brauen als die Franken, wandere ich aus.
Unter den 21 Vorschlägen sind die folgenden zwei durch die neuesten didaktischen Forschungen aus Deutschland natürlich bereits widerlegt, aber ich erwähne sie trotzdem:
11. Zahlensinn und Operationen
Den Sinn der vier Grundrechenarten ab Klasse 1 pflegen.
Der effektive Unterricht von Größen und Maßen in der
Grundschule wird den Zahlensinn und die Grundrechenarten
unterstützen.
12. Automatismen
Automatismen beim Rechnen in jeder altersstufe entwickeln,
durch rituelle Praktiken (Wiederholung, Kopfrechnen,
geschicktes Rechnen) , um das Abspeichern im Gedächtnis
zu unterstützen und den Geist der Schüler beim Lösen
motivierender Probleme zu befreien.
Französisch klingt das natürlich besser als in holprigem Deutsch, aber man sieht auch so, dass Fields-Medaillist Villani kein Freund der didaktischen Weisheit ist, dass man, um ein guter Mathematiker zu werden, schlecht rechnen können muss.
20. Lehrbücher
Die Lehrbücher werden von einem wissenschaftlichen
Komitee untersucht und nach ihrer Qualität [ . . . ] geordnet.
Strenggenommen hat Villani das Wort Qualität an dieser Stelle gar nicht benutzt, sondern nur gesagt, dass für die Lehrbücher ein Ranking erstellt werden soll. Für deutsche Lehrbücher wäre das relativ einfach: da würde auf den ersten 1000 Plätzen gar kein Buch stehen.
21. Datenbank von Ressourcen
Ein Online-Portal mit Ressourcen für die Mathematik [ . . . }
versehen [. . . ].
So geht digital, Frau Wanka, Frau Karliczek und Frau Bär !
Einer der schlauen ist Cedric Villani. Der bekam 2010 die Fields-Medaille, unter anderem für seine Arbeiten zur Boltzmann-Gleichung. 2017 ist er in das Französische Nationalparlament gewählt worden, und Macron machte ihn zum Vorsitzenden einer Kommission, die ihn in Bildungsfragen beraten sollte. Im Februar 2018 hat er einen Bericht vorgelegt mit dem Titel "21 Maßnahmen für den Mathematikunterricht".
Schon der erste Satz unterscheidet sich von dem, was man von deutschen Berichten zu hören gewohnt ist, dass man auf einem guten Weg sei und unsere Kinder immer intelligenter und kompetenter werden und Deutschland im PISA-Test an Tadschikistan vorbeigezogen ist:
Katastrophale Resultate.
Seit einem Dutzend von Jahren werden die Ergebnisse unserer
Schüler in Mathematik immer schlechter, einschließlich der
besten unter ihnen. [. . . ] Die Aufgabe, 35,2 mit 100 zu
multiplizieren, stellt für die Hälfte aller Grundschulabgänger
eine große Hürde dar.
Wie man sehen kann, klagt Frankreich auf hohem Niveau.
Sie machen besseren Mathematikunterricht als wir, spielen besser Fußball, und haben den besseren Wein und den besseren Käse. Wenn sie jetzt auch noch besseres Bier brauen als die Franken, wandere ich aus.
Unter den 21 Vorschlägen sind die folgenden zwei durch die neuesten didaktischen Forschungen aus Deutschland natürlich bereits widerlegt, aber ich erwähne sie trotzdem:
11. Zahlensinn und Operationen
Den Sinn der vier Grundrechenarten ab Klasse 1 pflegen.
Der effektive Unterricht von Größen und Maßen in der
Grundschule wird den Zahlensinn und die Grundrechenarten
unterstützen.
12. Automatismen
Automatismen beim Rechnen in jeder altersstufe entwickeln,
durch rituelle Praktiken (Wiederholung, Kopfrechnen,
geschicktes Rechnen) , um das Abspeichern im Gedächtnis
zu unterstützen und den Geist der Schüler beim Lösen
motivierender Probleme zu befreien.
Französisch klingt das natürlich besser als in holprigem Deutsch, aber man sieht auch so, dass Fields-Medaillist Villani kein Freund der didaktischen Weisheit ist, dass man, um ein guter Mathematiker zu werden, schlecht rechnen können muss.
20. Lehrbücher
Die Lehrbücher werden von einem wissenschaftlichen
Komitee untersucht und nach ihrer Qualität [ . . . ] geordnet.
Strenggenommen hat Villani das Wort Qualität an dieser Stelle gar nicht benutzt, sondern nur gesagt, dass für die Lehrbücher ein Ranking erstellt werden soll. Für deutsche Lehrbücher wäre das relativ einfach: da würde auf den ersten 1000 Plätzen gar kein Buch stehen.
21. Datenbank von Ressourcen
Ein Online-Portal mit Ressourcen für die Mathematik [ . . . }
versehen [. . . ].
So geht digital, Frau Wanka, Frau Karliczek und Frau Bär !
Donnerstag, 11. Oktober 2018
Dumme Leute II
Heute geht es um Stefan Räpple, seines Zeichens Landtagsabgeordneter der AfD, oder, wie er sich selbst bezeichnet, Landtagsabgeordneter der Ortenau. Nach seinem Abitur hat er an der PH Freiburg Lehramt für Mathematik (!), Geographie und Geschichte an Haupt- und Realschulen studiert. Das Studium hat er nach eigenen Worten abgebrochen, weil er die dort vermittelten Inhalte nicht mittragen konnte. Leider hat er nicht gesagt, ob der Satz des Pythagoras oder die Oder-Neiße Linie zum Mittragen zu schwer war, Sei es wie es ist, danach ist Herr Räpple auf Hypnoanalytiker umgestiegen und hat inzwischen eine Hypnose-Praxis in Freiburg.
Dieser Herr Räpple hat vor ein paar Tagen eine Webseite freigeschaltet, auf der Schüler ihre Lehrer denunzieren können, falls diese sich als Hetzer gegen die AfD betätigt haben sollten. So viel Dummheit nötigt mir einen gewissen Respekt ab, schließlich sollte man meinen, dass die meisten Deutschen von Gestapo und Stasi die Schnauze voll haben.
Sei es, wie es ist; nach Bekanntwerden der Seite habe ich mich gleich selbst denunziert und feierlich gelobt, gegen die AfD künftig noch viel öfter als bisher zu hetzen (ich habe das, wenn ich ehrlich bin, in den letzten Jahren etwas vernachlässigt).
Erstaunlicherweise werden die Schüler dort aufgefordert, "Beweise" für das Hetzen ihrer Lehrer hochzuladen. Aber aber, Meister Räpple: Das ist ein Aufruf zu einer Straftat, weil das Aufnehmen ohne Einwilligung des betroffenen Lehrers nach § 201 StGB nicht erlaubt ist und mit Geldstrafen oder Haft bis zu drei Jahren bestraft werden kann.
Ich dagegen rufe nicht zu Straftaten auf, jedenfalls nicht hier und heute. Insbesondere fordere ich Schüler nicht auf, auf der Seite von Herrn Räpple ihre Lehrer namens Adolf Nikolaus oder Eva Osterhase als AfD-Hetzer zu denunzieren.
Dieser Herr Räpple hat vor ein paar Tagen eine Webseite freigeschaltet, auf der Schüler ihre Lehrer denunzieren können, falls diese sich als Hetzer gegen die AfD betätigt haben sollten. So viel Dummheit nötigt mir einen gewissen Respekt ab, schließlich sollte man meinen, dass die meisten Deutschen von Gestapo und Stasi die Schnauze voll haben.
Sei es, wie es ist; nach Bekanntwerden der Seite habe ich mich gleich selbst denunziert und feierlich gelobt, gegen die AfD künftig noch viel öfter als bisher zu hetzen (ich habe das, wenn ich ehrlich bin, in den letzten Jahren etwas vernachlässigt).
Erstaunlicherweise werden die Schüler dort aufgefordert, "Beweise" für das Hetzen ihrer Lehrer hochzuladen. Aber aber, Meister Räpple: Das ist ein Aufruf zu einer Straftat, weil das Aufnehmen ohne Einwilligung des betroffenen Lehrers nach § 201 StGB nicht erlaubt ist und mit Geldstrafen oder Haft bis zu drei Jahren bestraft werden kann.
Ich dagegen rufe nicht zu Straftaten auf, jedenfalls nicht hier und heute. Insbesondere fordere ich Schüler nicht auf, auf der Seite von Herrn Räpple ihre Lehrer namens Adolf Nikolaus oder Eva Osterhase als AfD-Hetzer zu denunzieren.
Mittwoch, 22. August 2018
Dumme Leute
In gewisser Weise dreht sich der ganze blog hier um Leute, die mit mehr oder weniger großen Dummheiten von sich reden machen. Dabei beschränke ich mich auf Dummheiten im Bildungsbereich, und wenn ich heute eine Ausnahme mache, dann nicht, weil es auf diesem Gebiet zu wenig davon gibt.
Ich habe mich diese Woche über einen unglaublich dummen Satz eines promovierten Agrarwissenschaftlers geärgert, der im Zusammenhang mit der Berichterstattung über einen Brand eines Bauernhofs in der Gegend in der lokalen Presse stand:
"Jedes Tier, das bei einem Brand im Stall stirbt,
wurde grob fahrlässig getötet."
Damit genießen Kühe und Schweine mehr Rechte als Menschen, bei denen es durchaus vorkommen kann, dass sie ohne grobe Fahrlässigkeit bei einem Brand ums Leben kommen. Geschrieben hat den Satz ein gewisser Dr. Edmund Haferbeck von der PeTA.
Jetzt könnte man meinen, da sei dem Herrn aus Versehen ein dummer Satz rausgerutscht, den er nicht so gemeint hat. Wenn man allerdings nach dem obigen Zitat googelt, findet man nicht nur fast 100 Seiten, auf denen der genau gleiche Satz steht (bisweilen auch von Lisa Wittmann oder Lisa Kainz), sondern auch die Information, dass die PeTA grundsätzlich jeden Bauern vor den Kadi zieht, dessen Hof gerade abgebrannt ist. Das "e" in PeTA steht übrigens für "ethisch".
Was mich noch mehr ankotzt als dieser Deppenverein ist die Tatsache, dass dieser in Deutschland gemeinnützig ist. Zwar gibt es mancherorts Bestrebungen, das zu ändern, doch gibt es auch Politikerinnen, die ihre schützende Hand über den Verein halten. Eine davon ist die Frau Künast. Halten wir ihr zugute, dass jemand, der so viel redet, nur wenig Zeit zum Lesen oder zum Nachdenken hat.
Ich habe mich diese Woche über einen unglaublich dummen Satz eines promovierten Agrarwissenschaftlers geärgert, der im Zusammenhang mit der Berichterstattung über einen Brand eines Bauernhofs in der Gegend in der lokalen Presse stand:
"Jedes Tier, das bei einem Brand im Stall stirbt,
wurde grob fahrlässig getötet."
Damit genießen Kühe und Schweine mehr Rechte als Menschen, bei denen es durchaus vorkommen kann, dass sie ohne grobe Fahrlässigkeit bei einem Brand ums Leben kommen. Geschrieben hat den Satz ein gewisser Dr. Edmund Haferbeck von der PeTA.
Jetzt könnte man meinen, da sei dem Herrn aus Versehen ein dummer Satz rausgerutscht, den er nicht so gemeint hat. Wenn man allerdings nach dem obigen Zitat googelt, findet man nicht nur fast 100 Seiten, auf denen der genau gleiche Satz steht (bisweilen auch von Lisa Wittmann oder Lisa Kainz), sondern auch die Information, dass die PeTA grundsätzlich jeden Bauern vor den Kadi zieht, dessen Hof gerade abgebrannt ist. Das "e" in PeTA steht übrigens für "ethisch".
Was mich noch mehr ankotzt als dieser Deppenverein ist die Tatsache, dass dieser in Deutschland gemeinnützig ist. Zwar gibt es mancherorts Bestrebungen, das zu ändern, doch gibt es auch Politikerinnen, die ihre schützende Hand über den Verein halten. Eine davon ist die Frau Künast. Halten wir ihr zugute, dass jemand, der so viel redet, nur wenig Zeit zum Lesen oder zum Nachdenken hat.
Sonntag, 15. Juli 2018
Felix Austria
Unter den deutschsprachigen Ländern ist das ehemalige Vorzeigebildungssystem Deutschland inzwischen das mit Abstand miserabelste, auch wenn dasjenige in Österreich nicht arg viel besser ist. Widerstand wird auch dort kleingeschrieben und kommt nicht von den selbsternannten Experten auf Didaktiklehrstühlen und aus der empirischen Bildungsforschung (was ja auch wenig einleuchtend wäre, haben diese doch zusammen mit der Politik den Mathematikunterricht ruiniert), sondern von Lehrern. Und nicht von irgendwelchen Lehrern, sondern von solchen einer katholischen Privatschule, nämlich dem Öffentlichen Stiftsgymnasium und Oberstufenrealgymnasium der Benediktiner in Melk. Dort haben die Mathematiklehrer einen offenen Brief an den Bildungsminister und ehemaligen Professor für Geoinformatik Heinz Faßmann geschrieben, der erstaunlicherweise auf der Homepage des örtlichen Volleyballvereins zu finden ist.,
Es ist überflüssig, aus dem offenen Brief zu zitieren - alles, was dort gesagt wird, gilt ebenso und in noch stärkerem Maße für den "Mathematik"-Unterricht in BW und den meisten anderen Bundesländern. Eine kleine Spitze will ich mir aber doch erlauben. Die Autoren schreiben nämlich
Ein Doppelbruch oder eine Ungleichung stellen für viele Maturanten eine
ernst zu nehmende Hürde dar.
Ich will mich gar nicht mit dem durch die Rechtschreibreform zerfaserten Unterschied zwischen ernst zu nehmend und ernstzunehmend auseinandersetzen (oder gar auseinander setzen), sondern bemerke lediglich, dass der Umgang mit Ungleichungen in BW überhaupt nicht unterrichtet wird (sieht man einmal davon ab, dass Abiturienten mitunter entscheiden müssen, ob eine Ableitung positiv oder negativ ist, was man mit etwas gutem Willen als eine einfache Ungleichung ansehen mag), und dass, was Doppelbrüche angeht, das Lehrbuch "Fortschritte der Mathematik 6" (S. 119) alles sagt, was hierzulande darüber gesagt werden muss:
Samuel findet in einem alten Mathematikbuch einen Doppelbruch.
Die kleinen Forscher aus dem Land der Tüftler werden dann aufgefordert, darüber nachzudenken, wie man 2/3 durch 4/5 teilt.
Es ist überflüssig, aus dem offenen Brief zu zitieren - alles, was dort gesagt wird, gilt ebenso und in noch stärkerem Maße für den "Mathematik"-Unterricht in BW und den meisten anderen Bundesländern. Eine kleine Spitze will ich mir aber doch erlauben. Die Autoren schreiben nämlich
Ein Doppelbruch oder eine Ungleichung stellen für viele Maturanten eine
ernst zu nehmende Hürde dar.
Ich will mich gar nicht mit dem durch die Rechtschreibreform zerfaserten Unterschied zwischen ernst zu nehmend und ernstzunehmend auseinandersetzen (oder gar auseinander setzen), sondern bemerke lediglich, dass der Umgang mit Ungleichungen in BW überhaupt nicht unterrichtet wird (sieht man einmal davon ab, dass Abiturienten mitunter entscheiden müssen, ob eine Ableitung positiv oder negativ ist, was man mit etwas gutem Willen als eine einfache Ungleichung ansehen mag), und dass, was Doppelbrüche angeht, das Lehrbuch "Fortschritte der Mathematik 6" (S. 119) alles sagt, was hierzulande darüber gesagt werden muss:
Samuel findet in einem alten Mathematikbuch einen Doppelbruch.
Die kleinen Forscher aus dem Land der Tüftler werden dann aufgefordert, darüber nachzudenken, wie man 2/3 durch 4/5 teilt.
Mittwoch, 4. Juli 2018
Brügelmann IV
Der Hochschulprofessor, den ich bei weitem am öftesten hier zitiert habe, ist der Herr Professor Brügelmann (man sehe hier, hier und hier). Anstatt nun seine satte Professorenpension zu genießen, die ihm der deutsche Steuerzahler für seine fachlichen Leistungen zuerkannt hat, lässt ihn das Thema Schulbildung nicht los - wenn ich den Grund erraten müsste, würde ich vermuten, dass er seine Felle davonschwimmen sieht, weil seine Erkenntnisse, etwa zum Erlernen des Schreibens nach Gehör, von den beteiligten Eltern über die Gymnasiallehrer bis hin zu den politischen Entscheidungsträgern als ein Grund für die Rechtschreibkatastrophe angesehen wird, die wir gerade erleben dürfen (Grundschullehrerinnen finden das gut, weil sie mit dieser Methode aus dem Schneider sind - Korrekturen werden nicht nur überflüssig, sondern sind geradezu schädlich, Lese-Rechtschreibschwächen werden erst am Ende der 4. Klasse entdeckt, und mit der Orthographie müssen sich die späteren Gymnasiallehrer herumschlagen: win-win, wohin man sieht). . Damit sein Vermächtnis nicht zum Mühlenstein der Bildungsforschung wird, schießt er auch seit 2012 in schöner Regelmäßigkeit auf seine vielen Kritiker.
Das jüngste Feuerwerk hat er im Faktencheck Grundschule abgebrannt (seine Kollegin Erika Brinkmann ist natürlich auch mit von der Partie). Einige Höhepunkte dieser Publikation verdienen durchaus ein breiteres Publikum verdient. Er macht das durchaus geschickt: Mit
Die mangelnde Anerkennung der Professionalität von Grundschullehrerinnen und -lehrern
suggeriert im Paket mit der öffentlichen und oberflächlichen Verbreitung von Plattitüden
und Falschmeldungen letztlich, dass sich jeder, der früher einmal Schülerin oder Schüler
war, zu entsprechenden Themen äußern und eine eigene Einschätzung über pädagogische
und fachliche Entwicklungen abgeben kann.
deutet er die Kritik an seiner Methode gekonnt als Kritik an den Grundschullehrern um. Etwas ungeschickt dagegen der letzte Halbsatz, schließlich beruht die Qualifikation von Herrn Brügelmann, was Grundschuldidaktik abngeht, ebenfalls nur auf der Tatsache, dass er wohl auch einmal Grundschüler gewesen ist. Unterrichtet hat er jedenfalls keine einzige Klasse.
Zeit, die Vorurteile und fake news anzugehen, die Herr Brügelmann mit Fakten widerlegt (oder, weil er das nicht zum ersten Mal macht und Orthographie ein Prozess ist, der auch nach der Pensionierung weitergeht, wiederlegt).
Das jüngste Feuerwerk hat er im Faktencheck Grundschule abgebrannt (seine Kollegin Erika Brinkmann ist natürlich auch mit von der Partie). Einige Höhepunkte dieser Publikation verdienen durchaus ein breiteres Publikum verdient. Er macht das durchaus geschickt: Mit
Die mangelnde Anerkennung der Professionalität von Grundschullehrerinnen und -lehrern
suggeriert im Paket mit der öffentlichen und oberflächlichen Verbreitung von Plattitüden
und Falschmeldungen letztlich, dass sich jeder, der früher einmal Schülerin oder Schüler
war, zu entsprechenden Themen äußern und eine eigene Einschätzung über pädagogische
und fachliche Entwicklungen abgeben kann.
deutet er die Kritik an seiner Methode gekonnt als Kritik an den Grundschullehrern um. Etwas ungeschickt dagegen der letzte Halbsatz, schließlich beruht die Qualifikation von Herrn Brügelmann, was Grundschuldidaktik abngeht, ebenfalls nur auf der Tatsache, dass er wohl auch einmal Grundschüler gewesen ist. Unterrichtet hat er jedenfalls keine einzige Klasse.
Zeit, die Vorurteile und fake news anzugehen, die Herr Brügelmann mit Fakten widerlegt (oder, weil er das nicht zum ersten Mal macht und Orthographie ein Prozess ist, der auch nach der Pensionierung weitergeht, wiederlegt).
- .Vorurteil 1: Mehr Tests steigern die Leistungen von Schülern, Lehrern, Ländern.
Ein seltsames Vorurteil, das mir noch gar nicht bekannt ist und sich selbst widerlegt, denn wenn man nur noch testet, kann man gar nichts mehr lernen. Bevor diese Aussage also zu einem Vorurteil wird, muss man präzisieren, was mit "mehr" gemeint ist: Mehr als gar keine Tests, mehr als früher, mehr als heute oder mehr als morgen? Ich weiß auch gar nicht, wer nach mehr Tests ruft - Eltern und Lehrer sicherlich nicht. Tatsächlich sind Tests das Lieblingsinstrument von Bildungsforschern und Didaktikern, also von Herrn Brügelmanns Kollegen.
- Vorurteil 2: Zeugnisse ohne Noten sind ein Angriff auf das Leistungsprinzip.
Ein etwas verkürztes Urteil, das aber insofern richtig ist, als die Leute, welche die Noten abschaffen wollen, durch die Bank damit das Leistungsprinzip aushebeln möchten. Zur Widerlegung von Vorurteil 2 benutzt Herr Brügelmann diverse Strohmänner.
Noten sind informationsarm.
Das stimmt nicht ganz, denn ob jemand eine 1 in Mathe oder eine 3 hat, lässt durchaus in den meisten Fällen Rückschlüsse auf seine mathematischen Kenntnisse zu. Bei PISA dagegen werden Schwankungen in der dritten Nachkommastelle als Erfolg oder Misserfolg von Reformen und Bildungssystemen gedeutet.
Noten fördern keine Leistung.
Das erlebe ich anders. Richtig ist aber, dass Noten in erster Linie nicht dazu da sind, Leistung zu fördern. Ebensowenig fördern Noten die Intelligenz von Schimpansen oder das Wachstum von Erdbeeren.
Noten sind nicht vergleichbar, und sie sind nicht fair. Notenvergabe ist nicht objektiv.
Kurz: Notenvergabe ist nicht perfekt. Also muss man sie abschaffen.
- Vorurteil 3: Mehr Hausaufgaben fördern das Lernen und steigern die Lesitung.
Wieder ein "mehr", das nichts bedeutet: Mehr als was? Natürlich fördern Hausaufgaben nicht das Lernen schlechter Schüler, weil die die Hausaufgaben oft gar nicht machen. Das war schon zu meinen Schulzeiten so. Abschaffung der Hausaufgaben schadet aber den guten Schülern, denen sie tatsächlich bisweilen helfen, ihre Lücken zu entdecken. Aber die guten Schüler sind die hauptsächlichen Opfer des deutschen Bildungssystems.
- Vorurteil 4: Offener Unterricht ist nichts für die Schwachen.
Ich lasse Herrn Brügelmann dieses Vorurteil selbst widerlegen:
Die Didaktik offenen Unterrichts bietet ein breitesR epertoire an Aktivitäten, die auch
in dieser Hinsicht flexibel sind (Peschel 2003). Ein Beispiel sind regelmäßige
Rechtschreibgespräche über schwierige Wörter mit der Lerngruppe: Die Regeln für
den Ablauf der Gespräche schaffen einen sozialen Rahmen (erst jede/r für sich; dann
Austausch und Klärung im Plenum); die Fachstruktur wird nicht in einer festen Abfolge,
sondern durch wiederholten Bezug auf Faustregeln und Strategien erarbeitet; es gibt also
keine Vorgabe »vom Einfachen zum Schweren«, sondern dieselben Rechtschreibphänomene
werden an immer neuen Beispielen wiederholt (»Festigung«) und zu verschiedenen
Zeitpunkten immer wieder thematisiert (»Passung« auf die unterschiedlichen Lernstände).
So bringt man also schwachen Schülern die Rechtschraipung bai.
- Vorurteil 5: Mehr digitale Medien machen die Grundschule besser - oder dumm?
Mehr als was? Ich wiederhole mich. Brügelmann bastelt einen Strohmann:
Dass Kinder in einer (medien-) keimfreien Welt aufwachsen können, ist eine Illusion.
Meine Güte, Brügelmann: Eine Illusion ist, dass es irgend jemanden gibt, der so etwas behauptet.Das kann man vom nächsten Vorurteil nicht behaupten:
- Vorurteil 6: Die Schülerleistungen werden immer schlechter.
Da bin ich mal auf die Widerlegung gespannt. Herrn Professor Brügelmann gelingt diese überraschend einfach:
die Behauptung [ist] in dieser Form schlicht falsch.
So hab ich mir einen Faktencheck schon immer vorgestellt. Dass verschiedene Studien zu verschiedenen Ergebnissen kommen, interpretiert Brügelmann nicht dahingehend, dass solche Studien nichts taugen, sondern wertet sie als Beleg dafür, dass die Schülerleistungen nicht nachgelassen hätten. Die Realität im Klassenzimmer ist allerdings eine andere.
- Vorurteil 7: Schreiben nach Gehör ist eine schädliche Methode und gehört verboten.
Das durfte natürlich nicht fehlen. Hier kommt Brügelmann mit einer Beweislastumkehr, die man hier nachlesen kann:
Zum Beispiel übersieht der Vorwurf, Grundschule mache Kinder zu »Versuchskaninchen«
unbedachter und voreiliger »Experimente«, dass für die Überlegenheit der »alten« Methoden
mitnichten empirische Belege vorliegen – welche auch nie gefordert wurden. Trotzdem spricht
da niemand von »Experimenten«.
Das ist richtig und liegt daran, dass die traditionellen Methoden 4000 Jahre lang ganz passabel funktioniert haben, und zwar selbst zu Zeiten, als Rohrstock und Ohrfeigen abgeschafft waren. Wenn etwas funktioniert und nach einer Reform nicht mehr, dann kann man doch, wenn man ernst genommen werden möchte, nicht damit kommen, von den Leuten, die vor die Reform zurück wollen, Belege dafür zu verlangen, dass die alte Methode besser ist.
Die weiteren Vorurteile tu ich mir heute nicht mehr an. Allerdings sei darauf hingewiesen, dass Herr Brügelmann herausgefunden hat, dass die Erlernung einer Schreibschrift für Schüler schädlich ist. Er kann das sogar begründen:
Eine weitere Schriftform als zweite Schulschrift ist wegen des Bruchs in der
Schreibentwicklung schädlich!
Man fragt sich, wie unsereins groß geworden ist und warum das die Japaner noch nicht herausgefunden haben - vermutlich haben die keine Didaktikprofessoren vom Format Brügelmanns. Dass Inklusion, wie sie in Deutschland teilweise praktiziert wird, alle überfordern würde, ist auch ein Vorurteil. Ich kann das bestätigen: Herrn Brügelmann überfordert die Inklusion nicht.
Samstag, 30. Juni 2018
Es geht auch ohne Mathe-Studium
Die Mitteilungen der DMV (Deutsche Mathematiker-Vereinigung, die zusammen mit der GDM (Gesellschaft für Didaktik der Mathematik) und MNU (Deutscher Verein zur Förderung des mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterrichts) alle Reformen gutgeheißen hat, die das Fach Mathematik an Schulen zu dm gemacht haben, was es heute ist) bemühen sich in den letzten Heften um eine Diskussion über den Stand des Mathematikunterrichts an deutschen Gymnasien. Dass dabei Deutschlands Didaktiker bevorzugt zu Wort kommen, erstaunt niemanden, schließlich sind diese die Experten für guten Unterricht- man hat ja darüber promoviert.
In den jüngsten Mitteilungen meldet sich nun Herr Meyerhöfer zu Wort. Dass er Didaktiker ist, merken Eingeweihte schon am ersten Absatz
:
Wer sich bisher die Lücke zwischen Schule und Hochschule nicht vorstellen konnte, kann es jetzt. Publikationen der letzten 20 Jahre in der Mathematikdidaktik sind voll von solchen Bildern, die tiefschürfende didaktische Konzepte auf dem Niveau von Kindergartenschülern illustrieren.
Aus dieser Skizze werden jetzt Folgerungen gezogen:
Für das Füllen einer Lücke lassen sich prinzipiell zwei Strategien benennen: Man kann die
Lücke von unten füllen, oder man kann sie von oben füllen.
Wie wahr. Wenn man die Lücke zwischen zwei horizontale Blöcke gesetzt hätte, dann könnte man die Lücke entweder von links füllen, oder man könnte sie von rechts füllen. Wie man sieht, werden hier ganz dicke Bretter gebohrt. Und zwar auf höchstem sprachlichen Niveau:
Der Diskurs der mathematischen Kommunität kennt hingegen nur eine Richtung:
Mit "Diskurs der mathematische Kommunität" meint Herr Meyerhöfer die Beiträge der Mathematiker, die sich in der Diskussion zu Wort gemeldet haben. In der Didaktik klingt nämlich alles viel besser, wenn man es auf Englisch sagt; wahlweise kann man den englischen Begriff, der das natürlich viel besser beschreibt als jeder deutsche Ausdruck, den der Autor kennt, ins Deutsche übersetzen. Das hat Herr Meyerhöfer hier gemacht: Aus der vielbeschworenen "mathematical community" ist so die nicht ganz so vielbeschworene "mathematische Kommunität" geworden.
Dass man den Ausverkauf der deutschen Sprache auch als Akademiker über jede Grenze hinaus treiben kann, zeigt Herr Meyerhöfer wenig später:
Sollen die Universitätsprofessor/innen jede/n einzelne/n Lehrer/in im Lande besuchen
und erzählen, was man künftig von den Studienanfänger/innen erwartet?
Dagegen klingt Trapattoni wie Goethe.Das ist, mit Verlaub, ein Scheißdrecksdeutsch. Man kann das sicherlich auf intellektuellere Art und Weise kritisieren, und ich kenne auch jemand, der das kann, nämlich Hans-Jürgen Bandelt auf rubikon. Lesen! Das ist ein Befehl. Die Krone auf das Genderdeutsch ist dann das Wort "Mathematikprofessore/innen".
Was die rhetorische Frage angeht, ob Professoren jeden einzelnen Lehrer im Lande besuchen sollen, wenn sie ihnen etwas zu sagen haben, so fragt man sich, ob der Autor Lehrer für beschränkt hält; ich habe den Eindruck, dass hier jemand glaubt, Lehrer könnten keine Kommunikationsmittel oberhalb von Rauchzeichen nutzen. Denkbar ist allerdings auch, dass die "Mathematikprofessore/innen" zu doof sind, auf andere Art mit Lehrern zu kommunizieren als durch ein persönliches Gespräch mit jedem einzelnen von ihnen. Allerdings ist das wenig glaubhaft, denn Mathematikprofessore/innen sind sicherlich in der Lage, eine/n befreundete/n Didaktiker/in zu fragen, wie man/n einen Artikel schreibt oder Emails schickt.
Dieser Artikel verfolgt nicht das Ziel, positive Alternativen aufzuzeigen.
Was dann? Richtungsloses Rumnölen?
Es fällt aber auf, dass die mathematische Kommunität vermeidet, den Charakter der Lücke
Schule-Hochschule überhaupt zu beschreiben.
Das ist dann aber doch etwas frech. Man fragt sich, was die ganzen Autoren, die sich vor Meyerhöfer zu Wort gemeldet haben, eigentlich geschrieben haben. Im Brandbrief wurde klar thematisiert, dass die wesentlichen Lücken bereits in der Mittelstufenmathematik vorhanden sind, weil Politik und Didaktik wesentliche Teile von Geometrie und Algebra abgeschafft haben, um Platz zu machen für Stochastik und Gymnasien und Universitäten für 60 % eines Jahrgangs zu öffnen.
Wenn Herr Meyerhöfer meint, dass man Studenten, wie wir sie an die Hochschulen schicken, in drei Semesterwochen beibringen kann, was die Mathematik will, welche Fragen sie stellt, warum sie das macht, und auch noch die Ideengeschichte des Fachs thematisiert, dann frage ich mich, warum man das dann in 12 Jahren Schule nicht machen kann? Vermutlich, weil alles, was in diese Richtung geht, in den letzten 20 Jahren mit der Kompetenzorientierung aus dem Unterricht hinausgeworfen wurde. Man sehe sich mal die Schulbücher von Barth & Co aus Bayern Ende der 1990er an.
Die Vorstellung, man müsse nur das Niveau weit genug senken, um alle Probleme der Bildungseinrichtung Universität zu lösen, ist ja nicht nur grottenfalsch, sie ist auch bereits widerlegt, weil man an Schulen beobachten kann, wohin die Niveausenkung geführt hat.. Wenn man jedem, der das kleine Einmaleins beherrscht, einen Ingenieurtitel in die Hand drückt, dann haben wir ausreichend Ingenieure, nur dass das keine sind. Und die Mittel, mit denen man die Niveausenkung fordert, sind auch schon aus der Diskussion um die Schulmathematik bekannt: man verunglimpft den Inhalt von Vorlesungen einfach als Stofffülle und Hülsenwissen.
Ein Diskurs, der sich darin verliert, dass andere sich ändern müssen, ist bequem.
Vermutlich deswegen findet sich im ganzen Artikel nicht ein iota zur Rolle der heutigen Didaktik bei der Abschaffung des Mathematikunterrichts. Das müssen dann halt andere machen, etwa Burkhard Polster und Marty Ross in ihrem neuen Buch A dingo ate my math book:
By contrast, the Australian school curriculum is dominated by math ed clowns, who have
little genuine sense of mathematics or understanding what mathematics education might
offer and what it is really for. For whatever reason, Australian mathematicians have played
little role in curriculum debates and have made little public criticism. So, there's no war as
such, just a confederacy of dunces in charge, with very few people, such as ourselves,
sniping from the sideline.
We wrote many columns and op-eds on curriculum issues, and we can say with certainty
that our writing made not one iota of difference. Except that we really annoyed all the
right people. With that, we can be genuinely happy.
So sieht es nicht nur in Australien aus: Clowns der Erziehungswissenschaften und die verantwortlichen Schwachköpfe.
Am Ende des Artikels dann die unverhohlene Drohung, dass die Universitätsmathematik, wenn sie sich weiterhin weigern sollte, die Studenten dort abzuholen, wo sie stehen, abgebaut werden wird und (im Zuge einer "Professionalisierung der Hochschullehrer/innenschaft" - das muss man sich mal geben) auf das Niveau heruntergefahren wird, das von Studenten noch erwartet werden kann, die noch etwas allgemeinbildende Mathematik wie das klein Einmaleins und den Satz des Pythagoras beherrschen oder zumindest mal davon gehört haben: Hier legt die Didaktik, nachdem sie (nicht allein, aber doch als Mittäter) den Mathematikunterricht ruiniert hat, die Axt an das Fachstudium der Mathematik. Die Forderung Meyerhöfers ist, dass das Niveau der Vorlesungen in Mathematik die heutigen Didaktiker nicht überfordern darf. Zweitens, und das ist, wie Meyerhöfer schreibt, an der Uni Paderborn bereits durchgesetzt, müssen Absolventen, die Grundschullehrer studiert haben, promovieren dürfen (das dürfen sie natürlich), und zwar mit dem Schmalspurstudium in Mathematik, das sie hinter sich haben. Solche Dr.rer.nat.-Titel (eine Dissertation aus Paderborn habe ich im Netz gefunden; wer sich die Lektüre antun mag: hier steht sie.) könnte man dann aber vermutlich gleich mit dem Abitur verteilen, was den einzigen Nachteil hat, dass in diesem Fall die math ed clowns keine Rolle spielen. Und das geht gar nicht.
In den jüngsten Mitteilungen meldet sich nun Herr Meyerhöfer zu Wort. Dass er Didaktiker ist, merken Eingeweihte schon am ersten Absatz
:
Wer sich bisher die Lücke zwischen Schule und Hochschule nicht vorstellen konnte, kann es jetzt. Publikationen der letzten 20 Jahre in der Mathematikdidaktik sind voll von solchen Bildern, die tiefschürfende didaktische Konzepte auf dem Niveau von Kindergartenschülern illustrieren.
Aus dieser Skizze werden jetzt Folgerungen gezogen:
Für das Füllen einer Lücke lassen sich prinzipiell zwei Strategien benennen: Man kann die
Lücke von unten füllen, oder man kann sie von oben füllen.
Wie wahr. Wenn man die Lücke zwischen zwei horizontale Blöcke gesetzt hätte, dann könnte man die Lücke entweder von links füllen, oder man könnte sie von rechts füllen. Wie man sieht, werden hier ganz dicke Bretter gebohrt. Und zwar auf höchstem sprachlichen Niveau:
Der Diskurs der mathematischen Kommunität kennt hingegen nur eine Richtung:
Mit "Diskurs der mathematische Kommunität" meint Herr Meyerhöfer die Beiträge der Mathematiker, die sich in der Diskussion zu Wort gemeldet haben. In der Didaktik klingt nämlich alles viel besser, wenn man es auf Englisch sagt; wahlweise kann man den englischen Begriff, der das natürlich viel besser beschreibt als jeder deutsche Ausdruck, den der Autor kennt, ins Deutsche übersetzen. Das hat Herr Meyerhöfer hier gemacht: Aus der vielbeschworenen "mathematical community" ist so die nicht ganz so vielbeschworene "mathematische Kommunität" geworden.
Dass man den Ausverkauf der deutschen Sprache auch als Akademiker über jede Grenze hinaus treiben kann, zeigt Herr Meyerhöfer wenig später:
Sollen die Universitätsprofessor/innen jede/n einzelne/n Lehrer/in im Lande besuchen
und erzählen, was man künftig von den Studienanfänger/innen erwartet?
Dagegen klingt Trapattoni wie Goethe.Das ist, mit Verlaub, ein Scheißdrecksdeutsch. Man kann das sicherlich auf intellektuellere Art und Weise kritisieren, und ich kenne auch jemand, der das kann, nämlich Hans-Jürgen Bandelt auf rubikon. Lesen! Das ist ein Befehl. Die Krone auf das Genderdeutsch ist dann das Wort "Mathematikprofessore/innen".
Was die rhetorische Frage angeht, ob Professoren jeden einzelnen Lehrer im Lande besuchen sollen, wenn sie ihnen etwas zu sagen haben, so fragt man sich, ob der Autor Lehrer für beschränkt hält; ich habe den Eindruck, dass hier jemand glaubt, Lehrer könnten keine Kommunikationsmittel oberhalb von Rauchzeichen nutzen. Denkbar ist allerdings auch, dass die "Mathematikprofessore/innen" zu doof sind, auf andere Art mit Lehrern zu kommunizieren als durch ein persönliches Gespräch mit jedem einzelnen von ihnen. Allerdings ist das wenig glaubhaft, denn Mathematikprofessore/innen sind sicherlich in der Lage, eine/n befreundete/n Didaktiker/in zu fragen, wie man/n einen Artikel schreibt oder Emails schickt.
Dieser Artikel verfolgt nicht das Ziel, positive Alternativen aufzuzeigen.
Was dann? Richtungsloses Rumnölen?
Es fällt aber auf, dass die mathematische Kommunität vermeidet, den Charakter der Lücke
Schule-Hochschule überhaupt zu beschreiben.
Das ist dann aber doch etwas frech. Man fragt sich, was die ganzen Autoren, die sich vor Meyerhöfer zu Wort gemeldet haben, eigentlich geschrieben haben. Im Brandbrief wurde klar thematisiert, dass die wesentlichen Lücken bereits in der Mittelstufenmathematik vorhanden sind, weil Politik und Didaktik wesentliche Teile von Geometrie und Algebra abgeschafft haben, um Platz zu machen für Stochastik und Gymnasien und Universitäten für 60 % eines Jahrgangs zu öffnen.
Dann hat sich eine Gruppe aus Lehrern und Hochschullehrern hingesetzt (die cosh-Gruppe) und einen Mindestanforderungskatalog von Inhalten und Fähigkeiten aufgestellt, welche man von Studenten der MINT-Fächer erwarten können sollte. Damit ist Herr Meyerhöfer aber auch nicht zufrieden. Die Hochschullehrer haben nämlich gemeint, dass es Dinge gibt, die für den Studienerfolg wichtiger sind als Vorkenntnisse in Stochastik. Das kann ja nun gar nicht sein, weil, so Meyerhöfer, für Studenten (oder, wie des Deutschen Unkundige gerne schreiben, Studierende) der Sozialwissenschaften eben diese Vorkenntnisse doch beim Studium relevant seien. Schade, dass der Autor anscheinend keine Ahnung hat, um welche Vorkenntnisse es sich dabei handelt. Im diesjährigen Abitur in BW wurde etwa gefragt, mit welcher Wahrscheinlichkeit bei zweimaligem Würfeln verschiedene Zahlen, oder eine 1 und eine 2 erscheinen würden. Wenn davon der Erfolg im Medizinstudium abhängt, dann gute Nacht.
Dass man auf der Schule allgemeinbildende Mathematik und auf der Hochschule fachbezogene Mathematik erlernen soll, ist ja nun eine didaktische Erfindung (Wagenschein, Freudenthal und vor allem Heymann). Jedenfalls, wenn man wie Heymann davon ausgeht, dass diese beiden Mengen disjunkt sind. Warum soll es nicht allgemeinbildend sein, wenn man als Abiturient in der Lage ist, eine lineare Ungleichung zu lösen? Weil man das auch im Mathematikstudium braucht? So kommt es mir jedenfalls vor.
Die Vorstellung, man müsse nur das Niveau weit genug senken, um alle Probleme der Bildungseinrichtung Universität zu lösen, ist ja nicht nur grottenfalsch, sie ist auch bereits widerlegt, weil man an Schulen beobachten kann, wohin die Niveausenkung geführt hat.. Wenn man jedem, der das kleine Einmaleins beherrscht, einen Ingenieurtitel in die Hand drückt, dann haben wir ausreichend Ingenieure, nur dass das keine sind. Und die Mittel, mit denen man die Niveausenkung fordert, sind auch schon aus der Diskussion um die Schulmathematik bekannt: man verunglimpft den Inhalt von Vorlesungen einfach als Stofffülle und Hülsenwissen.
Ein Diskurs, der sich darin verliert, dass andere sich ändern müssen, ist bequem.
Vermutlich deswegen findet sich im ganzen Artikel nicht ein iota zur Rolle der heutigen Didaktik bei der Abschaffung des Mathematikunterrichts. Das müssen dann halt andere machen, etwa Burkhard Polster und Marty Ross in ihrem neuen Buch A dingo ate my math book:
By contrast, the Australian school curriculum is dominated by math ed clowns, who have
little genuine sense of mathematics or understanding what mathematics education might
offer and what it is really for. For whatever reason, Australian mathematicians have played
little role in curriculum debates and have made little public criticism. So, there's no war as
such, just a confederacy of dunces in charge, with very few people, such as ourselves,
sniping from the sideline.
We wrote many columns and op-eds on curriculum issues, and we can say with certainty
that our writing made not one iota of difference. Except that we really annoyed all the
right people. With that, we can be genuinely happy.
So sieht es nicht nur in Australien aus: Clowns der Erziehungswissenschaften und die verantwortlichen Schwachköpfe.
Am Ende des Artikels dann die unverhohlene Drohung, dass die Universitätsmathematik, wenn sie sich weiterhin weigern sollte, die Studenten dort abzuholen, wo sie stehen, abgebaut werden wird und (im Zuge einer "Professionalisierung der Hochschullehrer/innenschaft" - das muss man sich mal geben) auf das Niveau heruntergefahren wird, das von Studenten noch erwartet werden kann, die noch etwas allgemeinbildende Mathematik wie das klein Einmaleins und den Satz des Pythagoras beherrschen oder zumindest mal davon gehört haben: Hier legt die Didaktik, nachdem sie (nicht allein, aber doch als Mittäter) den Mathematikunterricht ruiniert hat, die Axt an das Fachstudium der Mathematik. Die Forderung Meyerhöfers ist, dass das Niveau der Vorlesungen in Mathematik die heutigen Didaktiker nicht überfordern darf. Zweitens, und das ist, wie Meyerhöfer schreibt, an der Uni Paderborn bereits durchgesetzt, müssen Absolventen, die Grundschullehrer studiert haben, promovieren dürfen (das dürfen sie natürlich), und zwar mit dem Schmalspurstudium in Mathematik, das sie hinter sich haben. Solche Dr.rer.nat.-Titel (eine Dissertation aus Paderborn habe ich im Netz gefunden; wer sich die Lektüre antun mag: hier steht sie.) könnte man dann aber vermutlich gleich mit dem Abitur verteilen, was den einzigen Nachteil hat, dass in diesem Fall die math ed clowns keine Rolle spielen. Und das geht gar nicht.
Dienstag, 29. Mai 2018
Anwendungen
Rüdiger Baumann war in den 1980er Jahren Direktor des Johanneums in Lüneburg. In Band 2/1979 der Zeitschrift Mathematikunterricht (damals noch eine hervorragende Zeitschrift; Band 1/1979 über Olympiadeaufgaben von Arthur Engel und Horst Sewerin dürfte der beste Band dieser Zeitschrift überhaupt sein) hat er sich mit "Anwendungsaufgaben" (die Anführungszeichen gehören da hin) beschäftigt. Dies ist ein Zitat wert:
Heute wird viel Propaganda für die sogenannten Anwendungen gemacht, und man
ist auf dem Weg, hier viel Unfug zu treiben. Dies kann für den Mathematikunterricht
ruinös werden, weil die Mathematiklehrer sie selbst Anwendungen kennengelernt haben;
es gebricht ihnen somit an Erfahrung und Urteilskraft auf diesem Gebiet. Manche
Analysis-Bücher schmücken sich, um den Anschein der Fortschrittlichkeit zu erwecken,
mit sog. Anwendungen; so enthält z.B. das Buch von Tischel einen Abschnitt "Anwendungen
in der Wirtschaftstheorie". Darin werden flugs abschnittsweise ganz-rationale Funktionen
als Kosten- und Erlösfunktionen vorgestellt - vergessen oder verschwiegen wird dabei, dass
es sich um abstrakte Modelle der theoretischen Ökonomie handelt, (fast) ohne jeden
Realitätsbezug. Das ist dem Studenten der Wirtschaftswissenschaften geläufig - dem
Schulbuchautor bei seiner hastigen Adaption jedoch entgangen. Er zeichnet somit ein völlig
falsches Bild von den Anwendungen der Mathematik: einmal durch die einseitige Auswahl
(kein Wort über die Anwendungen der Mathematik in Chemie, Biologie, Medizin,
Psychologie, Soziologie etc.), zum anderen durch Vorspiegelung falscher Tatsachen: kein
Mensch der Praxis bestimmt ein Gewinnmaximum mittels Differentiation und Nullsetzen
der Ableitung. Kein Wort erfährt man darüber, wie aus der Empirie dergleichen Funktionen
gewonnen werden: der Prozess des Mathematisierens wird in diesen Pseudoanwendungen
völlig unterschlagen. Bei den genannten Aufgaben handelt es sich lediglich um einfachste
Übungsaufgaben - eingekleidet in eine andere Terminologie. Sie tragen weder zum
Verständnis der Mathematik, noch zu dem der Wirklichkeit bei.
Die hier kritisierten Schulbücher von Gerhard Tischel sind,. nebenbei bemerkt, um Klassen besser als der Schund, unter dem wir die heutigen Schulbücher in Mathematik auswählen müssen. Abschnittsweise definierte Funktionen gelten heute als höhere Mathematik. Dass es den Didaktikern in der Folge entgangen wäre, dass ihr Anwendungsbezug keiner ist, kann man heute nicht mehr behaupten - man hat es ihnen jahrelang erklärt, und sie haben es bis heute nicht verstanden. Der Liste der Fächer, in denen die Anwendung der Mathematik verschwiegen wird, muss man inzwischen auch noch die Physik hinzufügen.
Heute besteht der Mathematikunterricht in der Oberstufe fast ausschließlich aus derartigem Stuss, weil der allergrößte Teil der Abituraufgaben in Mathematik genau so aussieht wie das, wovor Herr Baumann vor fast einem halben Jahrhundert so eindringlich gewarnt hat. Es ist auch nicht absehbar, dass sich hier in naher oder ferner Zukunft etwas ändert. Von mir aus kann man die ganze Oberstufenmathematik abschaffen: Das allermeiste davon würde ich ohnehin als Rufmord bezeichnen.
Auch das diesjährige Abitur in BW hatte wieder Aufgaben, bei denen man vor Scham in den Boden versinken möchte. Eine ziemlich dämliche über globale Durchschnittstemperaturen (mit der Realität hatte das Modell, vorsichtig gesagt, wenig zu tun) und eine noch dämlichere über das Geländeprofils eines Tals. Darüber führt eine Brücke, und um diese geht es im Teil b):
An einem Punkt der Brücke, der im Modell die Koordinaten P(1|5) hat, wird ein
30 m langes Seil befestigt, das senkrecht nach unten hängt. Das untere Ende des
Seils soll zu jedem Punkt des Geländeprofils einen Mindestabstand von 15 Meter haben.
Untersuchen Sie, ob dieser Mindestabstand eingehalten wird.
Mir fehlen die Worte. Aber vermutlich hat die Aufgabenstellerin überdurchschnittliche physikalische Kenntnisse, weil ihr Seil nach unten und nicht nach oben hängt.
Noch besser ist eine Aufgabe aus dem Nachtermin. Dort wird ein aufgeklapptes Notebook in einem geeigneten Koordinatensystem beschrieben (Arghh!), und wieder bei b) heißt es:
Die Position des rechten Auges einer Person, die am Notebook arbeitet, wird durch den
Punkt R(10|40|50) beschrieben.
Bestimmen Sie den Punkt P der Ebene K mit der kleinsten Entfernung zu R.
Begründen Sie, dass P innerhalb des Rechtecks liegt, das die Bildschirmfläche beschreibt.
Berechnen Sie den Abstand des Auges zum Bildschirm.
Wie gesagt: Rufmord.
Heute wird viel Propaganda für die sogenannten Anwendungen gemacht, und man
ist auf dem Weg, hier viel Unfug zu treiben. Dies kann für den Mathematikunterricht
ruinös werden, weil die Mathematiklehrer sie selbst Anwendungen kennengelernt haben;
es gebricht ihnen somit an Erfahrung und Urteilskraft auf diesem Gebiet. Manche
Analysis-Bücher schmücken sich, um den Anschein der Fortschrittlichkeit zu erwecken,
mit sog. Anwendungen; so enthält z.B. das Buch von Tischel einen Abschnitt "Anwendungen
in der Wirtschaftstheorie". Darin werden flugs abschnittsweise ganz-rationale Funktionen
als Kosten- und Erlösfunktionen vorgestellt - vergessen oder verschwiegen wird dabei, dass
es sich um abstrakte Modelle der theoretischen Ökonomie handelt, (fast) ohne jeden
Realitätsbezug. Das ist dem Studenten der Wirtschaftswissenschaften geläufig - dem
Schulbuchautor bei seiner hastigen Adaption jedoch entgangen. Er zeichnet somit ein völlig
falsches Bild von den Anwendungen der Mathematik: einmal durch die einseitige Auswahl
(kein Wort über die Anwendungen der Mathematik in Chemie, Biologie, Medizin,
Psychologie, Soziologie etc.), zum anderen durch Vorspiegelung falscher Tatsachen: kein
Mensch der Praxis bestimmt ein Gewinnmaximum mittels Differentiation und Nullsetzen
der Ableitung. Kein Wort erfährt man darüber, wie aus der Empirie dergleichen Funktionen
gewonnen werden: der Prozess des Mathematisierens wird in diesen Pseudoanwendungen
völlig unterschlagen. Bei den genannten Aufgaben handelt es sich lediglich um einfachste
Übungsaufgaben - eingekleidet in eine andere Terminologie. Sie tragen weder zum
Verständnis der Mathematik, noch zu dem der Wirklichkeit bei.
Die hier kritisierten Schulbücher von Gerhard Tischel sind,. nebenbei bemerkt, um Klassen besser als der Schund, unter dem wir die heutigen Schulbücher in Mathematik auswählen müssen. Abschnittsweise definierte Funktionen gelten heute als höhere Mathematik. Dass es den Didaktikern in der Folge entgangen wäre, dass ihr Anwendungsbezug keiner ist, kann man heute nicht mehr behaupten - man hat es ihnen jahrelang erklärt, und sie haben es bis heute nicht verstanden. Der Liste der Fächer, in denen die Anwendung der Mathematik verschwiegen wird, muss man inzwischen auch noch die Physik hinzufügen.
Heute besteht der Mathematikunterricht in der Oberstufe fast ausschließlich aus derartigem Stuss, weil der allergrößte Teil der Abituraufgaben in Mathematik genau so aussieht wie das, wovor Herr Baumann vor fast einem halben Jahrhundert so eindringlich gewarnt hat. Es ist auch nicht absehbar, dass sich hier in naher oder ferner Zukunft etwas ändert. Von mir aus kann man die ganze Oberstufenmathematik abschaffen: Das allermeiste davon würde ich ohnehin als Rufmord bezeichnen.
Auch das diesjährige Abitur in BW hatte wieder Aufgaben, bei denen man vor Scham in den Boden versinken möchte. Eine ziemlich dämliche über globale Durchschnittstemperaturen (mit der Realität hatte das Modell, vorsichtig gesagt, wenig zu tun) und eine noch dämlichere über das Geländeprofils eines Tals. Darüber führt eine Brücke, und um diese geht es im Teil b):
An einem Punkt der Brücke, der im Modell die Koordinaten P(1|5) hat, wird ein
30 m langes Seil befestigt, das senkrecht nach unten hängt. Das untere Ende des
Seils soll zu jedem Punkt des Geländeprofils einen Mindestabstand von 15 Meter haben.
Untersuchen Sie, ob dieser Mindestabstand eingehalten wird.
Mir fehlen die Worte. Aber vermutlich hat die Aufgabenstellerin überdurchschnittliche physikalische Kenntnisse, weil ihr Seil nach unten und nicht nach oben hängt.
Noch besser ist eine Aufgabe aus dem Nachtermin. Dort wird ein aufgeklapptes Notebook in einem geeigneten Koordinatensystem beschrieben (Arghh!), und wieder bei b) heißt es:
Die Position des rechten Auges einer Person, die am Notebook arbeitet, wird durch den
Punkt R(10|40|50) beschrieben.
Bestimmen Sie den Punkt P der Ebene K mit der kleinsten Entfernung zu R.
Begründen Sie, dass P innerhalb des Rechtecks liegt, das die Bildschirmfläche beschreibt.
Berechnen Sie den Abstand des Auges zum Bildschirm.
Wie gesagt: Rufmord.
Montag, 19. Februar 2018
Mädchenfreundliche Mathematik inklusiv
Zu den Segnungen des Mathematiklehrerdaseins gehört es, dass man regelmäßig Bücher und Arbeitshefte verschiedener Verlage zugeschickt bekommt. Diese erlauben es einem, in Sachen Lehrbuchmarkt auf dem neuesten Stand zu sein und sich wieder in Erinnerung zu rufen, warum man mit diesen Dingern nicht unterrichtet. An manchen Tagen, und heute war wieder so einer, fragt man sich aber, warum die Deutschen ihre Tradition des Bücherverbrennens 1945 aufgegeben haben.
Das Arbeitsheft Flächen und Körper des Cornelsen-Verlags für die Klassen 7/8 von differenzierenden Schulformen (damit sind meines Wissens zwar vor allem die neuen Realschulen nebst Gesamt- und Gemeinschaftsschulen gemeint, aber differenzierenden Unterricht machen ja inzwischen alle) stammt aus der Reihe klick!inklusiv. Diese wurde von Prof. Dr. Franz-B. Werner entwickelt, seines Zeichens Professor für "Rehabilitation und Pädagogik bei Lernbehinderungen", zusammen mit einer Reihe von kompetenten Frauen und zwei Quotenmännern. Zwei dieser Frauen, Elisabeth Jenert und Petra Kühne, haben auch das vorliegende "Arbeitsbuch" "erarbeitet" (im Englischen nennt man solche Anführungszeichen "scare quotes"). Die Aufgaben, die mir am besten gefallen haben, sprechen für sich.
Die wesentlichen Dinge müssen zu Beginn geklärt werden. Besonders in der Mathematik. Der zweite Punkt, der bei Arbeitsbüchern wichtig ist, welche Verlage für viel Geld verkaufen (an Schulen, die blöd genug sind, diese zu - aber lassen wir das), ist dass weißes Papier sich viel teurer verkaufen lässt, wenn es Teil eines Arbeitsbuchs ist:
Gemeinsames Malen in Partnerinnen- und Gruppinenarbeit erhöht die Motivation und lässt auch Schülerinnen erkennen, dass Mathematik ihrer Lebenswirklichkeit entstammt:
Das ist aus dem Lösungsband. Mit der blauen Fläche haben sich die Mädels offenbar schwer getan, aber der rote Umfang ist schon ganz gut gelungen.
Den Preis für mädchenfreundliche Mathematikbücher wird dieses nicht bekommen, zum einen, weil der Preis seit 2013 nicht mehr verliehen wird, zum zweiten, weil es nicht mädchenfreundlich ist. Dazu müssten nämlich
"Mädchen und Jungen / Frauen und Männer paritätisch vorkommen,
die Interessen der Mädchen ebenso berücksichtigt werden wie die
von Jungen,"
und das ist hier offensichtlich nicht der Fall. Weder noch.
Hier fallen mir sehr viele Möglichkeiten ein, die Zeichnungen zu Rechtecken zu vervollständigen, und die meisten haben sehr verschiedenen Flächeninhalt. Weiter scheint mir, dass es sich hierbei nicht einmal mehr um betreutes Rechnen, sondern schon um betreutes Malen handelt. Ansonsten kann ich mich nicht erinnern, dass uns seinerzeit auf der Grundschule beigebracht wurde, wie man solche Zeichnungen zu Rechtecken ergänzt. Ich kann mich auch nicht erinnern, das je geübt zu haben oder jemand dabei beobachtet zu haben, wie er (oder sie) das übt. Aber ich habe schon ganz andere Sachen vergessen.
Und der Dativ ist dem Genitiv sein Tod.
Das beste kommt wie fast immer zum Schluss:
Die Lösung gibt 3*3*12 = 108 Kisten. Hätten die beiden Frauen eine Ahnung vom Verstauen von Kisten in Containern oder ähnlichen Tätigkeiten, hätten sie gesehen, dass die Wände von Containern etwas dicker sind als ein Blatt Papier.
Ich beginne mich langsam, auf die Digitalisierung unserer Schulen zu freuen. Ich schaue den Schülern dann beim Forschen zu und lese nebenher Bücher. Solange es noch welche gibt.
A propos: Sucht jemand einen Mittfünfziger mit guten Mathematikkenntnissen? Männlich?
Das Arbeitsheft Flächen und Körper des Cornelsen-Verlags für die Klassen 7/8 von differenzierenden Schulformen (damit sind meines Wissens zwar vor allem die neuen Realschulen nebst Gesamt- und Gemeinschaftsschulen gemeint, aber differenzierenden Unterricht machen ja inzwischen alle) stammt aus der Reihe klick!inklusiv. Diese wurde von Prof. Dr. Franz-B. Werner entwickelt, seines Zeichens Professor für "Rehabilitation und Pädagogik bei Lernbehinderungen", zusammen mit einer Reihe von kompetenten Frauen und zwei Quotenmännern. Zwei dieser Frauen, Elisabeth Jenert und Petra Kühne, haben auch das vorliegende "Arbeitsbuch" "erarbeitet" (im Englischen nennt man solche Anführungszeichen "scare quotes"). Die Aufgaben, die mir am besten gefallen haben, sprechen für sich.
Die wesentlichen Dinge müssen zu Beginn geklärt werden. Besonders in der Mathematik. Der zweite Punkt, der bei Arbeitsbüchern wichtig ist, welche Verlage für viel Geld verkaufen (an Schulen, die blöd genug sind, diese zu - aber lassen wir das), ist dass weißes Papier sich viel teurer verkaufen lässt, wenn es Teil eines Arbeitsbuchs ist:
Gemeinsames Malen in Partnerinnen- und Gruppinenarbeit erhöht die Motivation und lässt auch Schülerinnen erkennen, dass Mathematik ihrer Lebenswirklichkeit entstammt:
Das ist aus dem Lösungsband. Mit der blauen Fläche haben sich die Mädels offenbar schwer getan, aber der rote Umfang ist schon ganz gut gelungen.
Den Preis für mädchenfreundliche Mathematikbücher wird dieses nicht bekommen, zum einen, weil der Preis seit 2013 nicht mehr verliehen wird, zum zweiten, weil es nicht mädchenfreundlich ist. Dazu müssten nämlich
"Mädchen und Jungen / Frauen und Männer paritätisch vorkommen,
die Interessen der Mädchen ebenso berücksichtigt werden wie die
von Jungen,"
und das ist hier offensichtlich nicht der Fall. Weder noch.
Hier fallen mir sehr viele Möglichkeiten ein, die Zeichnungen zu Rechtecken zu vervollständigen, und die meisten haben sehr verschiedenen Flächeninhalt. Weiter scheint mir, dass es sich hierbei nicht einmal mehr um betreutes Rechnen, sondern schon um betreutes Malen handelt. Ansonsten kann ich mich nicht erinnern, dass uns seinerzeit auf der Grundschule beigebracht wurde, wie man solche Zeichnungen zu Rechtecken ergänzt. Ich kann mich auch nicht erinnern, das je geübt zu haben oder jemand dabei beobachtet zu haben, wie er (oder sie) das übt. Aber ich habe schon ganz andere Sachen vergessen.
Und der Dativ ist dem Genitiv sein Tod.
Das beste kommt wie fast immer zum Schluss:
Die Lösung gibt 3*3*12 = 108 Kisten. Hätten die beiden Frauen eine Ahnung vom Verstauen von Kisten in Containern oder ähnlichen Tätigkeiten, hätten sie gesehen, dass die Wände von Containern etwas dicker sind als ein Blatt Papier.
Ich beginne mich langsam, auf die Digitalisierung unserer Schulen zu freuen. Ich schaue den Schülern dann beim Forschen zu und lese nebenher Bücher. Solange es noch welche gibt.
A propos: Sucht jemand einen Mittfünfziger mit guten Mathematikkenntnissen? Männlich?
Donnerstag, 15. Februar 2018
Equal Pay Day
Der ehemalige Hoffnungsträger der SPD aus Würselen hat es im "Wahlkampf" durch twitter gejagt:
"Warum bekommen unsere Töchter 21% weniger Gehalt als
unsere Söhne? Als Vater macht mich das wütend. Als Bundeskanzler
will ich das ändern."
Auch unser lokales Käseblatt hat pünktlich zum equal pay day, das ist nach Auskunft der Redakteuse Eva-Marie Mihai
"der Tag im Jahr, bis zu dem Frauen umsonst arbeiten, um an das
Gehalt der Männer heranzukommen",
die Tatsache hinausposaunt, dass Frauen 21 Prozent weniger verdienen. Oder wie Frau Mihac schreibt:
1918 - Frauen dürfen in Deutschland zum ersten Mal wählen.
Historischer Fakt.
2018 - Frauen verdienen in Deutschland 21 Prozent weniger
als Männer. Das wird für Geschichtsschüler in hundert
Jahren ebenfalls ein verdammter Fakt sein.
Hätte sie den Artikel verstanden, den sie geschrieben hat, dann wäre ihr sicherlich aufgefallen, dass diese Zahl einer sehr seltsamen Mittelwertbildung entspringt und nicht das bedeutet, was die Aussage eigentlich suggeriert. Es ist nämlich beileibe nicht so, dass Frauen in der gleichen Stellung weniger verdienen als Männer, jedenfalls keine 21 %. Der größte Teil dieses "gender pay gap" kommt daher, dass es Frauen in schlecht bezahlte Berufe zieht.
Ich kenne das aus meiner Erfahrung: wenn Frauen die Wahl haben zwischen einem Lehramtsstudium für Gymnasien an einer Uni und einem für Grund- und Realschulen an unseren lächerlichen Pädagogischen Hochschulen, dann entscheiden sie sich meist für Letzteres. Warum hat meine Tochter in der Grundschule keinen einzigen Lehrer gehabt, sondern nur Lehrerinnen?
Will man also die (selbstgewählte) Benachteiligung der Frau anschaulich machen, muss man tief in die Trickkiste der suggestiven Graphiken greifen. Frau Mihai hat diesen Teil der Aufgabe mit Bravour gemeistert:
Hier kann man die Benachteiligung der Frauen deutlich an den viel kleineren Balken erkennen. Vermutlich. Oder vielleicht, wenn man auch noch erklärt bekäme, was die Zahlen bedeuten.
Ein bisschen Recherche bringt einen zumindest auf die richtige Spur nach den Zahlen, die auf der vertikalen Achse angebracht sind. In Ostwürttemberg gib es etwa 230.000 Arbeitnehmer, folglich dürften links die Anzahl der Beschäftigten in 1000 stehen. Auf der horizontalen Achse dagegen hat es den Anschein, dass es um den Monatsverdienst (Brutto oder Netto? Wird egal sein) geht.
Das Balkendiagramm hat Frau Mihai vermutlich selbst erstellt, das legt zumindest ihr Satz
Und wer auf regionaler Ebene nach Zahlen recherchiert, wäre
besser bedient sich mit einem stumpfen Löffel einen Rammbock
zu schnitzen, als gegen ein Bollwerk aus Verschwiegenheit von
Wirtschaft und Behörden anzugehen.
nahe. Zu diesem Satz gibt es einiges zu sagen.
"Warum bekommen unsere Töchter 21% weniger Gehalt als
unsere Söhne? Als Vater macht mich das wütend. Als Bundeskanzler
will ich das ändern."
Auch unser lokales Käseblatt hat pünktlich zum equal pay day, das ist nach Auskunft der Redakteuse Eva-Marie Mihai
"der Tag im Jahr, bis zu dem Frauen umsonst arbeiten, um an das
Gehalt der Männer heranzukommen",
die Tatsache hinausposaunt, dass Frauen 21 Prozent weniger verdienen. Oder wie Frau Mihac schreibt:
1918 - Frauen dürfen in Deutschland zum ersten Mal wählen.
Historischer Fakt.
2018 - Frauen verdienen in Deutschland 21 Prozent weniger
als Männer. Das wird für Geschichtsschüler in hundert
Jahren ebenfalls ein verdammter Fakt sein.
Hätte sie den Artikel verstanden, den sie geschrieben hat, dann wäre ihr sicherlich aufgefallen, dass diese Zahl einer sehr seltsamen Mittelwertbildung entspringt und nicht das bedeutet, was die Aussage eigentlich suggeriert. Es ist nämlich beileibe nicht so, dass Frauen in der gleichen Stellung weniger verdienen als Männer, jedenfalls keine 21 %. Der größte Teil dieses "gender pay gap" kommt daher, dass es Frauen in schlecht bezahlte Berufe zieht.
Ich kenne das aus meiner Erfahrung: wenn Frauen die Wahl haben zwischen einem Lehramtsstudium für Gymnasien an einer Uni und einem für Grund- und Realschulen an unseren lächerlichen Pädagogischen Hochschulen, dann entscheiden sie sich meist für Letzteres. Warum hat meine Tochter in der Grundschule keinen einzigen Lehrer gehabt, sondern nur Lehrerinnen?
Will man also die (selbstgewählte) Benachteiligung der Frau anschaulich machen, muss man tief in die Trickkiste der suggestiven Graphiken greifen. Frau Mihai hat diesen Teil der Aufgabe mit Bravour gemeistert:
Hier kann man die Benachteiligung der Frauen deutlich an den viel kleineren Balken erkennen. Vermutlich. Oder vielleicht, wenn man auch noch erklärt bekäme, was die Zahlen bedeuten.
Ein bisschen Recherche bringt einen zumindest auf die richtige Spur nach den Zahlen, die auf der vertikalen Achse angebracht sind. In Ostwürttemberg gib es etwa 230.000 Arbeitnehmer, folglich dürften links die Anzahl der Beschäftigten in 1000 stehen. Auf der horizontalen Achse dagegen hat es den Anschein, dass es um den Monatsverdienst (Brutto oder Netto? Wird egal sein) geht.
Das Balkendiagramm hat Frau Mihai vermutlich selbst erstellt, das legt zumindest ihr Satz
Und wer auf regionaler Ebene nach Zahlen recherchiert, wäre
besser bedient sich mit einem stumpfen Löffel einen Rammbock
zu schnitzen, als gegen ein Bollwerk aus Verschwiegenheit von
Wirtschaft und Behörden anzugehen.
nahe. Zu diesem Satz gibt es einiges zu sagen.
- Man recherchiert nicht nach Zahlen, sondern man sucht nach Zahlen. Man recherchiert zu einem Thema, etwa zum gender pay gap.
- Das Komma, das nach "bedient" fehlt, ist wieder einmal vor das "als" gerutscht. Das scheint eine Berufskrankheit der Zeitungsfritzen zu sein, und zwar eine ansteckende.
- Löffel sind von Natur aus stumpf; die spitzen Dinger heißen Messer.
- Ich habe noch nie einen geschnitzten Rammbock gesehen. Im Wesentlichen nimmt man dazu wohl einen schweren Baumstamm.
- Warum es besser sein soll, mit einem stumpfen Löffel einen Rammbock zu schnitzen als nach Zahlen zu suchen, erschließt sich mir nicht ganz. Ich vermute, Frau Mihai wollte einfach nur sagen, dass Recherchen mühselig sind.
- Dass die Zahlen zum Einkommen von Berufstätigen in Ostwürttemberg nicht auf der erstbesten Webseite zu finden sind, hat Gründe. Ich begnüge mich mit einem: Wieviel verdienen Sie denn so pro Monat, Frau Mihai?
Als einen Grund, warum der gender pay gap immer noch so "astronomisch" ist, nennt Frau Mihai "250 fehlende Kita-Plätze" in Ostwürttemberg. Das erscheint mit jetzt nicht ganz richtig durchdacht zu sein. Denn wenn man diese Plätze einrichtet, braucht man mehr Erzieherinnen. Und diese können dann alle nicht Managerin bei Daimler werden. Oder, und das würde ich begrüßen, Gendermainstreamerin bei der Ipf- und Jagst-Zeitung.
Montag, 15. Januar 2018
Don't know what a slide rule is for
Don't know much about geography,
Don't know much trigonometry,
Don't know much about algebra,
Don't know what a slide rule is for.
Ich konnte dieses Lied noch nie so recht leiden; vermutlich hat man es Mitte der 80er Jahre doch ein wenig zu oft im Radio abgenudelt. Sogar die Schreiber in der Titanic konnten damals lästern, dass sie durchaus gewusst hätten, wozu man einen Rechenschieber gebrauchen können hat, nämlich um dem Vordermann in der Schule eins überzubraten.
Die Digitalisierung hat Schüler dieser Anwendung beraubt. Dafür kann man mit Taschenrechner andere Dinge machen. Was, das lernen Lehrer in Fortbildungen. Mit dem Ding den Didaktikern den Scheitel nachzuziehen gehört leider nicht dazu.
Ab dem Jahr 2019 ist der GTR ja nun nicht mehr zugelassen. Als er 2004 eingeführt worden ist, hat man die alten Aufgabenformate aus dem Fenster geschmissen und neue eingeführt, um den Schülern die Unverzichtbarkeit dieser Geräte klarzumachen. Diese konnten Gleichungen lösen, Integrale ableiten, Nullstellen, Maxima und Minima bestimmen und dergleichen mehr, und zwar mehr oder weniger auf Knopfdruck. Alles, was man davor von Hand zu rechnen hatte, übernahm jetzt der GTR. Wer denkt, dass mit der Abschaffung des GTR jetzt das Rad zurückgedreht wird, irrt allerdings gewaltig. Es ist wie anderswo auch:
Dabei ist t die seit Beobachtungsbeginn vergangene Zeit in Stunden
und f (t) das Volumen in Kubikmetern.
Jetzt die Fragen (zur Erinnerung: dies ist eine Musteraufgabe für ein Mathematikabitur in Baden-Württemberg).
Geben Sie das Volumen des Wassers fünf Stunden nach
Beobachtungsbeginn an.
Hier ist aus dem Schaubild abzulesen, dass f(5) etwas kleiner als 500 ist. Die Musterlösung der Musteraufgabe gibt f(5) ≈ 480. Bei der Fortbildung haben wir auch gelernt, dass hier der "WTR-Einsatz nicht möglich" ist. Außer um dem Vordermann - aber lassen wir das.
Geben Sie den Zeitraum an, in dem das Volumen mindestens
350 Kubikmeter beträgt.
Auch hier muss der zukünftige Abiturient dem Schaubild entnehmen, dass dies für Zeiten zwischen 0,8 und 6,8 Stunden nach Beobachtungsbeginn der Fall ist. Den Lehrern wird bei der Fortbildung erklärt, dass auch hier der "WTR-Einsatz nicht möglich" ist. Was nicht ganz korrekt ist, denn wer gerade kein Lineal zur Hand hat, könnte auch den WTR benutzen, um in das mitgelieferte Diagramm eine halbwegs gerade Linie bei y = 350 einzuzeichnen.
Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate des Wasservolumens
zwei Stunden nach Beobachtungsbeginn.
Hier hat der Abiturient die Tangente in t=2 einzuzeichnen, geht 1 nach rechts und liest ab, wie weit er auf der Tangente nach oben gehen muss. Die Änderungsrate beträgt also etwa 100 Kubikmeter pro Stunde. Bis jetzt haben wir das Niveau von Hauptschule Klasse 7 noch nicht wirklich überschritten, allerdings haben wir etwas übersehen: bei dieser Aufgabe ist der WTR-Einsatz nämlich, wer hätte das gedacht, möglich. Anstatt 1 nach rechts und 100 nach oben kann man auf der Tangente nämlich auch 2 nach links gehen und nein, nicht 200 nach unten (sonst kommt der WTR nicht ins Spiel), sondern von 520 auf 320 runter gehen. Dann kann man den WTR auspacken und die Steigung ausrechnen. Damit die Lehrer der künftigen Abiturienten davon nicht überfordert werden, bekommen sie vom RP im Begleitmaterial einen Screenshot mitgeliefert:
Zugegeben, Hauptschüler der 7. Klasse hätten das früher auch ohne WTR hinbekommen, aber im digitalen Zeitalter muss man Taschenrechnerumgangskompetenz beweisen.
Begründen Sie, dass die Funktionsgleichung von f weder die Form
I noch die Form II hat:
I y = -0,3 t4 + at2 + 100
II y = 8,5t3+ 3,7t2+ bt + 100.
Hier muss man schreiben, dass das Schaubild von f nicht symmetrisch zur y-Achse
ist und drei Extrempunkte hat, was I und II ausschließt. Das ist so ungefähr wie wenn man im Deutsch-Abitur zeigen soll, dass bei
Fest gemauert in der Erden
Steht die Form, aus Lehm gebrannt.
Heute muss die Glocke werden.
Frisch Gesellen, seid zur Hand.
das Reimschema nicht AABB ist. Oder in Astronomie, dass der Vollmond nicht aussieht wie ein Quadrat. Nein, nicht wirklich. Eigentlich ist es kaum möglich, in einem andern Fach eine Aufgabe zu entwerfen, die genauso bescheuert ist wie diese hier. Das geht echt nur in Mathematik. Und in Baden-Württemberg.
Die fünfzehn Stunden nach Beobachtungsbeginn vorliegende
momentane Änderungsrate des Wasservolumens bleibt bis zu
dem Zeitpunkt erhalten, zu dem das Becken kein Wasser mehr
enthält. Beschreiben Sie ein Verfahren, mit dem man diesen
Zeitpunkt grafisch bestimmen kann.
Das ist eine Standardfrage, die in praktisch jedem Abitur drankommt. Schüler wissen, dass es darum geht, eine Tangente in t=15 einzuzeichnen und deren Nullstelle zu bestimmen. Allerdings wäre das zu einfach. Hier soll man nämlich keine Tangente einzeichnen und deren Nullstelle bestimmen, sondern man soll ein Verfahren beschreiben, wie man dies grafisch machen kann. Man muss also schreiben, dass man eine Tangente einzeichnen und deren Nullstelle bestimmen soll. Beschreiben ist auf einem deutlich höheren Kompetenzniveau als die tatsächliche Ausführung. Es kann also keine Rede davon sein, dass ein Hauptschüler in Klasse 7 das auch hinbekäme. Oh, und für Lehrer: "WTR-Einsatz nicht möglich".
Interpretieren Sie die Gleichung f(t+6) - f(t) = 350 im
Sachzusammenhang.
Auch diese Frage ist Standard, nur dass man diese Gleichung früher selbst aufstellen musste, wenn gefragt war, in welchem 6-Stunden-Zeitraum die Änderungsrate um 350 Kubikmeter pro Stunde abgenommen hat. Ein WTR-Einsatz ist hier nicht möglich.
Geben Sie eine Lösung der Gleichung an.
Hier muss man also im Schaubild nachsehen und stellt fest, dass f zwischen t = 4 und t = 10 um 350 fällt. Die Lehrer lernen bei der Fortbildung, dass hier der WTR-Einsatz möglich ist, und wieder bekommen sie einen Screenshot geliefert:
Damit hat der Abiturient knapp die Hälfte der Verrechnungspunkte eingefahren, die es im Wahlteil Analysis zu vergeben sind. Zweifellos werden baden-württembergische MINT-Studenten künftig keine Probleme mit fehlenden Kenntnissen in Mathematik haben. Wer in 20 Jahren mit dem Flugzeug fliegen muss, sollte aber eine chinesische Maschine nehmen.
Im Teil c) ist dann das Maximum einer kubischen Funktion zu bestimmen (Ableitung = 0 setzen, Klasse 10) und ein Integral auszurechnen (die Stammfunktion der kubischen Funktion ist sicherheitshalber angegeben).
Es ist schwer, bei diesem Trauerspiel auch noch mitmachen zu müssen. Man weiß langsam nicht mehr, was man sagen soll.
Als Erinnerung an eine Zeit, in der nicht nur die Mathematikaufgaben besser waren, und an die Sängerin Dolores O'Riordan von den Cranberries, die heute gestorben ist:
Don't know much trigonometry,
Don't know much about algebra,
Don't know what a slide rule is for.
Ich konnte dieses Lied noch nie so recht leiden; vermutlich hat man es Mitte der 80er Jahre doch ein wenig zu oft im Radio abgenudelt. Sogar die Schreiber in der Titanic konnten damals lästern, dass sie durchaus gewusst hätten, wozu man einen Rechenschieber gebrauchen können hat, nämlich um dem Vordermann in der Schule eins überzubraten.
Die Digitalisierung hat Schüler dieser Anwendung beraubt. Dafür kann man mit Taschenrechner andere Dinge machen. Was, das lernen Lehrer in Fortbildungen. Mit dem Ding den Didaktikern den Scheitel nachzuziehen gehört leider nicht dazu.
Ab dem Jahr 2019 ist der GTR ja nun nicht mehr zugelassen. Als er 2004 eingeführt worden ist, hat man die alten Aufgabenformate aus dem Fenster geschmissen und neue eingeführt, um den Schülern die Unverzichtbarkeit dieser Geräte klarzumachen. Diese konnten Gleichungen lösen, Integrale ableiten, Nullstellen, Maxima und Minima bestimmen und dergleichen mehr, und zwar mehr oder weniger auf Knopfdruck. Alles, was man davor von Hand zu rechnen hatte, übernahm jetzt der GTR. Wer denkt, dass mit der Abschaffung des GTR jetzt das Rad zurückgedreht wird, irrt allerdings gewaltig. Es ist wie anderswo auch:
- Bayern schafft G9 ab und führt es wenige Jahre später wieder ein. Allerdings nicht so, wie es gewesen ist, sondern als Sitzenbleiben für alle: wer nach der 10. Klasse schlecht ist, dreht eine Ehrenrunde.
- BW schafft die Leistungskurse ab, um sie (ab 2019) wieder einzuführen. Bei der Abschaffung wurde inhaltlich abgespeckt; jetzt soll im LK genau das gemacht werden, was bisher alle gemacht haben, während der GK mit 3 Stunden einen nochmals abgespeckten Lehrplan bekommt. Ziel: die Stärkung der Fachlichkeit.
Wie hat man sich die neuen Aufgaben nun vorzustellen? Im wesentlichen wie die bisherigen, nur dass das, was bis jetzt der GTR gerechnet hat, gar nicht mehr gerechnet wird. Stattdessen wird vom Schaubild abgelesen.
Abbildung 1 zeigt den Graphen einer Funktion f, die für 0 ≤ t ≤ 15
das Volumen des Wassers in einem Becken in Abhängigkeit von der
Zeit beschreibt.
das Volumen des Wassers in einem Becken in Abhängigkeit von der
Zeit beschreibt.
Dabei ist t die seit Beobachtungsbeginn vergangene Zeit in Stunden
und f (t) das Volumen in Kubikmetern.
Geben Sie das Volumen des Wassers fünf Stunden nach
Beobachtungsbeginn an.
Hier ist aus dem Schaubild abzulesen, dass f(5) etwas kleiner als 500 ist. Die Musterlösung der Musteraufgabe gibt f(5) ≈ 480. Bei der Fortbildung haben wir auch gelernt, dass hier der "WTR-Einsatz nicht möglich" ist. Außer um dem Vordermann - aber lassen wir das.
Geben Sie den Zeitraum an, in dem das Volumen mindestens
350 Kubikmeter beträgt.
Auch hier muss der zukünftige Abiturient dem Schaubild entnehmen, dass dies für Zeiten zwischen 0,8 und 6,8 Stunden nach Beobachtungsbeginn der Fall ist. Den Lehrern wird bei der Fortbildung erklärt, dass auch hier der "WTR-Einsatz nicht möglich" ist. Was nicht ganz korrekt ist, denn wer gerade kein Lineal zur Hand hat, könnte auch den WTR benutzen, um in das mitgelieferte Diagramm eine halbwegs gerade Linie bei y = 350 einzuzeichnen.
Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate des Wasservolumens
zwei Stunden nach Beobachtungsbeginn.
Hier hat der Abiturient die Tangente in t=2 einzuzeichnen, geht 1 nach rechts und liest ab, wie weit er auf der Tangente nach oben gehen muss. Die Änderungsrate beträgt also etwa 100 Kubikmeter pro Stunde. Bis jetzt haben wir das Niveau von Hauptschule Klasse 7 noch nicht wirklich überschritten, allerdings haben wir etwas übersehen: bei dieser Aufgabe ist der WTR-Einsatz nämlich, wer hätte das gedacht, möglich. Anstatt 1 nach rechts und 100 nach oben kann man auf der Tangente nämlich auch 2 nach links gehen und nein, nicht 200 nach unten (sonst kommt der WTR nicht ins Spiel), sondern von 520 auf 320 runter gehen. Dann kann man den WTR auspacken und die Steigung ausrechnen. Damit die Lehrer der künftigen Abiturienten davon nicht überfordert werden, bekommen sie vom RP im Begleitmaterial einen Screenshot mitgeliefert:
Begründen Sie, dass die Funktionsgleichung von f weder die Form
I noch die Form II hat:
I y = -0,3 t4 + at2 + 100
II y = 8,5t3+ 3,7t2+ bt + 100.
Hier muss man schreiben, dass das Schaubild von f nicht symmetrisch zur y-Achse
ist und drei Extrempunkte hat, was I und II ausschließt. Das ist so ungefähr wie wenn man im Deutsch-Abitur zeigen soll, dass bei
Fest gemauert in der Erden
Steht die Form, aus Lehm gebrannt.
Heute muss die Glocke werden.
Frisch Gesellen, seid zur Hand.
das Reimschema nicht AABB ist. Oder in Astronomie, dass der Vollmond nicht aussieht wie ein Quadrat. Nein, nicht wirklich. Eigentlich ist es kaum möglich, in einem andern Fach eine Aufgabe zu entwerfen, die genauso bescheuert ist wie diese hier. Das geht echt nur in Mathematik. Und in Baden-Württemberg.
Die fünfzehn Stunden nach Beobachtungsbeginn vorliegende
momentane Änderungsrate des Wasservolumens bleibt bis zu
dem Zeitpunkt erhalten, zu dem das Becken kein Wasser mehr
enthält. Beschreiben Sie ein Verfahren, mit dem man diesen
Zeitpunkt grafisch bestimmen kann.
Das ist eine Standardfrage, die in praktisch jedem Abitur drankommt. Schüler wissen, dass es darum geht, eine Tangente in t=15 einzuzeichnen und deren Nullstelle zu bestimmen. Allerdings wäre das zu einfach. Hier soll man nämlich keine Tangente einzeichnen und deren Nullstelle bestimmen, sondern man soll ein Verfahren beschreiben, wie man dies grafisch machen kann. Man muss also schreiben, dass man eine Tangente einzeichnen und deren Nullstelle bestimmen soll. Beschreiben ist auf einem deutlich höheren Kompetenzniveau als die tatsächliche Ausführung. Es kann also keine Rede davon sein, dass ein Hauptschüler in Klasse 7 das auch hinbekäme. Oh, und für Lehrer: "WTR-Einsatz nicht möglich".
Interpretieren Sie die Gleichung f(t+6) - f(t) = 350 im
Sachzusammenhang.
Auch diese Frage ist Standard, nur dass man diese Gleichung früher selbst aufstellen musste, wenn gefragt war, in welchem 6-Stunden-Zeitraum die Änderungsrate um 350 Kubikmeter pro Stunde abgenommen hat. Ein WTR-Einsatz ist hier nicht möglich.
Geben Sie eine Lösung der Gleichung an.
Hier muss man also im Schaubild nachsehen und stellt fest, dass f zwischen t = 4 und t = 10 um 350 fällt. Die Lehrer lernen bei der Fortbildung, dass hier der WTR-Einsatz möglich ist, und wieder bekommen sie einen Screenshot geliefert:
Damit hat der Abiturient knapp die Hälfte der Verrechnungspunkte eingefahren, die es im Wahlteil Analysis zu vergeben sind. Zweifellos werden baden-württembergische MINT-Studenten künftig keine Probleme mit fehlenden Kenntnissen in Mathematik haben. Wer in 20 Jahren mit dem Flugzeug fliegen muss, sollte aber eine chinesische Maschine nehmen.
Im Teil c) ist dann das Maximum einer kubischen Funktion zu bestimmen (Ableitung = 0 setzen, Klasse 10) und ein Integral auszurechnen (die Stammfunktion der kubischen Funktion ist sicherheitshalber angegeben).
Es ist schwer, bei diesem Trauerspiel auch noch mitmachen zu müssen. Man weiß langsam nicht mehr, was man sagen soll.
Als Erinnerung an eine Zeit, in der nicht nur die Mathematikaufgaben besser waren, und an die Sängerin Dolores O'Riordan von den Cranberries, die heute gestorben ist:
Abonnieren
Posts (Atom)