| Author | Year | Method |
Reference |
| 1. Legendre | 1788 | Quadratic forms; incomplete | Recherches d'analyse indeterminée See also
Weintraub, On Legendre's Work on the Law of Quadratic Reciprocity |
| 2. Gauß 1 | 1801 | Induction; April 8, 1796 |
Disquisitiones Arithmeticae;
German translation (GDV)
Spanish translation |
| 3. Gauß 2 | 1801 | Quadratic forms; June 27, 1796 | Disquisitiones Arithmeticae |
| 4. Gauß 3 | 1808 | Gauß's Lemma; May 6, 1807 | Theorematis arithmetici demonstratio nova, Werke II (1863), p. 1-8 |
| 5. Gauß 4 | 1811 | Cyclotomy; May 1801 | Summatio serierum quarundam singularium, Werke II (1863), p. 9-45 |
| 6. Gauß 5 | 1818 | Gauß's Lemma; 1807/08 | Theorematis fundamentalis in doctrina de residuis quadraticis
demonstrationes et amplicationes novae, Werke II (1863), 47-64 |
| 7. Gauß 6 | 1818 | Gauß sums; 1807/08 | Theorematis fundamentalis in doctrina de residuis quadraticis
demonstrationes et amplicationes novae, Werke II (1863), 47-64 |
| 8. Lebesgue | 1829 | Gauß 3 |
Extrait d'un mémoire inédit sur les congruences d'un degré quelconque et a une seule inconnue,
Bulletin du Nord 2 (1829), 19-33 |
| 9. Cauchy 1 | 1829 | Gauß 6 |
Sur la théorie
des nombres, Œuvres (II) 2, 88-107 |
| 10. Jacobi | 1830 | Gauß 6 | Legendre,
Théorie des nombres, 3rd ed. 1830, 391-393 |
| 11.Dirichlet 1 | 1835 | Gauß 4 |
Über eine neue Anwendung bestimmter Integrale auf die Summation endlicher oder
unendlicher Reihen, Werke I, 237-256 |
| 12. Lebesgue 2
| 1838 | N(x12 +
... + xq2 = 1 mod p) |
Recherches sur les nombres, J. math. pures appl. 3 (1838), 113-144 |
| 13. Lebesgue 3 | 1838 | Gauß 3 |
loc. cit. |
| 14. Schönemann
| 1839 | quadratic period equation |
Theorie der symmetrischen Functionen der Wurzeln einer Gleichung. Allgemeine Sätze
über Congruenzen nebst einigen Anwendungen derselben,
J. Reine Angew. Math. 19 (1839), 289-308 |
| 15. Cauchy 2
| 1840 | Gauß 4 | Méthode simple et nouvelle pour la détermination complete de sommes alternées, formées avec les racines primitives des equations binômes, Œuvres (I) 5 (1885), 152-166 |
| 16. Eisenstein 1
| 1844 | generalized Jacobi sums |
Neuer und elementarer Beweis des Legendre'schen Reciprocitäts-Gesetzes,
J. Reine Angew. Math. 27 (1844), 322-329; Math. Werke I, 100-107 |
| 17. Eisenstein 2
| 1844 | Gauß 6 |
La
loi de réciprocité tirée des formules de Mr. Gauss, sans avoir déterminée
préalablement la signe du radical,
J. Reine Angew. Math. 28 (1844), 41-43; Math. Werke I, 114-116 |
| 18. Eisenstein 3
| 1844 | Gauß's Lemma |
Geometrischer Beweis des Fundamentaltheorems für die quadratischen
Reste, J. Reine Angew. Math. 28 (1844), 246-248;
Math. Werke I, 164-166 |
| 19. Eisenstein 4
| 1845 | sine function |
Applications de l'algèbre à l'arithmétique transcendante,
J. Reine Angew. Math. 29 (1845), 177-184; Math. Werke I, 291-298 |
| 20. Eisenstein 5
| 1845 | tangent function |
Lemmermeyer 2020 |
| 21. Kummer 1
| 1846 | period equation |
Über die Divisoren gewisser Formen der Zahlen, welche aus der
Theorie der Kreistheilung entstehen,
J. Reine Angew. Math. 30 (1846), 107-116; Coll. Papers I, 103-116 |
| 22. Liouville
| 1847 | Cyclotomy |
Sur la loi de réciprocité dans la théorie des résidus quadratiques,
J. math. pure appl. (I) 12 (1847), 95-96 |
| 23. Eisenstein 6
| 1847 | infinite products |
Beiträge zur Theorie der elliptischen Funktionen VI.
Genaue Untersuchung der unendlichen Doppelprodukte, aus welchen
die elliptischen Functionen als Quotienten zusammengesetzt sind,
J. Reine Angew. Math. 35 (1847), 153--184; Math. Werke I, 457-478 |
| 24. Lebesgue 4
| 1847 | Eisenstein 2 |
Démonstration nouvelle élémentaire de la loi de réciprocité de
Legendre, par. M. Eisenstein, précédée et suivie de remarques sur
d'autres démonstrations, que peuvent être tirées du même principe,
J. math. pures appl. 12 (1847), 457-473 |
| 25. Lebesgue 5
| 1847 | Liouville | loc. cit. |
| 26. Lebesgue 6
| 1847 | Eisenstein 1 | loc. cit. |
| 27. Lebesgue 7
| 1847 | Lebesgue 2 | loc. cit. |
| 28. Schaar 1
| 1847 | Gauß's Lemma |
Nouvelle démonstration de la loi de réciprocité pour les residus quadratiques,
Bulletin de l'Academie Royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique
14 (1847), 79-83 |
| 29. Schaar 2
| 1850 | Gauß 4 |
Mémoire sur la théorie des residus quadratiques,
Mem. Acad. Roy. Sci. Lettres Beaux
Arts Belgique 24 (1850), 14 pp |
| 30. Schaar 3
| 1850 | Gauß 4 |
Recherches sur la théorie des residus quadratiques,
Mem. Acad. Roy. Sci. Lettres Beaux Arts Belgique 25 (1850), 20 pp |
| 31. Plana 1
| 1851 | Gauß sums |
Mémoire sur une nouvelle solution algébrique de l'équation a deux termes
xn-1=0; n etant premier,
Mem. dell Acad. Sci. Torino (2) 11 (1851), 413-468 |
| 32. Genocchi 1
| 1852 | Gauß 4 |
Note sur la théorie des residus quadratiques,
Mém. cour. et mém. des savants étrangers Acad. Roy Sci. Lettres
Belgique 25 (1851/53), 54 pp |
| 33. Genocchi 2
| 1852 | Liouville | loc. cit. |
| 34. Genocchi 3
| 1852 | Eisenstein sine | loc. cit. |
| 35. Genocchi 4
| 1852 | Gauss 4 |
Sulla formula sommatoria di Eulero e sulla teorica dei residui quadratici,
Annali
di Scienze Matematiche e fisiche 3, 406-436 |
| 36. Dirichlet 2
| 1854 | Gauß 1 |
Über den ersten der von Gauss gegebenen Beweise des Reciprocitätsgesetzes in der Theorie der
quadratischen Reste,
Werke II, 121-138 |
| 37. Genocchi 5
| 1854 | Liouville |
Note sur les nombres complexes,
J. Math. Pures Appl. 19 (1854), 281-288 |
| 38. Lebesgue 8
| 1860 | Gauß 7, 8 |
Note sur les congruences,
C. R. Acad. Sci. Paris 51 (1860), 9-13 |
| 39. Skrivan
| 1860 | Gauß 3 |
Die ersten Grundlehren der Zahlen-Theorie,
Zweiter Jahresbericht der öffentlichen Ober-Realschule auf dem
Bauernmarkte (in der innern Stadt) zu Wien 1860, 5-72 |
| 40. Sylvester
| 1862 | Eisenstein lattice points |
Sur la fonction E(x), Mathematical Papers vol. II,
art.~30, 179-180. |
| 41. Kummer 2
| 1862 | Quadratic forms, incomplete |
Zwei neue Beweise der allgemeinen Reziprozitätsgesetze unter den
Resten und Nichtresten der Potenzen, deren Grad eine Primzahl ist,
J. Reine Angew. Math. 100 (1887), 10-50; Coll. Papers I, 842-882 |
| 42. Kummer 3
| 1862 | Quadratic forms, incomplete |
loc. cit. |
| 43. Dedekind 1
| 1863 | Quadratic forms |
Vorlesungen über Zahlentheorie, Suppl. X; Braunschweig 1863 |
| 44. Gauß 7
| 1863 | quadratic periods; Sept. 1796 |
Analysis residuorum, Werke II (1863), p. 233 |
| 45. Gauß 8
| 1863 | quadratic periods; Sept. 1796 |
Analysis residuorum, Werke II (1863), p. 234 |
| 46. Jenkins
| 1867 | Gauß 4 |
Proof of an Arithmetical Theorem leading, by means of
Gauss' fourth demonstration of Legendre's law of reciprocity,
to the extension of that law,
Proc. London Math. Soc. 2 (1867), 29-32 |
| 47. Mathieu
| 1867 | Cyclotomy |
Mémoire sur la théorie des résidus
biquadratiques,
J. de Math.
Pures Appl. (2) 12 (1867), 377-438 |
| 48. von Staudt
| 1867 | Cyclotomy |
Ueber die Functionen Y und Z, welche der Gleichung
4(x^p-1)/(x-1) = Y2 ∓ pZ2 Genüge leisten,
wo p eine Primzahl der Form 4k± 1 ist,
J. Reine Angew. Math. 67 (1867), 205-217 |
| 49. Heime
| 1869 | Gauß's Lemma |
Untersuchungen, besonders in Bezug auf relative Primzahlen,
primitive und sekundäre Wurzeln, quadratische Reste und
Nichtreste; nebst Berechnung von primitiven Wurzeln von
allen Primzahlen zwischen 1 und 1000,
Schulprogramm, Berlin 1868 |
| 50. Bouniakowski
| 1869 | Gauß's Lemma |
Sur un théorème relatif à la théorie des résidus
et son application à la démonstration de la loi de
réciprocité de deux nombres premiers,
Bull. Acad. St.
Pétersbourg 14 (1869), 432-447
|
| 51. Stern
| 1870 | Gauß's Lemma |
Über
einen einfachen Beweis des quadratischen Reciprocitätsgesetzes
und einige damit zusammenhängende Sätze,
Gött. Nachr (1870), 237-253 |
| 52. Zeller
| 1872 | Gauß's Lemma |
Beweis des Reciprocitätsgesetzes für die quadratischen Reste,
Berl. Monatsber. (1872), 846-847 |
| 53. Zolotarev
| 1872 | Permutations |
Nouvelle démonstration de la loi de
réciprocité de Legendre,
Nouv. Ann. Math (2) 11 (1872), 354-362 |
| 54. Schering 1
| 1876 | Gauß 3 |
Verallgemeinerung des Gauss'schen Criteriums für den quadratischen
Restcharakter einer Zahl in Bezug auf eine andere,
Berl. Ber. (1876), 330-331; Werke I, 285-286 |
| 55. Kronecker 1
| 1876 | Gauß's Lemma |
Über das
Reciprocitätsgesetz, Werke II, 11-23
Sur la loi
de réciprocité, Werke II, 25-36 |
| 56. Mansion 1
| 1876 | Gauß's Lemma |
On the law of reciprocity of quadratic residues,
Mess. Math. (2) 5 (1876), 140-143 |
| 57. Dedekind 2
| 1877 | Gauß 6 |
Sur la théorie des nombres entiers algébriques,
Bull. Sci. Math. Astr. 11 (1877) |
| 58. Dedekind 3
| 1877 | Dedekind Sums |
Schreiben an Herrn Borchardt
über die Theorie der elliptischen Modulfunktionen,
Ges. Werke I, 174-201 |
| 59. Pellet 1
| 1878 | Stickelberger-Voronoi |
Sur la décomposition d'une fonction entière en facteurs
irréducibles suivant un module permier,
Comptes Rendus Paris 86 (1878), 1071-1072 |
| 60. Pépin 1
| 1878 | Cyclotomy |
Mémoire sur les lois de réciprocité relatives aux résidus des puissances,
Atti della Accademia Pontificia dei Nuovi Lincei Roma
31 (1878), 40-149 |
| 61. Sochocki
| 1878 | Theta functions |
Determination of the constant factors in the transformation formulas of
theta functions. Gauss sums and the reciprocity law for Legendre symbols
(Polish), Towarzystwo Nauk Scislych (Paryz) czasopisma 10 (1878), 1-37 |
| 62. Zeller 2
| 1879 | Gauß 5 |
Neuer
Bestimmung des quadratischen Restcharakters durch Kettenbruchdivision.
Versuch einer Ergänzung zum dritten und fünften Beweise des Gauss'schen
Fundamentaltheorems.,
Gött. Nachr. (1879), 197-216 |
| 63. Schering 2
| 1879 | Gauß's Lemma |
Neuer
Beweis des Reciprocitäts-Satzes für die quadratischen Reste,
Gött. Nachr. (1879), 217-224; Werke I, 331-336; |
| 64. Petersen
| 1879 | Zeller |
A new proof of the theorem of reciprocity,
Amer. J. Math. pure and appl. 2 (1879), 285-286 |
| 65.Genocchi 6
| 1880 | Gauß's Lemma |
Sur la loi de réciprocité de Legendre étendue aux nombres non premiers,
C. R. Acad. Sci. Paris 90 (1880), 300-302 |
| 66. Genocchi 7
| 1880 | Liouville |
Sur quelques théorèmes qui peuvent conduire à la loi de réciprocité
de Legendre,
Bull. bibliogr. storia sci. mat. fis. 18 (1885), 238-243 |
| 67. Kronecker 2
| 1880 | Gauß 4 |
Ueber den vierten Gauss'schen Beweis des Reciprocitätsgesetzes für die quadratischen Reste,
Werke IV, 275-294 |
| 68. Kronecker 3
| 1880 | quadratic period |
Über die Potenzreste gewisser complexer Zahlen, Werke II, 95-101 |
| 69. Voigt
| 1881 | Gauß's Lemma |
Abkürzung des dritten Gauss'schen Reciprocitätsbeweises,
Z. Math. Phys. 26 (1881), 134 |
| 70. Pellet 2
| 1882 | Mathieu 1867 |
Sur les résidus cubiques et biquadratiques suivant un module premier, Bull. Soc. Math. France 10 (1882), 157-162 |
| 71. Busche 1
| 1883 | Gauß's Lemma |
Über eine Beweismethode in der Zahlentheorie und einige Anwendungen
derselben, insbesondere auf das Reziprozitätsgesetz in der Theorie der
quadratischen Reste, Diss. Göttingen 1883 |
| 72. Gegenbauer 1
| 1884 | Gauß's Lemma |
Über das quadratische Reciprocitätsgesetz,
Wiener Ber. 90 (1884), 1026-1035 |
| 73. Gegenbauer 2
| 1884 | Kronecker 4 | loc. cit. |
| 74. Gegenbauer 3
| 1884 | Schering 2 | loc. cit. |
| 75. Kronecker 5
| 1884 | Gauß's Lemma |
Beweis des
Reciprocitätsgesetzes für die quadratischen Reste,
Werke II, 498-522 |
| 76. Bork
| 1885 | lattice points |
Untersuchungen über das Verhalten zweier Primzahlen in
Bezug auf ihren quadratischen Restcharakter,
Diss. Halle, Beilage zum Jahresbericht des Askanischen Gymnasiums
zu Berlin, Ostern 1885, 21 pp. |
| 77. Genocchi 8
| 1885 | Gauß 3 |
Remarques sur une demonstration de la loi de réciprocité,
C. R. Acad. Sci. Paris 101 (1885), 425-427 |
| 78. Schering 3
| 1885 | Gauß 3 |
Zum
dritten Gauss'schen Beweis des Reciprocitätssatzes für die
quadratischen Reste, Berl. Ber. (1885), 113-117; Werke II, 103-106 |
| 79. Schering 4
| 1885 | Gauß 3 | loc. cit. |
| 80. Kronecker 6
| 1885 | Gauß 3 |
Der dritte
Gauss'sche Beweis des Reciprocitätsgesetzes für die quadratischen Reste,
in vereinfachter Darstellung, Werke II, 533-53 |
| 81. Kronecker 7
| 1885 | Gauß 3 |
Zum dritten
Gauss'schen Beweis des Reciprocitätsgesetzes für die quadratischen
Reste (Bemerkungen zu Herrn Ernst Schering's Mitteilung),
Werke II, 537-540 |
| 82. Kronecker 8
| 1885 | Gauß 3 | loc. cit. |
| 83. Kronecker 9
| 1885 | Zeller | loc. cit. |
| 84. Bock
| 1886 | Gauß's Lemma |
Über eine neue zahlentheoretische Funktion,
Hamb. Mitt. 6 (1886), 187-194 |
| 85. Eichenberg 1
| 1886 | Schering 1 |
Über das quadratische Reciprocitätsgesetz und einige
quadratische Zerfällungen der Primzahlen, Diss. Göttingen 1886 |
| 86. Eichenberg 2
| 1886 | Zeller | loc. cit. |
| 87. Eichenberg 3
| 1886 | Zeller | loc. cit. |
| 88. Hermes
| 1887 | Induction |
Beweis des quadratischen Reciprocitätsgesetzes durch Umkehrung,
Arch. Math. Phys. (2) 5 (1887), 190-198 |
| 89. Lerch 1
| 1887 | Gauß 3 |
Modification de la
troisième démonstration donnée par Gauss de la loi de reciprocité
de Legendre,
J. Sciencias Matem. Astron. 8 (1887), 137-146 |
| 90. Busche 2
| 1888 | Gauss's Lemma |
Über größte Ganze, J. Reine Angew. Math. 103 (1888), 118-125 |
| 91. Hacks
| 1889 | Schering |
Schering's Beweis des Reciprocitäts-Satzes für die quadratischen Reste
dargestellt mit Hülfe des Zeichens [x],
Acta Math. 12 (1889), 109-111 |
| 92. Kronecker 10
| 1889 | Gauß's Lemma |
Beweis des
Reciprocitätsgesetzes für die quadratischen Reste,
Werke III, 137-144 |
| 93. Tafelmacher 1
| 1889 | Stern |
Zu dem dritten Gauss'schen Beweise des Reciprocitäts-Satzes für die
quadratischen Reste gehörende Untersuchungen,
Diss. Göttingen 1889, Pr. Gymn. Osnabrück 1890, 1-24 |
| 94. Tafelmacher 2
| 1889 | Stern/Schering |
loc. cit. |
| 95. Tafelmacher 3
| 1889 | Schering |
loc. cit. |
| 96. Busche 3
| 1890 | Gauß's Lemma |
Über die Function Σx=1(q-1)/2 [px/q],
J. Reine Angew. Math. 106 (1890), 65-80 |
| 97. Franklin
| 1890 | Gauß's Lemma |
A proof of the theorem of reciprocity for quadratic residues,
Mess. Math. (2) 19 (1890), 176-177 |
| 98. Kronecker 11
| 1890 | Gauß 4 |
Über die Dirichlet'sche Methode der Wertbestimmung der Gaußschen Reihen,
Werke IV, 301-308 |
| 99. Lucas
| 1890 | Gauß's Lemma |
Nouvelle démonstration de la loi de réciprocité,
Assoc. Franç. Limoges 19 (1890), 147 |
| 100. Pépin 2
| 1890 | Gauß 2 |
Nouvelle démonstration de la loi de réciprocité de Legendre,
Rom. Acc. Pont. d. Nuovi Lincei 43 (1890), 192-198 |
| 101. Fields
| 1891 | Gauß's Lemma |
A simple statement of proof of reciprocal theorem,
American J. Math. 13 (1891), 189-190 |
| 102. Gegenbauer 4
| 1891 | Gauß's Lemma |
Note über das Legendre-Jacobi'sche Symbol,
Wiener Ber. 100 100 (1891), 855-864 |
| 103. Gegenbauer 5
| 1893 | Zeller |
Beweis des
quadratischen Reciprocitätsgesetzes,
Monatsh. f. Math. 4 (1893), 190-192 |
| 104. Gegenbauer 6
| 1893 | Petersen |
loc. cit. |
| 105. Gegenbauer 7
| 1893 | Gauß's Lemma |
loc. cit. |
| 106. Gegenbauer 8
| 1893 | Zeller |
Arithmetische Untersuchungen |
| 107. Gegenbauer 9
| 1893 | Petersen |
loc. cit. |
| 108. Gegenbauer 10
| 1893 | Gauß 3 |
loc. cit. |
| 109. Gegenbauer 11
| 1893 | Genocchi 1852 |
loc. cit. |
| 110. Gegenbauer 12
| 1893 | Kronecker sign |
loc. cit. |
| 111. Heinitz
| 1893 | Gauß's Lemma |
Eine neue Bestimmung des quadratischen Restcharakters,
Wiss. Beil. z. Pr. Realsch. Seesen a. Harz 694, Göttingen 1893, 45 pp |
| 112. Schmidt 1
| 1893 | Gauß's Lemma |
Drei neue Beweise des Reciprocitätssatzes in der Theorie der quadratischen Reste,
J. Reine Angew. Math. 111 (1893), 107-120 |
| 113. Schmidt 2
| 1893 | Gauß's Lemma | loc. cit. |
| 114. Schmidt 3
| 1893 | Induction | loc. cit. |
| 115. Gegenbauer 13
| 1894 | Gauß's Lemma |
Einige Bemerkungen zum quadratischen Reciprocitätsgesetz,
Wiener Ber. 103 (1894), 285-294 |
| 116. Hasenöhrl
| 1894 | Gauß's Lemma |
Über das quadratische Reziprozitätsgesetz,
Seminararbeit 1894; cf. Anzeiger K. Akad. Wien 31 (1894), 74-76 |
| 117. Bang
| 1894 | Induction |
Nyt Bevis for Reciprocitetsaetninger,
Nyt. Tidss. for Math. V B (1894), 92-96 |
| 118. Mertens 1
| 1894 | Gauß's Lemma |
Über den quadratischen Reciprocitätssatz und die Summen von Gauss,
Wiener Ber. 103 (1894), 1005-1022 |
| 119. Mertens 2
| 1894 | Gauß sums | loc. cit. |
| 120. Busche 4
| 1896 | Gauß's Lemma |
Beweis des quadratischen Reciprocitätsgesetzes,
Hamburger Mitt. 3 (1896), 233-234 |
| 121. Busche 5
| 1896 | Gauß's Lemma |
Über eine allgemeine Anzahlbeziehung und einige Anwendungen davon
auf die Zahlentheorie, Hamburger Mitt. 3 (1896), 333-346 |
| 122. Lange 1
| 1896 | Gauß's Lemma |
Ein elementarer Beweis des Reciprocitätsgesetzes,
Ber. Verh. Sächs. Akad. Wiss. Leipzig 48 (1896), 629-633 |
| 123. de la Vallée Poussin
| 1896 | Gauß 2 |
Recherches arithmétiques sur la composition des formes binaires quadratiques,
Mém. Acad. Belgique 53 (1895/86). no. 3, 59 pp. |
| 124. Kronecker 13 | 1895 | Kronecker 5 |
Die absolut
kleinsten Reste reeller Größen,
Sitzungsberichte Berlin 18950 |
| 125. Kronecker 14 | 1895 | Gauss 5 |
loc. cit |
| 126. Kronecker 15 | 1895 | Zeller |
loc. cit |
| 127. Kronecker 16 | 1895 | Petersen |
loc. cit |
| 128. Kronecker 17 | 1895 | Genocchi 1 |
loc. cit |
| 129. Kronecker 18 | 1895 | Gauss 3 |
loc. cit |
| 130. Kronecker 19 | 1895 | Eisenstein sine | loc. cit |
| 131. Lange 2
| 1897 | Gauß's Lemma |
Ein elementarer Beweis des Reciprocitätsgesetzes,
Ber. Verh. Sächs. Akad. Wiss. Leipzig Math.-Nat. Kl.
49 (1897), 607-610 |
| 132. Hilbert
| 1897 | ternary quadratic forms |
Die Theorie der algebraischen Zahlen (Zahlbericht),
Jahresber. DMV 4 (1897), 175-546 |
| 133. Hilbert
| 1897 | Cyclotomy |
loc. cit. |
| 134. Alexejevsky
| 1898 | Schering |
Über das Reciprocitätsgesetz der Primzahlen (Russ.),
Samml. Mitt. Math. Ges. Charkov (2) 6 (1898), 200-202 |
| 135. Pépin 3
| 1898 | Legendre |
Dissertation sur deux démonstrations du théorème de réciprocité
de Legendre, Rom. Acc. Pont. d. Nuovi Lincei 51 (1898), 123-144 |
| 136. Pépin 4
| 1898 | Gauß 5 | loc. cit. |
| 137. König
| 1899 | Gauß 1; incorrect |
Das Reciprocitätsgesetz in der Theorie der
quadratischen Reste, Acta Math. 22 (1899), 181-192 |
| 138. Lerch 2
| 1899 | Gauß 4 |
On Gauss sums (Czech), Casopis 28 (1899), 1-24 |
| 139. Scheibner 1
| 1899 | Zeller |
Zur Theorie des Legendre-Jacobi'schen Symbols (n/m),
Leipz. Abh. 24 (1899), 369-410 |
| 140. Scheibner 2
| 1899 | Gauß 3 |
loc. cit. |
| 141. Scheibner 3
| 1899 | Gauß 3 |
loc. cit. |
| 142. Scheibner 4
| 1899 | Gauß 3 |
loc. cit. |
| 143. Scheibner 5
| 1899 | Eisenstein sine |
loc. cit. |
| 144. Scheibner 6
| 1899 | lattice points |
loc. cit. |
| 145. Scheibner 7
| 1899 | Gauß 4 |
loc. cit. |
| 146. Fischer
| 1900 | Resultants |
Über Eisenstein's Beweis des quadratischen Reciprocitätsgesetzes,
Monatsh. f. Math. 11 (1900), 176-182 |
| 147. Lerch 3
| 1903 | Gauß 5 |
Sur la cinquième
démonstration de Gauss de la loi de réciprocité de Legendre,
Jornal des sciencias mathematicas e astronomicas, Coimbra,
15 (1902), 97-104 |
| 148. McClintock
| 1903 | Gauß's Lemma |
On the nature and use of the functions employed in the recognition of
quadratic residues, Trans. Amer. Math. Soc. 3 (1902), 92-109 |
| 149. Takagi
| 1903 | Zeller |
A simple proof of the law of quadratic reciprocity for quadratic residues,
Proc. Phys.-Math. Soc. Japan, Ser. II 2 (1903), 74-78; |
| 150. Lerch 4
| 1903 | Gauß 5 |
Über den fünften Gaußschen Beweis des Reziprozitätsgesetzes für
die quadratischen Reste,
Sep.-Abdr. Sitzungsber. Kgl. Böhm. Ges. d. Wiss. 1903, Prag, 12 pp |
| 151. Mertens 3
| 1904 | Eisenstein 4 |
Über eine Darstellung des Legendreschen Zeichens,
Wiener Ber. 113 (1904), 905-910 |
| 152. Mirimanoff & Hensel
| 1905 | Stickelberger-Voronoi |
Sur
la relation (D/p) = (-1)n-h et la loi de réciprocité,
J. Reine Angew. Math. 129 (1905), 86-87 |
| 153. Cornacchia 5
| 1909 | cyclotomy |
Sulla congruenza xn + yn ≡ zn mod p,
Giornale di Mat. (2) 47 (1909), 219-268 |
| 154. Busche 5
| 1909 | Zeller |
Eine geometrische Veranschaulichung des quadratischen
Restcharakters, Hamb. Mitt. 4 (1909), 403-409 |
| 155. Busche 6
| 1909 | Gauß 3 |
Zur
Theorie der Funktion [x],
J. Reine Angew. Math. 136 (1909), 39-57 |
| 156. Busche 7
| 1909 | Eisenstein | loc. cit. |
| 157. Aubry 1
| 1910 | = Eisenstein 3 |
Exposition élémentaire de la loi de réciprocité dans la théorie
des nombres,
Ens. Math. 12 (1910), 457-475 |
| 158. Aubry 2
| 1910 | = Voigt | loc. cit. |
| 159. Aubry 3
| 1910 | = Kronecker | loc. cit. |
| 160. Pépin 5
| 1911 | Gauß 2 |
Théorie des Nombres; Suite et fin, Memorie della
Accademia Pontificia dei Nuovi Lincei Roma 29 (1911), 319-339 |
| 161. Petr 1
| 1911 | Mertens 3 |
Poznámka o Legendre-Jacobiove symbolu (P/Q)
(A remark on the Legendre-Jacobi Symbol (P/Q)) (Czech),
Casopis 40 (1911), 162-165 |
| 162. Pocklington
| 1911 | Gauß 3 |
The determination of the exponent to which a number belongs, the practical
solution of certain congruences, and the law of quadratic reciprocity,
Math. Proc. Cambr. Phil. Soc. 16 (1911), 1-5 |
| 163. Dedekind 3
| 1912 | Zeller |
Über den Zellerschen Beweis des quadratischen Reziprozitätsgesetzes,
Weber Festschrift; Ges. Math. Werke II, 340-353 |
| 164. Dedekind 4
| 1912 | Zeller | loc. cit. |
| 165. Dedekind 5
| 1912 | Zeller | loc. cit. |
| 166. Dedekind 6
| 1912 | Zeller | loc. cit. |
| 167. Heawood
| 1913 | Geometric |
On a graphical demonstration of the fundamental properties
of quadratic residues, London Math. Soc. Proc. (2) 12 (1913), 373-376;
reprint: The law of quadratic reciprocity,
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| 168. McDonnell
| 1913 | cyclotomy |
On quadratic residues,
Trans. Amer. Math. Soc. 14 (1913), 477-480 |
| 169. Frobenius 1
| 1914 | Zolotarev |
Über das quadratische Reziprozitätsgesetz I,
Sitzungsberichte Berliner Akad. (1914), 335-349;
Ges. Abhandl. 628-642 |
| 170. Frobenius 2
| 1914 | Zeller | loc. cit. |
| 171. Frobenius 3
| 1914 | Gauß 3 | loc. cit. |
| 172. Frobenius 4
| 1914 | Gauß 5 | loc. cit. |
| 173. Frobenius 5
| 1914 | Eisenstein (geometric) |
Über das quadratische Reziprozitätsgesetz II,
Sitzungsberichte Berliner Akad. (1914), 484-488; Ges. Abhandl. 643-647 |
| 174. Lasker
| 1916 | Stickelberger-Voronoi |
Über eine Eigenschaft der Diskriminante,
Sitzungsber. Berl. Math. Ges. 15 (1916), 176-178 |
| 175. Cerone
| 1916 | Eisenstein sine |
Sulle formole di moltiplicazione delle funzioni circolari
e teorema di reciprocità pei residui quadratici,
Periodico di Mat. 31 (1916), 171-175 |
| 176. Cerone
| 1917 | Eisenstein sine |
Sulla moltiplicazione e divisione dell'argomento nelle
funzioni circolari, Periodico di Mat. 32 (1917), 49-60 |
| 177. Bartelds & Schuh
| 1918 | Gauß's Lemma |
Elementair bewijs der uitgebreide wederkeeringheidswet van Legendre,
Nieuw Arch. Wisk. 12 (1918), 420-438 |
| 178. Stieltjes
| 1918 | Lattice points |
Sur la loi de réciprocité de Legendre,
Œuvres Complètes II (1918), 567-573 |
| 179. Teege 1
| 1920 | Legendre |
Über den Legendreschen Beweis des sogenannten Reziprozitätsgesetzes
in der Lehre von den quadratischen Resten und seine Vervollständigung
durch den Nachweis, dass jede Primzahl von der Form 8n+1 quadratischer
Nichtrest unendlich vieler Primzahlen von der Form 4n+3 ist,
Mitt. Math. Ges. Hamburg 5 (1920), 6-19 |
| 180. Arwin
| 1924 | Quadratic forms |
A contribution to the theory of closed chains,
Annals of Math. (2) 25 (1924), 91-117 |
| 181. Huber
| 1921 | Cyclotomy (implicit) |
On the prime divisors of the cyclotomic functions,
Trans. Amer. Math. Soc. 27 (1925), 43-48 |
| 182. Teege 2
| 1921 | Cyclotomy |
Ein Kreisteilungsbeweis für das quadratische Reziprozitätsgesetz,
Mitt. Math. Ges. Hamburg 6 (1925), 136-138 |
| 183. Rédei 1
| 1925 | Gauß's Lemma |
Ein
neuer Beweis des quadratischen Reciprocitätssatzes,
Acta Sci. Math. Szeged 2 (1925), 134-138;
J. Reine Angew. Math. 155 (1926), 103-106 |
| 184. Whitehead
| 1927 | Genus theory (Kummer) |
A proof of the law of quadratic reciprocity,
J. London Math. Soc. 2 (1927), 51-55 |
| 185. Petr 2
| 1927 | theta functions |
Über die lineare Transformation der Thetafunktionen (Czech.),
Rozpravy Ceske Akad. ved. (2) 36, No. 1 (1927), 10 pp |
| 186. Skolem 1
| 1928 | Genus theory |
Geschlechter und Reziprozitätsgesetze, Norsk. Mat. Forenings Skrifter (1),
18 (1928), 38 pp |
| 187. Petr 3
| 1934 | Kronecker (signs) |
Poznámka k dukazu zákona
reciprocity pro kvadratiské zbytky
(Remarks on the proof of reciprocity law for quadratic residues)
(Czech., French summary), Casopis 62 (1934), 228-230 |
| 188. van Veen
| 1934 | Geometric (Eisenstein) |
De wederkkerigsheidswet der kwadraatresten,
Math. Tijds. v. Studeerenden 1 (1934), 148-153 |
| 189. Fueter
| 1935 | quaternion algebras |
Zur Theorie der Brandtschen Quaternionenalgebren,
Math. Ann. 110 (1935), 650-661 |
| 190. Whiteman
| 1935 | Gauß's Lemma |
On the law of quadratic reciprocity,
Bull. Am. Math. Soc. 41 (1935), 359-360 |
| 191. Dockeray
| 1938 | Eisenstein 3 |
The law of quadratic reciprocity,
Math. Gaz. 22 (1938), 440-453 |
| 192. Scholz
| 1938 | Gauß 3 |
Einführung in die Zahlentheorie, Göschen 1939 |
| 193. Kapferer
| 1939 | Liouville |
Über eine periodische Funktion von drei ganz rationalen
Veränderlichen und deren zahlentheoretische Bedeutung,
Monatsh. Math. Phys. 47 (1939), 285-298 |
| 194. Dörge
| 1942 | Gauß's Lemma |
Beweis des Reziprozitätsgesetzes für quadratische Reste,
Math. Ann. 118 118 (1942), 310-311 |
| 195. Rédei 3
| 1944 | Gauß 5 |
Kurze Darstellung des fünften Gauss'schen Beweises für den
quadratischen Reziprozitätsatz,
Comment. Math. Helv. 16 (1944), 264-265 |
| 196. Lewy
| 1946 | Cyclotomy |
Water waves on sloping beaches,
Bull. Amer. Math. Soc. 52 (1946), 737-775 |
| 197. Petr 4
| 1946 | Cyclotomy |
On alternating functions in a cyclotomic field (Czech),
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| 198. Furquim de Almeida
| 1951 | Vandermonde determinants |
Uma nova demostraçao da lei da reciprocidade quadrática
(The law of quadratic reciprocity),
Bol. Soc. Mat. Sao Paulo 3 (1948), 3-8 |
| 199. Skolem 2
| 1948 | Gauß 2 |
A property of ternary quadratic forms and its connection
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| 1950 | Gauß's Lemma |
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Das Reziprozitätsgesetz mit Anwendung auf die Galoissche Theorie
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| 202. J. Delsarte
| 1950 | Vandermonde determinants |
Une démonstration de la loi de réciprocité quadratique,
Œuvres de Jean Delsarte, vol. 2 (1950), 847-850 |
| 203. Rédei 4
| 1951 | Gauß 3 |
Einfacher Beweis des quadratischen Reziprozitätssatzes,
Math. Z. 54 (1951), 25-26 |
| 204. Brandt 1
| 1951 | Gauß 2 |
Über das quadratische Reziprozitätsgesetz,
Ber. Verh. Sächs. Akad. Wiss. Leipzig Math.-Nat. Kl.
99 (1951), 17 pp |
| 205. Brandt 2
| 1951 | Gauß sums |
Über das quadratische Reziprozitätsgesetz im rationalen Zahlkörper,
Math. Nachr. 6 (1951), 125-128 |
| 206. Brewer
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On the quadratic
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| 207. Zassenhaus
| 1952 | Finite fields |
The quadratic law of reciprocity and the theory of Galois fields,
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| 208. Riesz
| 1953 | Permutations |
Sur le lemme de Zolotareff et sur la loi de réciprocité des restes
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| 209. Fröhlich
| 1954 | Class Field Theory |
On fields of class two,
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| 210. Ankeny
| 1955 | Cyclotomy |
The law of quadratic reciprocity,
Norske Vid. Selsk. Forh., Trondheim 28 (1956), 145-146 |
| 211. D.H. Lehmer
| 1957 | Gauß's Lemma |
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of the reciprocity law,
Amer. Math. Monthly 64 (1957), 103-106 |
| 212. C. Meyer
| 1957 | Dedekind sums |
Über einige Anwendungen Dedekindscher
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J. Reine Angew. Math 198 (1957), 143-203 |
| 213. C. Meyer
| 1957 | Zolotarev | loc. cit. |
| 214. Holzer
| 1958 | Gauß sums |
Zahlentheorie I, Teubner, Leipzig, 1958 |
| 215. Rédei 5
| 1958 | Cyclotomic polynomial |
Zur Theorie der Polynomideale über kommutativen nullteilerfreien
Hauptidealringen, Math. Nachr. 18 (1958), 313-332 |
| 216. Reichardt
| 1958 | Gauß 3 |
Eine Bemerkung zur Theorie des Jacobischen Symbols,
Math. Nachr. 19 (1958), 171-175 |
| 217. Vandiver &Weaver,
| 1960 | Zeller |
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Amer. Math. Monthly 65 (1958), 42-47 |
| 218. Carlitz
| 1960 | Gauß 1 |
A note on Gauss' first proof of the quadratic reciprocity theorem,
Proc. Amer. Math. Soc. 11 (1960), 563-565 |
| 219. Kubota 1
| 1961 | Cyclotomy |
Reciprocities in Gauss' and Eisenstein's number fields,
J. Reine Angew. Math. 208 (1961), 35-50 |
| 220. Kubota 2
| 1961 | Eisenstein sine |
Anwendung Jacobischer Thetafunktionen auf die Potenzreste,
Nagoya Math. J. 19 (1961), 1-13 |
| 221. Kubota 3
| 1961 | Gauß sums (sign) |
Über quadratische Charaktersummen,
Nagoya Math. J. 19 (1961), 15-25 |
| 222. Skolem 3
| 1961 | Cyclotomy |
Remarks on proofs by cyclotomic formulas of reciprocity laws for power residues,
Math. Scand. 9 (1961), 229-242 |
| 223. Skolem 4
| 1961 | finite fields |
loc. cit. |
| 224. Hausner
| 1961 | Gauß sums |
On the quadratic reciprocity theorem,
Arch. Math. 12 (1961), 182-183 |
| 225. Swan 1
| 1962 | Stickelberger-Voronoi |
Factorization of polynomials over finite fields,
Pac. J. Math. 12 (1962), 1099-1106 |
| 226. Koschmieder
| 1963 | Eisenstein 5 |
Zu Eisensteins transzendentem Beweis des quadratischen
Reziprozitätsgesetzes,
Comment. Math. Helv. 37 (1962/63), 235-239 |
| 227. Gerstenhaber
| 1963 | Eisenstein, sine |
The 152nd proof of the law of quadratic reciprocity,
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| 228. Rademacher
| 1964 | Finite Fourier analysis |
Lectures on elementary number theory,
New York-Toronto-London 1964 |
| 229. Weil
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Sur certains groupes d'opérateurs unitaires,
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| 230. Kloosterman
| 1965 | Holzer |
The law of quadratic reciprocity,
Indag. Math. 27 (1965), 163-164 |
| 231. Chowla
| 1966 | Finite fields |
An algebraic proof of the law of quadratic reciprocity,
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On a classical theta-function, Nagoya Math. J. 37 (1970), 183-189 |
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The quadratic reciprocity law and the elementary theta function,
Glasgow J. Math. 27 (1985), 19-30 |
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Groupes quadratiques et applications arithmétiques,
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| 1987 | Pellet |
Sur les
symboles des restes quadratiques des discriminants,
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