Samstag, 30. Mai 2020

Mathe-Abi 2020

Wie jedes Jahr stehen die Aufgaben aus Bayern zwei Tage nach dem Abitur im Netz, und auf youtube findet man Videos mit den Lösungen (und Links zu den Originalaufgaben), während es in Baden-Württemberg Diskussionen um die Gültigkeit des Abiturs gibt, wenn die Aufgaben vor September bekannt werden. Föderalismus vom Feinsten.

Weil die Berliner Aufgaben aus dem IQB-Pool entnommen haben, musste BW eigene Aufgaben machen, oder sie haben sich beim Nachtermin bedient. Nichts genaues wird man nicht erfahren.

Zur vieldiskutierten Palmenaufgabe sei daher nur folgendes angemerkt: dass die Aufgabenstellung mathematisch korrekt gewesen sei, wie ein Lehrer das behauptet hat, entspricht nicht den Tatsachen. Gegeben war eine Funktion
      w(t) = 4(e-t - e-2t),
welche die Wachstumsgeschwindigkeit einer Palme beschreiben soll. Eine Frage in Aufgabenteil b) war:

       Untersuchen Sie, welche Höhe die Palme maximal erreichen kann.

Das ist mathematisch die Frage nach dem Maximum der Höhe. Ein solches Maximum gibt es aber nicht. Was es gibt, ist eine kleinste obere Schranke oder ein Grenzwert für die Höhe, wenn t gegen unendlich geht. Danach kann man fragen. Die Frage nach einem Maximum, das es gar nicht gibt, ist böswillig. Die einzige Absicht dahinter ist es, Schüler so weit wie möglich zu verwirren (denkbar wäre natürlich auch, dass die Aufgabensteller den Unterschied zwischen Maximum und kleinster oberer Schranke nicht kennen - ich glaube aber an die Böswilligkeit, denn das ist ja nicht mein erstes Abitur). Mein Vorschlag für BaWü: übernehmt den Lehrplan von Bayern und deren Abitur. Die können es besser als wir.

Ansonsten waren die Aufgaben vom Anspruch her vergleichbar mit denen der letzten Jahre, das sehr leichte Abi von 2019 ausgenommen. Und in diesen letzten Jahren hat sich BaWü zum Schluss auf einen Landesschnitt von unter 6 Punkten zubewegt (wieder mit Ausnahme von 2019).

Mittwoch, 6. Mai 2020

Mathe.delta Verständniswettbewerb Runde 2

Die heutige Aufgabe (S. 67, Aufg. 21) ist schwieriger als die gestrige. Ich habe nicht herausbekommen, was gemeint gewesen wäre:

    a) Wie lautet die n-te Ableitung der Funktion f mit 0,5 · ex?
         Zeichnen Sie - eventuell mit einem Funktionenplotter -
         die ersten zehn Ableitungen in ein Koordinatensystem.

     b) Leiten Sie aus a) eine Vermutung ab, wie die n-te Ableitung
          der Funktion f mit f(x) = x · ex aussieht.
          Bestätigen Sie Ihre Vermutung durch Rechnen und Zeichnen. 

Offensichtlich ist die Möglichkeit, dass die Vermutung falsch ist, nicht vorgesehen.

Dienstag, 5. Mai 2020

Mathe.delta-Verständniswettbewerb Runde 1

Im Laufe der Jahre gewinnt man als Lehrer so viel Erfahrung, dass man bei den meisten Fehlern, die man von seinen Schülern zu sehen bekommt, weiß, was sie "gedacht" haben, auch wenn in den letzten Jahren Fehler zu beobachten waren, die nicht in dieses Beuteschema passen.

Derartige Fehler, wen wundert es, findet man auch in Mathe.delta 11/12 für das Basisfach "Mathematik" (das waren scare quotes). Bei manchen dieser Fehler bin ich außerstande zu erraten, was im Hirn der Autoren vorgegangen ist. Was liegt also näher als meine Leser zu fragen, ob sie aus diesen Sachen schlau werden.

 Beginnen wir also mit der folgenden schönen Anwendungsaufgabe (Seite 55, 1.3) aus der Lebenswelt der Schüler und Schülerinnen:

        Welcher der folgenden Funktionsterme könnte die Größe (in cm) eines Hundwelpen
         in den ersten Monaten nach der Geburt darstellen? Begründen Sie.
        Welche Realsituation könnten für die anderen Terme in Frage kommen?
 
         a) f(x) = -2x           b) f(x) = -0,5 · 0,5x          c) f(x) = 1/3 · 3x
   
Die Preisfrage: Was stimmt hier nicht, und was haben die Autoren eigentlich fragen wollen? Und für wie doof halten die Autoren ihre Schüler aus dem Basiskurs, wenn sie ihnen a) und b) vorsetzen?