Das zweite Monster von links

Kurz nach meinem Umzug in die USA vor 19 Jahren habe ich nach einem der vielen Massaker einen Leserbrief an die dortige Lokalzeitung geschrieben mit dem Tenor, dass man sich die Entrüstung sparen könne, wenn man nichts gegen die Waffen unternimmt.

Some things change, hat Arlo Guthrie einmal gesagt, and some things don't. Was sich geändert hat, kann man an folgendem Bild ablesen, welches das dritte Monster von links auf ihrem twitter account auch noch selbst verbreitet hat:



Die Eltern des Kleinkinds auf dem Arm von "I don't care do u?" sind in El Paso bei dem Massaker mit 22 Toten erschossen worden. Smells like a handmaid's tale.

Sexistischer Antisexismus

Die Universität Eindhoven hat die Nase voll von der Benachteiligung der Frauen: Nur 39 % aller Wissenschaftler und Ingenieure in den Niederlanden sind weiblichen Geschlechts. Die Bevorzugung von Frauen bei Bewerbungen hat in der jüngsten Vergangenheit an diesen Zahlen nur wenig geändert, also tut man jetzt Butter bei die Fische und stellt nur noch dann Männer ein, wenn man nach 6 Monaten keine geeignete Frau gefunden hat.

Eine Idee, deren Zeit gekommen ist. Wobei ich darauf hinweisen möchte, dass derzeit etwa 10 % der Soldaten in der niederländischen Armee weiblich sind. Das geht gar nicht. Weiter dürften die meisten Wissenschafter und Ingenieure in den Niederlande, vermute ich jetzt einfach mal, einen IQ von über 100 besitzen. Diskriminierung aufgrund der Intelligenz ist allerdings auch sowas von gestern: Ich fordere hiermit offiziell Professorinnenstellen für Frauen mit einem IQ von unter 100 - Gerechtigkeit muss sein!

Vielleicht reicht auch einfach eine Blondinenquote.

Digitalisierungsexpertinnen

Die Digitalisierung der Schulen steht an. In den nächsten Jahren überweisen Bund und Länder einige Milliarden Euro an die Firmen, die digitale Bildung versprechen, und danach werden die Schulen sich fragen, was sie damit anfangen können. Zum Glück gibt es jetzt schon Expertinnen, die in der Lage sind, die Gretchenfrage zu stellen. Eine davon ist Frau Prof. Dr. Katja Eilerts, die in Berlin an der Universität ein Mathe-Labor entwickelt hat:

     Es gibt Roboter, die ein perfektes Dreieck zeichnen können. 
     Warum aber soll ich 2500 Euro in etwas investieren, dass den 
     Kindern beim Erwerb mathematischer Fähigkeiten überhaupt   
     nicht weiterhilft?

Eine Antwort auf diese Frage gibt sie nicht, aber manchmal ist es wichtiger, eine gute Frage gestellt als eine gute Antwort gegeben zu haben.

     Im Labor stehen die Roboter Ozobot und Bob3, der 
     Minicomputer Calliope, Lego-Bausätze, iPads mit diversen 
     Mathe-Apps, ein interaktiver Tisch und andere Geräte bereit.
   
Leider verrät sie nicht, welcher der drei Roboter  für 2500 Euro ein Dreieck zeichnen kann. Auch wozu sie sonst gut sein sollen, wird nicht verraten. Einen konkreten Nutzen für Mathelehrer hat das Labor aber dann doch:

     Es gibt Erklärvideos in Gebärdensprache für hörgeschädigte 
     Kinder. Das sind inklusive Ansätze, die den Unterricht 
     bereichern.

Erklärvideos. Ohne Scheiß?

Einmal mehr sei dann noch die Frage gestellt, auf welchem Bildungsweg Frau Dr. Eilerts ihre Einsichten in die Notwendigkeit digitaler Bildung gewonnen hat. Wer hier schon eine Weile mitliest, kann diesen Bildungsweg fast erraten: Studium Grundschullehramt, Referendariat,  Promotionsaufbaustudium Mathematik und bevor man sich versieht, ist man Professorin an der HU Berlin. Dort kann man dann forschen und in Dublin einen Vortrag über die "Importance and possibility of integrating gender competence as a key qualification in mathematics teacher education" halten.

Wer den Begriff Promotionsaufbaustudium nicht kennt, googelt nach. Hab ich gemacht und gelernt, dass man dort in zwei Semestern ein "abgeschlossenes Hochschulstudium" vertiefen kann. Diese Stecknadel der Beschreibung eines Studiengangs zu finden war aber nicht ganz leicht, denn die allermeisten Treffer waren Biographien von ErziehungswissenschaftlerInnen, die sich damit ihren Doktor als Eintrittskarte auf eine Professur an Universitäten verdient haben. Wobei "verdient" vielleicht ein etwas zu großes Wort ist.

Hofberichterstattung

news4teachers hat einen Bildungsforscher nach den "Gefahren und Chancen digitalen Lernens" befragt. Ein Lehrbeispiel, möchte ich meinen, für schlechten Journalismus und überbezahlte Bildungsforscher.

      N4T: Herr Prof. Dr. Hurrelmann, inwiefern prägen digitale 
      Medien die heutige Generation der Jugendlichen?

Eine Frage, die sich auch eine wache 12jährige hätte ausdenken können, und die sie problemlos auch selbst beantworten könnte, indem sie etwa sagt, dass Jugendliche heute mit diesen Geräten groß werden. Die Antwort von Herrn Professor Doktor Hurrelmann zeigt, dass heutige 12jährige einem Experten in Bildungsfragen durchaus das Wasser reichen können:

      Hurrelmann: Junge Menschen werden heute unvermeidlich mit 
      diesen neuen Techniken groß und das prägt sie sehr.

Dass wir da aber nicht selbst draufgekommen sind.

      N4T: Verfügen Jugendliche denn automatisch über 
      Medienkompetenz, wenn sie mit Smartphones und Computern 
      aufwachsen?

Diese Frage ist so gestellt, als würde der Fragesteller die richtige Antwort schon kennen. Mit einer solchen Fragetechnik kann man bei Jauch problemlos die Million einsacken. Selbst Herr Professor Doktor Hurrelmann kriegt das hin:

     Hurrelmann: Nein, nur über eine intuitive Nutzerfähigkeit.

Brav gemacht, Herr Professor! Welches Schweinderl hätten's denn gern?

       N4T: Müsste die Vermittlung von Medienkompetenz in der 
       Lehreraus- und -fortbildung eine größere Rolle spielen?

Das Ping-Pong-Spiel geht weiter: N4T legt dem Herrn Professor eine Antwort in den Mund, und dieser tut seine Pflicht:

       Hurrelmann: Ganz entschieden. 

5 Mark ins rote Schweinchen. Sehr gut gefallen hat mir die professorale Klassifikation der Lehrer. Dabei geht er vor wie 9-Klässler, wenn ich ihnen die folgende Aufgabe vorlege: Herr Hurrelmann findet 4 Pilze. Gib das Gegenereignis von "Alle 4 Pilze sind giftig" an. Im Unterricht sind sich alle Schüler einig, dass das Gegenereignis "Kein Pilz ist giftig" lauten muss, in der Klassenarbeit fangen viele an, die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses auszurechnen. Dabei gehen sie automatisch davon aus, dass ein Pilz mit Wahrscheinlichkeit 0,5 giftig ist.
Der Herr Professor geht ebenso vor: Es gibt drei Arten von Lehrern, die digital kompetenten, die Unentschiedenen, und diejenigen, die digital nichts blicken. Und wie meine Neuntklässler schließt er aus der Tatsache, dass es drei Arten von Lehrern gibt, dass auch jede mit Wahrscheinlichkeit 1/3 auftritt:

       Etwa ein Drittel der Lehrkräfte in Deutschland sind den neuen
       technischen Herausforderungen für Lernprozesse wirklich
       gewachsen. Sie haben die Kompetenz, damit souverän 
       umzugehen, sodass für die Kinder Vorteile entstehen. 
       Ein weiteres Drittel dürfte sich einigermaßen zurechtfinden.
       Das letzte Drittel wird abgehängt und lehnt möglicherweise 
       das digitale Lernen sogar ab und hält es für schädlich.

Eine Frage noch, dann haben wir das Interview überstanden:

     N4T: Was passiert, wenn Lehrkräfte die technische Entwicklung
     im Unterricht tatsächlich ausklammern?

     Hurrelmann: Das können wir ja schon besichtigen. Die Schule 
     verliert an Autorität, weil Schüler merken, dass in den 
     Schulbüchern veraltetes Wissen steht. 

Die Schulbücher wurden 2000 auf die neue Rechtschreibung und den Euro umgeschrieben, dann 2004 mit dem neuen Bildungsplan überarbeitet und auf G8 getrimmt. Selbst in Mathematik kommt demnächst die 4. Generation von Schulbüchern seit 2004 heraus, weil ja hierzulande die Grund- oder Basiskurse eingeführt werden. Und ich nehme an, die meisten Lehrer (und die Schüler auch) wären froh, wenn überhaupt noch Wissen in den Büchern stünde. Wer schon einmal mit seinem Nachwuchs und einem Erdkundebuch auf die nächste Klassenarbeit lernen wollte, wird wissen, was ich meine.

Dass irgendwo veraltetes Wissen steht, merkt man nicht, wenn man gar nichts weiß. Hurrelmann gehört wie der größte Teil der Bildungsforschern zu denjenigen, die meinen, Wissen sei generell überflüssig in einer Welt, in der Schüler alles googeln können:

     Sie können elektronisch auf neuere Informationen zugreifen.
     Das wird aber in der Schule oft nicht geduldet.

Was für ein Unsinn. Vermutlich hat er noch keinen Lernbegleiter in Mathematik live erlebt, der seiner Klasse sagt, er könne sich grad nicht an den Inhalt des Satzes von Pythagoras erinnern, und sie mögen diesen bitte im Netz nachschauen.

Hausaufgabe für alle Leser:
1. Welchem Drittel gehören diese Lernbegleiter an?
2. Was haben Sie aus dem Interview über "Gefahren und Chancen
    digitalen Lernens" erfahren?
Wer mit der Beantwortung der Fragen Schwierigkeiten hat, darf im Internet recherchieren und danach als Experte seine Mitleser aufklären. Einen Anspruch auf ein Professorengehalt erwirbt man dadurch aber nicht.

Angstfach Mathe

Ranga Yogeshwar gehört zu den Mensche, von denen böse Schwaben behaupten, man müsse deren Mundwerk nach ihrem Ableben extra totschlagen. Es gibt wohl wirklich kein Thema, in dem dieser Mann (und einige andere seiner TV-Kollegen - dass ich Precht und Leesch für Dampfplauderer halte, habe ich wohl schon erwähnt) sich nicht für einen Experten hält. Der Sueddeutschen (die weiß Gott ein goldenes Händchen dabei hat, Sprachrohr für Leute zu spielen, die nun wirklich keine Ahnung haben) hat er jedenfalls erzählt:

      Mathematik wird für Prüfungszwecke missbraucht.

  Das unterscheidet es nach Ansicht des Experten fundamental von anderen Fächern. Mathematik, so Yogeshwar, werde als Inquisition erlebt. Eine Nummer kleiner geht es wohl nicht - immerhin hat er den Lesern die Nazikeule erspart.

Auch das Studium siebt mit Mathematik aus:

     Die Abbrecherquoten sind enorm hoch, und der wesentliche 
     Killer dabei ist die Mathematik. Wie absurd, wir kämpfen doch        um Fachleute, wir brauchen die Leute, die Maschinenbauer, 
     Physiker, Elektrotechniker werden wollen!

Dem ist wohl so. Die meisten Maschinenbauer, Physiker und Elektrotechniker, die ich kenne (eigentlich alle) sind aber der Meinung, dass man dazu Studenten braucht, die Mathematik verstehen. Wollen Sie, Herr Yogeshwar, jetzt ernsthaft Physiker ausbilden, die nichts von Mathematik verstehen? Oder war Ihre Zunge nur schneller als Ihr Hirn?

Als Rezept gegen den inquisitorischen Mathematikunterricht an Schulen und Hochschulen empfiehlt er youtube-Videos, etwa von 3Blue1Brown.

      Das ist ein Blogger, der komplexe mathematische Phänomene 
      mit toll animierten Grafiken und in einfacher Sprache erklärt.

Wenn man komplexe mathematische Phänomene mit toll animierten Grafiken erklärt bekommen hat, wird, so Yogeshwar, das Physikstudium künftig nicht mehr an der Matheprüfung scheitern. Weil es keine Matheprüfungen mehr gibt, denn wenn man die Leute mit Videos begeistert, lernen sie von alleine.

Ob die Schüler damit besser unterhalten werden als, sagen wir mal, von mir, mag ich nicht entscheiden. Ich bin nach einer Minute 3Blue1Brown eingeschlafen. Aber ich gehöre auch zu denen, die die Inquisition überlebt haben.

Aufgabenkultur

Von kleinen redaktionellen Änderungen abgesehen ist dies ein Gastbeitrag von Herrn M.S. Die Sache erinnert mich ein wenig an Hannes Waders Textzeile

      und weil die Ärzte meinen, dass es gut wär das zu tun,
      schrieb ich die Geschichte nieder und hier ist sie nun.

Es handelt sich hierbei um eine Art therapeutische Übung, mit dem Unsinn der modernen Aufgabenkultur irgendwie zurecht zu kommen. Schauen wir also dem IQB mal über die Schulter:

           *********************************************

 Am Beispiel einer Stochastikaufgabe für den Mathe-Lk 2020 empfehlen wir offene Aufgabenstellungen, die praxisnah sind und die Versprechungen der Kompetenzorientierung auch wirklich erfüllen – hier: Modellierungskompetenz, Praxiskompetenz, Lesekompetenz, mathematische Kompetenz, Problemlösekompetenz etc.

Aufgabe: Eine Aufgabenkommission möchte die Mathematik-Abituraufgaben für ein Bundesland zusammenstellen. Dabei kann sie auf umfangreich erhobene Daten zurückgreifen. Die genannten Daten wurden in einer umfassenden, repräsentativen Umfrage erhoben, für welche Gelder im Umfang von 50 Lehrerstellen freigegeben wurden. An der Erhebung war mindestens ein Excellenzcluster beteiligt sowie selbstverständlich die OECD und Bertelsmann. Um trotzdem die Vergaberichtlinien und die Datenschutzgrundverordnung zu erfüllen, wurde eine umfangreiche europaweite Ausschreibung erstellt, wofür Gelder im Rahmen weiterer 20 Lehrerstellen bewilligt worden. Dadurch weiß die Kommission nun zu jedem Aufgabentyp (in Klammern angegeben) die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass bei Verwendung dieses Typs eine erfolgreiche Petition gegen das Abitur gestartet wird sowie die mit dieser Aufgabe im landesweiten Durchschnitt zu erreichenden Noten.

Die Kommission muss 4 Aufgabenteile zusammenstellen (der Einfachheit halber mit je 25 Punkten): 1. Hilfsmittelfreier Teil 2. Analysis 3.Algebra 4. Stochastik. Dafür stehen zur Verfügung (die Themen wurden aus den Eingangsvoraussetzungen der Hochschulen für eine Vielzahl von Studienfächer entnommen):

1. a) Addition und Subtraktion maximal 3-stelliger Zahlen (0%; 1,5)
b) Multiplikation maximal zweistelliger Zahlen und Quadrieren (1%; 1,9)
c) Division (10%; 3,0)
d) Zahlen mit 4 und mehr Stellen oder Kommata (25%; 3,8)
e) Brüche mit Nenner 2 oder 10 (2%; 2,2)
f) Brüche mit anderen Nennern (40%; 4,0)
g) Wurzeln, trigonometrische Funktionen, Logarithmen (95%; 5,8)

2. a) Ganzrationale Funktionen maximal 3. Grades (1%; 2,5)
b) e-Funktionen einfachen Typs (5%; 3,0)
c) gebrochen-rationale Funktionen (60%; 4,3)
d) Trigonometrische Funktionen, Logarithmus (90%; 5,5)
e) Hyperbolische Funktionen (110%; 6,0)

3. a) Würfel oder Quader (2%; 2,3)
b) Pyramide (40%; 3,1)
c) kompliziertere Körper wie Pyramidenstumpf (90%; 4,8)

4. a) einfachste Kombinatorikaufgaben aus der Mittelstufe (5%; 2,2)
b) Binomialverteilungen mit möglichst praxisfernem Arrangement (14%; 2,8)
c) Stochastische Matrizen (5%; 2,7)
d) Gaußverteilung und Testverfahren (55%; 3,9)

Die Wahrscheinlichkeit einer erfolgreichen Petition sinkt um je 5% (und der Notenschnitt steigt um je 0,1) bei Vergabe von mindestens 4 Punkten auf die Frage, warum sich eine vorgegebene Funktion nicht für die Modellierung insgesamt eignet (die Antwort muss dringend heißen, weil sie negativ oder weil sie unendlich wird); ebenso bei 4 Punkten für das Einzeichnen einiger Punkte in ein vorgegebenes Koordinatensystem sowie bei Bestimmung von Hoch- oder Tiefpunkten, deren Koordinaten zwingend im Lösungshinweis direkt anzugeben sind.

Modellieren Sie unter diesen Bedingungen ein Musterabitur, dessen Ergebnisse zwischen 2,5 und 3 zu liegen haben und bei dem die Wahrscheinlichkeit für eine erfolgreiche Gegenpetition minimal ist!

 [Lösungshinweis: Wir möchten nicht auf die schöne Tradition verzichten, nahezu alle gesuchten Lösungen direkt unter der Aufgabe anzugeben. Deshalb könnte hier z.B. das Matheabitur 2019 stehen. Das Abschreiben der Lösung ergibt volle Punktzahl, wer aber vergisst, die Jahreszahl von 2019 auf 2020 zu ändern, erhält 3 Noten Abzug, so dass auch der Durchschnitt wieder stimmt!]

Kapitänsaufgaben

Kapitänsaufgaben sind ein beliebtes Hilfsmittel der Didaktik, mit dem man beweisen kann, wie schlecht der aktuelle Unterricht in Mathematik ist, selbst nach all den Verbesserungen, mit denen uns die ständigen Reformen beglückt haben. Insofern verwundert es etwas, wenn man feststellen muss, dass solche Aufgaben jetzt ganz offiziell in Klasse 3 geübt werden:

Mit herzlichem Dank an B. K.