Mittwoch, 17. Februar 2021

Rush Limbaugh . . .

. . . ist gestorben.  Statt Blumen die letzten Zeilen aus Dylan's Masters of War:

I'll follow your casket

By the pale afternoon

And I'll watch while you're lowered

Down to your deathbed

And I'll stand over your grave

'Til I'm sure that you're dead

Donnerstag, 21. Januar 2021

IFO-Querdenker Wößmann

 "Schulausfall kostet zukünftige Generationen bis zu 3,3 Billionen Euro", titelt der Spiegel, das Handelsblatt redet von "Corona-Schäden am Humankapital". Ein Herr Wößmann vom IFO-Institut hat ausgerechnet, dass 18 Wochen Schulschließungen künftige Generationen 3,3 Billionen Euro kostet. Also 3300 Milliarden. Weil Journalisten zu 99,9 % von Mathematik nicht nur keine Ahnung haben, sondern sie für ihren Beruf als vollkommen irrelevant empfinden, fragen sie auch nicht nach, wie der gute Mann auf solche Zahlen gekommen ist. Man wird es ihm halt glauben müssen. Beschämender allerdings ist, dass sie auch nicht nachfragen, was die 40 Wochen gestrichener Schulunterricht bei der Umstellung von G9 auf G8 kosten wird, welche die Wirtschaft seinerzeit vehement gefordert hat. Das macht nach einem Dreisatz etwa 7 Billionen Euro, und zwar nicht nur einmal wie bei Corona, sondern regelmäßig, weil G8 jeder Generation ein ganzes Schuljahr wegnimmt.

Wo bleibt der Aufschrei? Kommt nicht? Weil es gar nicht um wirtschaftliche Benachteiligung der Kinder geht, sondern darum, Schulen und Kitas unabhängig von Inzidenzwerten (Eisenmann) offenzuhalten und gleichzeitig als einzigen Schutz vor Corona Fenster-öffnen und in-die-Hände-klatschen zu empfehlen?

Dienstag, 12. Januar 2021

Lehrer Schmidt

Unterrichten auf Distanz ist keine leichte Sache - da kommt man schon mal auf den Gedanken, bei youtube nachzusehen, was es für Videos etwa zum physikalischen Begriff der Leistung gibt. Geben tut es, wie ich schnell gemerkt habe, Dutzende. Aber allesamt sind sie dröge, langweilig, und fürchterlich schlecht gemacht. 

Schlimmer als dröge, langweilig, und fürchterlich schlecht gemacht sind dann Videos, die einfach nur falsch sind. So eines ist dasjenige von Lehrerschmidt zum, ich zitiere, "Umrechnen von Joule und Watt". Gleich zu Beginn erklärt Herr Schmidt (seines Zeichens Lehrer und Schulleiter einer Oberschule in Niedersachsen), dass er zeigen wird, wie man Joule in Watt und Watt in Joule umrechnet. Das ist in etwa so mutig wie die Behauptung, man könne Sekunden in Meter und Meter in Sekunden umrechnen - immerhin kann man Letzteres physikalisch noch vertreten, weil die Lichtgeschwindigkeit einem Satz wie "Melden Sie sich in 150 Millionen km wieder" tatsächlich ein wenig Sinn gibt. 

In den Kommentaren hat ein Udo Maier moniert, man könne Watt nicht in Joule umrechnen, und Lehrer Schmidt hat vor zwei Jahren versprochen, das zu ändern. Offenbar hat er Besseres zu tun gehabt. Etwa sich für Kommentare zu bedanken, in denen er von Schülern, die kaum ein Wort Deutsch können, über den grünen Klee gelobt wird.

Sehen wir mal darüber hinweg, dass er nicht Joule in Watt, sondern in Wattsekunden umrechnet, und beginnen wir mit dem Video. Zu Beginn schreibt er Joule und Watt im SI-System:


Mich nervt da schon, dass der gute Mann den Bruchstrich nicht auf die Höhe des Gleichheitszeichens schreiben kann (auch in anderen Videos nicht). Dann wird gekürzt:

Offenbar kann der Lehrer Schmidt, was viele Schüler auch können: Brüche, die irgendwo rumstehen, mit anderen kürzen, die ganz woanders stehen.  Die übrig gebliebenen Gleichungen 1 J = 1 und \(1 W = 1 \frac 1s\) verknüpft er dann gekonnt zu \(1 J = 1 Ws\). Warum er überhaupt so tut, als gäbe es hier irgendwas zu erklären, entzieht sich mir völlig. Leistung ist als Energie pro Zeit definiert, und ein Watt ist per definitionem ein Joule pro Sekunde. Wie jemandem, der diese einfache Definition nicht versteht, mit dem Schmidtschen "Ausrechnen" geholfen ist, erschließt sich mir ebensowenig.

Auch andere Schülersünden gibt Lehrer Schmidt gekonnt weiter:


Wie oft habe ich meinen Schülern schon erklärt, dass \(2 \cdot 3 = 6 \cdot 4 = 24\) schlicht und ergreifend falsch ist, weil links 6, rechts 24 und dazwischen ein Gleichheitszeichen steht. Jetzt weiß ich wenigstens, wer ihnen das beigebracht hat: Lehrerschmidt! Der macht das wirklich am laufenden Band:


Die meisten finden das alles super erklärt, besser als beim eigenen Lehrer allemal. Nur  Tobias Schiegl rafft es noch nicht: 

        Hey. Könnten sie mir helfen indem sie die folgenden Zahlen in Wmin, KWh und J umrechnen da ich nichts verstanden habe.

Es besteht also noch Hoffnung. Allerdings nicht, was Lehrer Schmidt angeht: der ist, und das habe ich nicht erfunden, seit April 2020 neuer "Mathe-Botschafter der Stiftung Rechnen".


Mittwoch, 2. Dezember 2020

Voll die dumme Aufgabe

Springer hat eine neue Buchreihe, nämlich "Studien zur theoretischen und empirischen Forschung in der Mathematikdidaktik"  (das ist jetzt keine Nachricht - die Anzahl der Buchreihen hat ähnlich zugenommen wie die Anzahl der Studiengänge mit einem englischen Namen), in welcher Greefrath, Schukajlow und Siller die Doktorarbeiten ihrer Doktoranden veröffentlichen. Jeder Doktorand darf eine Studie auswerten, welche die Doktorväter seit Jahren in diversen Publikationen durchgenudelt haben, und bekommt dann den Titel und die Buchveröffentlichung. Win-Win-Win für alle Beteiligten, aber ich fange an darüber nachzudenken, was einen Verlag, der alles publiziert, qualitativ von den vielen kleinen Verlagen unterscheidet, die auch alles publizieren. 

In einem dieser Bücher habe ich eine Modellierungsaufgabe gefunden, die ebenfalls seit vielen Jahren veröffentlicht und wieder aufgewärmt wird; zum ersten Mal aufgetaucht ist sie Katja Maaß und Johannes Gurlitt 2010:

It is the start of the summer holidays and there are many traffic jams. Chris has been stuck in a 20-km traffic jam for 6 hours. It is hot and she is longing for a drink. How long will the Red Cross need to provide everyone with water?

Kann man fragen. Und die Aufgabe ist so gut, dass sie 4 Jahre später von denselben Autoren noch einmal aufgewärmt wird:


Das Wasser kommt jetzt vom Roten Kreuz - das macht die Sache leichter. Klock und Wess (zwei der oben genannten Doktoranden) haben das übersetzt:

Zu Beginn der Sommerferien kommt es oft zu Staus. Christina steckt für 6 Stunden in einem 20 km langen Stau fest. Es ist sehr warm und sie hat großen Durst. Es kursiert das Gerücht, dass ein kleiner Lastwagen die Leute mit Wasser versorgen soll, aber sie hat bisher noch nichts erhalten. Wie lange wird der Lastwagen benötigen, um alle Leute mit Wasser zu versorgen? 

Zumindest haben sie es versucht. Während Chris 6 Stunden im Stau gestanden hat, steht Christina für 6 Stunden im Stau. Wie man sehen kann, wurde die Aufgabe durch diesen kleinen Trick weiter geöffnet, weil jetzt nicht mehr klar ist, ob die 6 Stunden eben angefangen haben oder schon vorbei sind.

Solche Aufgaben sind sehr lehrreich. Ich verwende sie gern und oft, um herauszufinden, wie Didaktiker die Welt sehen. Die vorliegende Aufgabe ist, obwohl sie von einer Frau stammt, etwas frauenfeindlich. Da wird suggeriert, dass Christina mit dem Auto in die Ferien fährt, wenn alle fahren, und dann in einen Stau kommt, den man bei Ferienbeginn erwartet, um dann festzustellen, dass sie kein Wasser mitgenommen hat. Jetzt ist es heiß, sie hat Durst, und guter Rat ist teuer. Weiter ist gar nicht klar, was Christina in der Aufgabe verloren hat. Wenn Christina die durstige Christina wäre, dann würde sie sich fragen, wie lange der Lastwagen braucht, bis er bei ihr ist. Und das hängt dann schwer davon ab, ob die 6 Stunden erst anfangen (dann ist sie am Stauende und kommt schnell dran) oder schon vorbei sind (dann ist sie am Stauanfang und darf nicht losfahren, weil sich sonst der Stau samt Aufgabe auflöst). Christinas einzige Aufgabe ist es, die 20 km und die 6 Stunden in die Aufgabe zu bringen. 

Weiter lernen wir, wie sich Didaktiker einen Stau vorstellen. Offenbar liegt der Aufgabe  die Vorstellung zugrunde, dass Christina in einem 20 km langen Stau steckt, der sich für 6 Stunden nicht vom Fleck bewegt, bei dem hinten kein Auto hinzukommt und vorne keines wegfährt. Das ist kein Stau, das ist eine Vollsperrung der Autobahn.

Wir wollen uns nicht fragen, wie der Lastwagen durch einen solchen Stau fährt - vermutlich ist der Standstreifen frei. Allerdings reichen die Angaben natürlich nicht aus, um die Zeit abzuschätzen, die das Rote Kreuz braucht. Sind normale Menschen im Stau, muss man alle 50 m ein paar Sixpacks Wasser ablegen; die Leute können sich dann selbst bedienen. Sind viele Didaktiker unter den Stauenden (nicht die Enden des Staus, sondern die männlichen, weiblichen und transen Personen, die im Stau stecken), muss das Rote Kreuz anhalten und ihnen die Bedienungsanleitung für die Wasserflaschen vorlesen - das kostet natürlich Zeit, vor allem wenn Christina ihr Wasser aus Gründen der Gleichberechtigung nicht von einem alten weißen Mann entgegennehmen will, sondern lieber wartet, bis eine junge Frau mit farbiger Haut daherkommt.

Schüler halten von solchen Aufgaben weit weniger als ich:


Offenbar merken die Kaiser unter den Didaktikern selbst dann nicht, dass sie keine Kleider anhaben, wenn man es ihnen sagt.

Ebenfalls dem gleichen Buch (Raphael Wess, Professionelle Kompetenz zum Lehren mathematischen Modellierens) entstammt die Heißluftballonaufgabe, die Herget (ein Meister im Erfinden bescheuerter Aufgaben, etwa zum Wasserstand in Badewannen oder Zeit-Weg-Diagramme beim Angeln) seit 20 Jahren in vielen Variationen (gleicher Text, verschiedene Bilder) veröffentlicht. Dabei kann man die Frage, wie viel Kubikmeter heiße Luft in diesen Ballon passen, schnell beantworten: So viel wie in einen halben Didaktiker.


Samstag, 28. November 2020

Astronomie an die Grundschulen!

 Ich halte wenig von Quantentheorie im Kindergarten. Über Astronomie auf der Grundschule kann man sich unterhalten. Allerdings wäre mir lieber, dass die Kinder zuerst Rechtschreibung und Zeichensetzung lernen. Die Frage ist nur: von wem?






Daran wird es, wohl liegen.


Freitag, 27. November 2020

Alter Wein in neuen Schläuchen

Ich zitiere im Folgenden aus einem satirischen Buch über Erziehungswissenschaften:

    Zu Beginn der Vorlesungen auf diesem Gebiet an der Universität  hatten die Professoren der Pädagogik wenig Inhaltliches zu unterrichten. Sie verbrachten die meiste Zeit damit, ihre Studenten durch Regeln und Beispiele zu ermutigen und bei ihrem Erlernen des Unterrichtens auf der Grundschule und der weiterführenden Schule zu leiten. 

Sie gaben praktische Hinweise zur Organisation und Verwaltung von Klassen, beschrieben einige Faustregeln, die in manchen Situationen wertvoll sein könnten, und erzählten Geschichten über die guten und die schlechten Lehrer, die sie gekannt hatten.

Die rohe und naive Arbeit der Professoren für Erziehungswissenschaften wurde von den Fachwissenschaftlern verachtet. [ . . . ] Die akademische Verachtung für die Pädagogik hatte eine gute Wirkung auf die Erziehungswissenschaftler. Angestachelt von den berechtigten Verweisen auf ihren niedrigen kulturellen Status beschlossen sie, ihrer Disziplin zu Ansehen zu verhelfen.

Sie erreichten dieses Ziel mit einem großen Maß an Energie und Selbstverleugnung. Zuerst organisierten sie ihr Fach systematisch und zerlegten die Inhalte in respektable kleine Einheiten, errichteten Schranken, um Professoren von Ideen außerhalb ihrer eingeschränkten Fachgebiete zu isolieren, und verlangten immer mehr Spezialisierung, um spärliches Wissen und breite Ignoranz zu erreichen, welche die steinzeitliche Universität von ihren ausgezeichnetsten Fakultätsmitgliedern verlangte. Es war auf diesem Gebiet, auf dem die Erziehungswissenschaftler größten Mut und Einfallsreichtum zeigten.

Sie standen dem fast unüberwindbaren Hindernis gegenüber, dass Erziehung sich mit dem Wandel des menschlichen Geistesbeschäftigte, einem äußerst komplexen Phänomen. Die Aufgabe, Lernsituationen zu vermessen, bei denen eine unbekannte Anzahl von Faktoren eine Rolle spielten, die sich ständig mit unbekannter Geschwindigkeit veränderten und unbekannte Effekte hatten, war eine enorme, aber die Professoren zögerten nicht, sie anzugreifen.

Schließlich arbeiteten die Erziehungswissenschaftler an ihrer akademischen Seriosität, indem sie dafür sorgten, dass ihr Fach schwierig zu lernen wurde. Auch dies war eine schwierige Aufgabe, aber sie hatten bewundernswerten Erfolg dadurch, dass sie die Verfahren ihrer akademischen Kollegen nachahmten.

Sie organisierten ihr Fach logisch. Dies führte zwangsläufig dazu, dass sie abstrakte und philosophische Kurse in Erziehungswissenschaften Bildung zuerst anboten und jedwede praktische Arbeit in ihrem Fach so lange hinausschoben, bis die Studenten mit den gewohnten Verbalisierungen des Fachs vertraut und dadurch gegen Infektionen mit neuen Ideen immun waren.

[. . . ]

Sie waren akademisch angekommen. Als sie dieses Ziel erreicht hatten, waren viele der Studenten, welche die Professoren der Erziehungswissenschaften eigentlich auf den Unterricht vorbereiten hätten sollen, äußerst schlechte Vertreter ihrer Zunft. Auch sie versuchten, logisch, wissenschaftlich und auf respektable Art langweilig zu sein, und es gelang ihnen in vielen Fällen fast genauso gut wie ihren Professoren der  Erziehungswissenschaften und manchmal sogar besser als ihren Professoren für Kultur.

[. . . ]

Eine Gruppe kam zu dem Schluss, dass der Hauptfehler der derzeitigen Erziehungsmethoden einfach dem Umstand geschuldet war, dass es zu viel Führung beim Lernen gab.

"Lasst die Kinder natürlich in ihre Lernaktivitäten hineinwachsen", berieten sie die Lehrer. "Der Sinn und die Methoden müssen aus ihrem eigenen Antrieb kommen. Ohne Einmischung und Beherrschung durch die Lehrer sollen die Kinder immer selbst entscheiden, was sie tun möchten, planen, was sie machen möchten,  ausführen, was sie geplant haben und den Wert dessen, was sie gemacht haben, beurteilen." 

Die Lehrer waren verwirrt. "Aber wozu sind wir dann noch da?", fragten sie. "Wenn die Kinder das alles selbst machen, brauchen sie keine Lehrer mehr!" "O nein!", versicherten die Experten. "Der Lehrer ist ein sehr notwendiger Begleiter. Er wird die Kinder in die Richtung einer weisen Wahl der richtigen Aktivitäten lenken und ihnen zeigen, wie sie sich intelligenter und effektiver mit den Aktivitäten beschäftigen, mit denen sie sich ohnehin beschäftigt hätten."

Heute ginge das nicht mehr als Satire, sondern als Zustandsbeschreibung durch. Der obige Ausschnitt stammt aus dem Buch "The Saber-Tooth Curriculum" von J. Abner Peddiwell (aka Harold Benjamin) und wurde 1939 veröffentlicht. 


Montag, 28. September 2020