Auf dem Forum in Bonn haben wir uns gefragt, ob es den alten Holzmichl die cosh-Gruppe BW noch gibt, die seinerzeit mit einem Mindestanforderungskatalog versucht hatte, den Niedergang der Schulmathematik etwas zu bremsen. Die Wirkung des Mindestanforderungskatalogs war ziemlich genau Null, und seither hat man nicht mehr viel von cosh gehört. Also hab ich mal nachgesehen, und ja: der alte Holzmichl lebt noch. Auf ihrer Webseite steht
cosh steht für ein Kooperationsteam zwischen Schule und Hochschule. Diese Arbeitsgruppe setzt sich für eine verbesserte Zusammenarbeit zwischen Schulen und Hochschulen des Landes Baden-Württemberg ein.
LehrerInnen erarbeiten gemeinsam mit ProfessorInnen Möglichkeiten und Wege, SchülerInnen auf ein Hochschulstudium vorzubereiten.
Das ist schön, wen Lehrerinnen und Lehrerinneninnen mit Professorinnen und Professorinneninnen zusammenarbeiten. Wie das funktioniert, kann man an der letzten Jahrestagung aus dem Jahre 2024 sehen: die Hauptvorträge hielten
- Didaktikerin Dörte Haftendorn
- Didaktiker Gilbert Greefrath
- Didaktiker Alexander Salle
- Didaktiker Walther Paravicini.
Prof. Anselm Knebusch von der Hochschule für Technik Stuttgart setzt das innovative Konzept des "computerbasierten Lernens im Hörsaal" ein, um der Heterogenität der Studienanfänger in der Mathematikausbildung der Ingenieursstudiengänge zu begegnen. Zur Aktivierung der Studierenden wird der neue Ansatz des Blended Learnings genutzt. Erreicht wird die innere Differenzierung der Lehre durch angepasste Lernvideos und interaktive Übungsaufgaben, die im Hörsaal individuell bearbeitet werden. Dabei ist die Lehrperson für Fragen präsent und wird so zum Lerncoach. Der Ansatz ist maßgeschneidert auf die Bedürfnisse einer heterogenen Lerngruppe, in der Selbstlernkompetenzen angelegt sind, die aber noch ausgebaut werden müssen.
Die Jury möchte mit dieser Auszeichnung auch die Bedeutung der Nebenfachausbildung betonen.
Didaktik-Bashing ist bei diesem Blog leider zum Selbstzweck verkommen. Es ist eine Sache, auf Fehler und Fehlentwicklungen hinzuweisen (die es leider gibt), und eine andere, Menschen nur wegen ihres Berufs pauschal abzukanzeln. Die hier kritisierten drei Kollegen und die Kollegin sind alle höchst vernünftige Menschen mit guten Ideen – was Herr Lemmermeyer wohl absichtlich übersieht. Im Übrigen haben, wenn ich über die Lebensläufe richtig informiert bin, 75% der Kritisierten zum Teil erhebliche Berufserfahrung außerhalb der Didaktik. Aber auf Fakten kommt es wohl nicht so an.
AntwortenLöschenIch lasse in Einzelfällen mit mir reden, im Falle Greefrath aber sicherlich nicht. Abgesehen davon ist Ihr Argument aber Schrott: ich kanzele sie nicht wegen ihres Berufs ab, ich kritisiere, dass die Didaktik cosh aufmischt. Ich hätte auch was dagegen, wenn die vier Hauptvorträge von Krankenpflegern gehalten worden wären, und ich habe nicht das Geringste gegen Krankenpfleger. Die Didaktiker haben wunderschöne Elfenbeintürme - warum bleiben sie nicht dort?
LöschenNur mal als kühne Hypothese: Vielleicht haben die 4 Didaktiker ja gar nicht cosh mit vorgehaltener Waffe "gekapert", sondern wurden von cosh freiwillig eingeladen(!), weil sie für die cosh-Gruppe interessante Ergebnisse und Ideen berichten können?
LöschenUnd gleich zum anderen Kommentar: "DIE Didaktik" gibt es in der Tat nicht. Aber das sind Feinheiten für Fortgeschrittene.
Natürlich wurden sie eingeladen. Und was "die" Didaktik angeht: es mag in Deutschland noch vier oder fünf Stoffdidaktiker geben, der Rest steht einig hinter Kompetenzen und Bildungstests und allem, was man damit in den letzten 20 Jahren angestellt hat, oder hält brav den Mund. Veinheiten vür Vortgeschrittene, in der Tat.
LöschenUnd noch eine Veinheit für Vortgeschrittene: Ein Didaktiker hat unlängst in der Zeit einen Artikel mit dem Titel "Am Pisa-Debakel sind auch die Lehrenden schuld" geschrieben. Den Link auf den Artikel mit dem bestimmen Artikel will ich nicht schuldig bleiben: https://www.zeit.de/2024/04/pisa-studie-unterricht-kritik-lehrer-bildung . Wasser predigen können Sie, das gestehe ich Ihnen zu.
LöschenIch sehe ein anderes Problem als RO in diesem Blog: die (antiitellektuelle) Undifferenziertheit. DIE Didaktik gibt es doch gar nicht.
AntwortenLöschenDen Zeit-Autor kenne ich zufällig. Er versichert, dass die unpassende Überschrift von der Redaktion gewählt wurde.
AntwortenLöschenImmerhin gibt es einen Punkt, in dem wir übereinstimmen: Es wird zu wenig Stoffdidaktik gemacht. Es ist leider kaum möglich, stoffdidaktische Überlegungen zu veröffentlichen: Praxiszeitschriften wie „mathematik lehren“ sind überwiegend an Dingen interessiert, die so in den ausgedünnten Lehrplänen stehen. Ich habe zB fast drei Jahre Überzeugungsarbeit gebraucht, bis ein kleiner Text zu Aussagenlogik und Ungleichungen veröffentlicht wurde (ml, Heft 234).
ME bräuchte es eine neue Stoffdidaktik für das Zeitalter der Digitalisierung – man denke etwa an die Bedeutung des Skalarprodukts beim machine learning. Das kann man jedem S in 45Min verständlich machen und man kann sogar etwas rechnen und English lernen, wenn man die API Dokumentation anschaut. Wenn in der Didaktik die Bedeutung der Stoffdidaktik relativiert wird, dann meist mit dem Argument, niemand brauche einen 317. Beweis des Pythagoras. Dass der 317. Beweis dabei gerade neue unterrichtliche Optionen eröffnen könnte, wird dabei übersehen.
Die Idee der Kompetenzorientierung halte ich für richtig. Die Digitalisierung macht die Formalbildung wichtiger, das konkrete Können von bestimmten Verfahren eher unwichtiger. Mathematik wird in der Schule ähnlich an Bedeutung verlieren, so wie Latein 100 Jahre vorher. Der MU müsste deutlicher machen, dass man in ihm logisches analytisches Denken lernen kann, dass einen zB in die Lage versetzt, eine von KI generierte Begründung auf Gültigkeit zu prüfen. Das wäre auch ein Gebiet für Stoffdidaktik. Der aktuelle MU wird von den SuS dagegen kaum als relevant für ihre Zukunft empfunden – das ist übrigens ein Ergebnis (https://doi.org/10.32388/P85W1O), das eher nach mehr richtig verstandener Kompetenzorientierung ruft, und das sich trotzdem nicht in der Didaktik publizieren lässt, weil es dort nicht auf Interesse stößt.
Stoffdidaktik muss aber durch Empirik abgestützt werden. Das sonnige Gefühl am Schreibtisch, eine bestimmte Darstellung des Stoffs sei wunderbar verständlich braucht die Erdung in der Realität.
Der heutige MU braucht in der Tat weniger Stoffdidaktik, weil er ein anderer ist. Als ich noch Lehrer war, konnte man in der 9. Klasse Lineare Regression machen (die Herleitung erfordert, wenn man es halbwegs geschickt macht, ja nur quadratische Ergänzung), aber in der Zwischenzeit ist die Mathematik schwieriger geworden und die Visualisierungsmöglchkeiten sind schlechter geworden, oder so, jedenfalls ist das heute Uni-Stoff. Weniger Stoff erfordert weniger Stoffdidaktik. Schade, aber so ist es.
Langer Rede kurzer Sinn: Die Didaktik ist zu komplex für Ihre einfachen Antworten.
Es wird zu wenig Stoffdidaktik gemacht.
LöschenWird denn wenigstens genug Stoff gemacht? Wie sicher sind wir, daß jeder Lehrer in der Grundschule und in der Sekundarstufe I seinen Stoff perfekt beherrscht und möglichst auch noch aus der höheren Mathematik soviel weiß, daß er den Blick von oben hat? Da im G8 die Analysis in der 10. Klasse startet, würde das den axiomatischen Aufbau des Zahlensystems umfassen.
Mathematik wird in der Schule ähnlich an Bedeutung verlieren, so wie Latein 100 Jahre vorher.
In der Schule vielleicht schon, im richtigen Leben wohl eher nicht. Vergleichen Sie einfach BWL- oder VWL-Lehrbücher aus den 70er Jahren mit aktuellen.
Der MU müsste deutlicher machen, dass man in ihm logisches analytisches Denken lernen kann,…
There is the dog buried! Den Foristen hier (FL, AR) ist doch klar, daß der Beweis die Seele der Mathematik ist. Aber aus den Schulbüchern ist er verschwunden! Warum? Wenn Sie selbst zugeben, daß Sie mit Ihren Anliegen in den Zeitschriften nicht mehr durchdringen, heißt das für mich, daß das Gefecht um die Schulmathematik verloren ist. In der Menge der Didaktiker hat sich das Komplement der Untermenge der Stoffdidaktiker durchgesetzt.
In Latein hat man übrigens auch eine Form von Analyse, erst die der Grammatik und dann die des Sinns eines Textes.
...aber in der Zwischenzeit ist die Mathematik schwieriger geworden und die Visualisierungsmöglchkeiten sind schlechter geworden,…
Wirklich? Die erste Aussage verstehe ich nicht, in der Schule steuern wir doch nicht die abc-Vermutung an, und den zweiten Teil bestreite ich: Zusätzlich zu Papier, Bleistift, Lineal und Zirkel gibt es z. B. GeoGebra.
Resümee: Wir haben in der Schule das Kopfrechnen und die Geometrie abgeschafft, die Analysis in jetziger Form sollten wir abschaffen (T. Sonar), und die Stochastik wäre einerseits wichtig, ist aber andererseits nur recht kursorisch abzuhandeln (Maßtheorie geht gar nicht.).
Schade, aber so ist es.
Wo die Gefahr wächst, wächst auch das Rettende.
"in der Zwischenzeit ist die Mathematik schwieriger geworden und die Visualisierungsmöglchkeiten sind schlechter geworden" war als Witz gemeint ;-)
LöschenDer Diagnose, dass es erhebliche Unterschiede zwischen meiner Position und der hier im Blog mehrheitlich zu lesenden gibt, stimme ich selbstverständlich völlig zu. Ganz grundsätzlich bin ich der Auffassung, dass Mathematikdidaktik eine sinnvolle Wissenschaft ist, und ich mische mich hier ein, weil ich dagegen halten möchte, wenn diese Wissenschaft öffentlich angegriffen wird. D.h. nicht, dass ich alles, was in der Mathematikdidaktik gemacht wird, für gut halte - da gibt es von der Häufung kleinere Fehler bis hin zu Fragen der großen Richtung durch aus kritisch zu diskutierende Dinge, auch zur Digitalisierung.
LöschenDazu: Nach meiner Auffassung gehört es aber zur Allgemeinbildung etwas über über den Zusammenhang von Mathematik und Informatik zu wissen. Dazu gehört es auch, mit einem Computer als Werkzeug sinnvolle Dinge machen zu können. Dazu gehört es aber keineswegs, die ganze Zeit am Bildschirm zu daddeln. Kennen Sie Computer Science unplugged? Das ist (überwiegend gute) digitale Bildung mit Papier (https://www.csunplugged.org/de/). Und Computer können gute Anlässe sein, über Mathematik nachzudenken: zeichnen Sie in GeoGebra eine Strecke zwischen A und B und zoomen Sie heran. In der Darstellung erscheint die Strecke länger, aber gleich dick und die Punkte gleich groß. Warum ist das so? Ein Punkt ist etwas anders, man nicht heranzoomen kann. Das ist genauso unbrauchbar wie "ein Punkt ist etwas, was keine Teile hat", kann aber Ausgangspunkt für Diskussionen sein. Die Frage ist nicht, ob man Digitalisierung macht, sondern wie.
Die Didaktik hätte eine wichtige Rolle als Vermittler zwischen abstraktem mathematischem Fachkauderwelsch und dem normalen Alltagsverstand. Also der Bereich, in dem sich guter Unterricht bewegen sollte.
LöschenLeider hat man sich statt dessen dermaßen in eine "es muss anwendungsbezogen sein"-Mentaliät verrannt, dass Mathematikunterricht mehr und mehr verkommt zu einem Training, bei dem man lernt aus oft absurden Sachkontexten irgendwie eine Aufgabenstellung raus zu phantasieren. Die neuern Schulbücher zeigen dass gut auf. Statt Übungsaufgaben für die neuen Themen finden sich fast sofort jeden Menge textlastige Aufgaben, bei denen man kreuz und quer denken soll. Gut für die fachagilen Schüler (die brauchen die Aufgaben aber meist eh nicht), ein Desaster für die schwächeren Schüler, die keinen roten Faden mehr finden und sich nur noch durchwursteln.
Da kann ich den Frust von Franz Lemmermeyer absout verstehen.
Und was die Kompetenzen angeht: Mir drängt sich der Eindruck auf, die Komptetenzen verdrängen den Inhalt. Als würde ein Sportverein Sportkompetenz lehren statt Fußball/Tennis usw, und sich dann wundern, warum die Spieler nicht besser werden.
Guten Abend, Herr Prof. Oldenburg,
Löschenich habe in meinem Kommentar vom 8. April von Diskussion, Austausch und Verständigung gesprochen. – Sie sprechen in Ihrer Antwort von „angegriffen“ und „dagegenhalten“.
Ich habe von (Denk-)Ansätzen und Mentalitäten gesprochen. -- Sie sprechen von "Position(en)".
Ich habe darauf hingewiesen, dass ich mit einem bestimmten Satz, der das Wort "Digitalisierung" enthält, wenig anfangen kann. -- Sie gehen darauf nicht ein.
Ich habe von Paul Lockhart gesprochen. -- Sie gehen darauf nicht ein.
Ich habe die Frage "Welche neuen Optionen sollen das sein?" gestellt. -- Sie gehen darauf nicht ein.
Ich habe auf einen Artikel mit dem Titel "Einsprüche zur geplanten Schuldigitalisierung" hingewiesen. -- Sie gehen darauf nicht ein. Stattdessen sprechen Sie vom Zusammenhang von Mathematik und Informatik, vom Computer als Werkzeug und als Anlässe und schließen mit den Worten: "Die Frage ist nicht, ob man Digitalisierung macht, sondern wie."
Ich bin darüber etwas irritiert und leicht traurig, weil ich ein Bedürfnis nach Verständnis und Verständigung habe.
Sind Sie bereit, Ihre Antwort zu überdenken?
Sehr geehrter Herr Roettgen,
LöschenSie sprechen viele Dinge an, da könnte man stundenlang diskutieren. Ich gehe nur längs Ihrer Aussagen auf ein paar wichtige Dinge ein.
Sie schreiben: ‚Ich habe in meinem Kommentar vom 8. April von Diskussion, Austausch und Verständigung gesprochen. – Sie sprechen in Ihrer Antwort von „angegriffen“ und „dagegenhalten“.‘
Meine Aussagen haben sich auf diesen Blog als Ganzes bezogen, nicht auf Ihren konkreten Beitrag. Ich opponieren dagegen, dass hier immer wieder behauptet wird, Mathematikdidaktik sei nutzlos oder schädlich, und Mathematikdidaktiker verstünden weder etwas von Unterricht noch von Mathematik. Das ist eine groteske Verzerrung der Wirklichkeit und dagegen will ich klar Stellung beziehen. Verständigung ist aber wichtig, denn dort, wo es berechtigte Kritik gibt, muss man sie zur Kenntnis nehmen. Ich denke, die Mathematikdidaktik hat durchaus Anlass zur Selbstkritik (das habe ich zB auch hier geschrieben: https://ojs.didaktik-der-mathematik.de/index.php/mgdm/article/view/1215/1388).
Sie schreiben: ‚Ich habe von (Denk-)Ansätzen und Mentalitäten gesprochen. -- Sie sprechen von "Position(en)".‘
Das sind alles relativ unscharfe Begriffe, für die es teilweise engere Definitionen gibt. So untechnisch, wie ich das hier verwendet habe, scheint mir das kein großes Problem. Zugegeben, Position hört sich vielleicht etwa zu unverrückbar an.
Sie schreiben: ‚Ich habe darauf hingewiesen, dass ich mit einem bestimmten Satz, der das Wort "Digitalisierung" enthält, wenig anfangen kann. -- Sie gehen darauf nicht ein.‘
Das war zugegebenermaßen der Faulheit geschuldet. Mit einer Stoffdidaktik für das Zeitalter der Digitalisierung meine ich, dass reflektiert werden sollte, welche Rolle die Mathematik in der digitalen Lebenswirklichkeit der SuS und der Gesellschaft als Ganzes spielt und wie dies zum Lernen genutzt werden kann. Wie schon gesagt kann man empirisch leicht nachweisen (und auch wenn man in Schulen geht, deutlich wahrnehmen), dass die meisten Lernenden keine Relevanz der Mathematik für ihr Leben erkennen. Zum Relevanzempfinden gibt es eine Breite psychologische Literatur und es zeigt sich, dass es ein ganzes Spektrum gibt: Sie erwähnen die Schönheit der Mathematik, das ist ein wichtiger Aspekt, aber ebenso die Nützlichkeit. Wenn man Relevanzempfinden vermitteln will, und damit die Motivation steigern will, Zeit mit Mathematik zu verbringen, muss man an beiden arbeiten. Das Skalarprodukt habe ich als Beispiel gebracht, weil es ein elementares Konzept ist, dessen Bedeutung durch die Digitalisierung wesentlich erweitert wurde. Aus der geometrischen Interpretation (die auch schon in der digitalen Welt eine Rolle spielt, etwa ganz simpel, wenn man sein Smartphone dreht und die Software durch ein Skalarprodukt des Beschleunigungvektors mit dem Gehäusevektor erkennt, wie die Anzeige sein soll) kann man die Bedeutung als Maß für Ähnlichkeit gewinnen (auch aus der Korrelation, wenn man will). Skalarprodukte als Ähnlichkeiten spielen eine Rolle bei allerlei Verfahren des Machine Learning, etwa beim Clustern oder bei der Darstellung von Wörtern durch Vektoren bei chatGPT, bei der semantisch ähnliche Worte ein großes Skalarprodukt miteinander haben.
Sie schreiben: ‚Ich habe von Paul Lockhart gesprochen. -- Sie gehen darauf nicht ein.‘.
Das ist richtig, ich kannte ihn nicht. Es gibt sehr viele allgemeine Bücher über das Wesen der Mathematik, und auf den ersten Blick sehe ich nicht, was an seinem das Besondere ist. Er scheint auch kein umwerfender Mathematiker zu sein, jedenfalls hat er nicht allzu viel veröffentlicht. Haben Sie einen Appetithappen, der mir Lust machen könnte, das Buch zu lesen?
Fortsetzung....
LöschenSie schreiben: ‚Ich habe die Frage "Welche neuen Optionen sollen das sein?" gestellt. -- Sie gehen darauf nicht ein.‘
Naja, das weiß ich auch nicht, ich kenne den 317. Beweis ja nicht. Ich wollte nur darauf hinweisen, dass es nicht auszuschließen ist, dass ein neuer Beweis neue didaktische Möglichkeiten eröffnet, etwa sich besonders gut für das eigenständige Erarbeiten eignet, besonders gut im Sinne von „Proofs without words“ erkennen lässt, oder dergleichen. Ich erwarte nicht, dass es da eine Revolution geben wird, zu Pythagoras gibt es sehr viele gute unterschiedliche Zugänge, Variationsmöglichkeiten und Verknüpfungen. Aber das sind Argumente von denen, die die Stoffdidaktik heutzutage für überflüssig halten, den möchte ich mich eben nicht völlig anschließen, sondern darauf hinweisen, dass es selbst zum Pythagoras noch Neues geben könnte.
Sie schreiben: ‚Ich habe auf einen Artikel mit dem Titel "Einsprüche zur geplanten Schuldigitalisierung" hingewiesen. -- Sie gehen darauf nicht ein. Stattdessen sprechen Sie vom Zusammenhang von Mathematik und Informatik, vom Computer als Werkzeug und als Anlässe und schließen mit den Worten: "Die Frage ist nicht, ob man Digitalisierung macht, sondern wie."‘
Ja, und ich denke das ist eine vernünftige Antwort, vielleicht war sie aber zu knapp. Es ist unbestritten, dass digitale Medien eine große Faszination auf Jugendliche ausüben und diese ohne durch Erziehung zu setzende Grenzen zu einem übermäßigen Konsum neigen. Schon allein deswegen sollten digitale Medien in der Schule sparsam eingesetzt werden. Die Problematik wirft viele pädagogische und psychologische Fragen auf, für die ich mich nicht kompetent fühle. Herr Schoepe stellt da einige Argumente zusammen, die meines Erachtens etwas einseitig sind, aber ein abschließendes Urteil will ich mir nicht anmaßen. Von einem Verteufeln der Digitalisierung halte ich aber auch überhaupt nichts, im Gegenteil: Schule muss klarmachen, wie man man sinnvoll mit den Artefakten der Digitalisierung umgeht. Aus meiner Sicht ist die Hauptgefahr, dass die digitalen Medien die Schüler zu sehr in eine passive Rolle drängen. Eine Verwendung digitaler Werkzeuge kann sie aber auch in eine aktive, gestalterische Rolle bringen – gerade auch in der Mathematik. Das Nachdenken darüber, was Computer können, ist meines Erachtens wichtiger als das tatsächliche verwenden von Computern, deswegen der Hinweis auf CS unplugged. Aber natürlich muss man sie verwenden können.
Ich weiß nicht, ob ich mich jetzt verständlich ausgedrückt habe, ich habe mir aber Mühe gegeben, eben weil ich Verständigung für wichtig halte.
Sehr geehrter Herr Prof. Oldenburg,
Löschenhaben Sie vielen Dank, dass Sie Ihre Antwort überdacht haben! Ich möchte auf ein paar Punkte -- zum Teil im Schnelldurchgang -- eingehen. (Mein Kommentar vom 8. April ist leider nicht mehr zu sehen.)
1. Ja, über viele Dinge könnte man stundenlang diskutieren. Ein Blog eignet sich dafür nur eingeschränkt. Gerne lasse ich mich zu einer Diskussion an Ihrem Lehrstuhl einladen. Vielleicht kann ich auch als wissenschaftlicher Mitarbeiter mit Widerspruchsgeist an Ihrem Lehrstuhl anheuern? -- Nach knapp 15 Jahren in der Tretmühle des staatlichen Schuldienstes bin ich bereit für etwas Neues (all job offers welcome!).
2.
a) Ich habe es von vornherein so verstanden, dass sich Ihre Aussagen ("angegriffen", "dagegenhalten") auf diesen Blog als ganzen bezogen. Jedes Sehen ist perspektivisches Sehen, sagte Nietzsche. Da kommt es automatisch zu „Verzerrungen der Wirklichkeit“. Ich selber kann nichts oder kaum etwas mit der Mathematikdidaktik anfangen, wie sie mir bisher begegnet ist. Ich habe dies auf meinem Blog unabhängig von Franz Lemmermeyer thematisiert: siehe "'Pädagogik und Didaktik sind als universitäre Fächer zum Kotzen' (Wolf Wagner)" [1], "Das Wolkenkuckucksheim einer Professorin für Mathematikdidaktik" [2]. (Im Artikel über das Wolkenkuckucksheim findet sich ein Hinweis auf ein wichtiges Buch von Rolf Röhrig.) Insofern stimme ich dem Tenor der Kritik an der Mathematikdidaktik, wie sie auf diesem Blog geäußert wird, zu.
Im Übrigen: In der Bergpredigt sagte Jesus: "Wenn dich einer auf die rechte Wange schlägt, dann halt ihm auch die andere hin." Ich verstehe das so: Wenn du angegriffen wirst, halte nicht dagegen, sondern versuche, den Gründen für den Angriff nachzugehen (auch wenn das schmerzhaft ist).
b) „berechtigte Kritik“: Wer entscheidet darüber, ob eine Kritik berechtigt ist oder nicht? Ihren Link in der Klammer ("Anlass zur Selbstkritik) habe ich noch nicht verfolgt.
3. "(Denk-)Ansätze, Mentalitäten, Positionen": Ja, das sind relativ unscharfe Begriffe. Ich habe mich zudem diesbezüglich knapp ausgedrückt. Die (äußerst) schwierige Verständigung, von der ich sprach, liegt an unterschiedlichen „Denkansätzen“ (aus denen sich immer wieder unterschiedliche "Positionen" ergeben). Es fällt mir schwer, dies hier und jetzt zu erläutern. Mir kommt es so vor, als ob „der typische Mathematikdidaktiker“ und Typen wie Franz Lemmermeyer oder ich in unterschiedlichen Welten leben oder auf zwei Seiten eines Flusses getrennt voneinander agieren. Allein die Sprache unterscheidet uns. Zum Beispiel gehört „Lernender“ nicht zu meinem Vokabular. In der Schule gibt es Schüler und Schülerinnen. Und „Schüler“ ist auch nur eine Rolle, die ein Kind/Jugendlicher/heranwachsender Mensch in seinem Leben innehat, das hoffentlich mehr enthält als „Schule“ (und Lernen).
... wird fortgesetzt.
Fortsetzung:
Löschen4. Zu „Stoffdidaktik für das Zeitalter der Digitalisierung“: Sie hätten das nicht unbedingt ausführen brauchen. Ich habe nämlich schon Schwierigkeiten mit dem Ansatz und der Schwerpunktsetzung. Was ist das, das "Zeitalter der Digitalisierung"? Wann hat es begonnen? Wer hat es ausgerufen? Wann und wodurch endet es? Vielleicht leben wir ja auch im Zeitalter der Klimakrise? Oder des neu entflammten Ost-West-Konfliktes? Oder des (Turbo-)Kapitalismus? Wo ist das Zeitalter des Humanismus geblieben? Wer weiß, vielleicht gibt es früher oder später auch ein Zeitalter der De-Digitalisierung und der Re-Analogisierung?
Ihre weiteren Ausführungen mit den Stichwörtern „digitale Lebenswirklichkeit der SuS", „Relevanzempfinden, „Skalarprodukt ", „machine learning“ sprechen mich vor diesem Hintergrund meiner Zweifel an Ihrer Schwerpunktsetzung nur eingeschränkt an. Nur so viel in aller Kürze: Was ist das, die "digitale Lebenswirklichkeit der SuS"? Die "digitale Welt" gibt es nicht, auch wenn das NRW-Schulministerium und die KMK davon reden. Wir sind Menschen aus Fleisch und Blut, auch wenn es offenbar Bestrebungen gibt, Menschen in Maschinenmenschen umzuwandeln (die Borg aus Star Trek lassen gruselig grüßen!).
Ja, "die meisten Lernenden [erkennen] keine Relevanz der Mathematik für ihr Leben" (das gilt auch für diverse Inhalte manch anderer Fächer). Schönheit und Nützlichkeit der Mathematik mögen "motivierend" wirken. Aber ich halte es zum einen für schwierig, Motivation durch geplante Maßnahmen zu steigern. Zum anderen sollte man sich vielleicht besser die Frage stellen, welche Faktoren innerhalb des Schulwesens Schülern (und Lehrern!) die Motivation und die Freude an allen möglichen Gegenständen (nicht nur in der Mathematik) nehmen. Solange man da nicht anpackt, ist alles andere Sisyphosarbeit.
Kürzlich berichtete welt.de über die "Schulbarometer-Studie" [3]:
"Die Befragung der Lehrkräfte zeigt auch, dass Gewalt an der eigenen Schule das Burn-out- und Stressrisiko von Lehrkräften deutlich erhöht. Mehr als ein Drittel (36 Prozent) fühlt sich laut der Erhebung mehrmals pro Woche emotional erschöpft. [...] „Wir sehen in den Ergebnissen die Momentaufnahme eines kranken Systems“, so Wolf [Leiterin des Bereichs Bildung der Robert Bosch Stiftung]."
Ja, das System ist krank! -- "Operate all you want, doctors: your patient is already dead" (Paul Lockhart).
Rolf Röhrig schreibt im Übrigen in "Mathematik mangelhaft":
"Die Schule nötigt jedem Schüler ein äußerst unsachliches Verhältnis zu den diversen Wissensgebieten auf. Weder Interesse und Neigung noch der Wille, eine unbekannte Sache geistig zu erfassen, begründen seine Befassung mit dem Stoff. Er lernt, um gute Noten zu erzielen. […]
Mathematik kann jeder lernen. Vorausgesetzt, man stellt das Lernen nicht unter den in der Schule üblichen Zeit- und Zensurendruck. Das Begreifen einer Sache braucht seine Zeit. Wieviel, das entscheiden die Schwierigkeit des Stoffes und die Verständnisprobleme des Schülers."
5. Zu Paul Lockhart und seinem Buch „A Mathematician's Lament". Es mag sein, dass es „sehr viele allgemeine Bücher über das Wesen der Mathematik" gibt. Mir hat Lockharts Lament vollkommen genügt. Es spricht mir aus der Seele; es trifft den Nagel auf den Kopf -- egal ob Lockhart ein umwerfender Mathematiker ist oder nicht.
Den ersten Appetithappen habe ich bereits geliefert: "You don’t need to make math interesting— it’s already more interesting than we can handle! And the glory of it is its complete irrelevance to our lives. That’s why it’s so fun!
Ein zweiter Appetithappen: "There is surely no more reliable way to kill enthusiasm and interest in a subject than to make it a mandatory part of the school curriculum. Include it as a major component of standardized testing and you virtually guarantee that the education establishment will suck the life out of it."
Die Schrift von Paul Lockhart gibt es übrigens kostenlos zum Download.
Sehr geehrter Herr Roentgen,
Löschenvielen Dank für die Erläuterungen, Klarstellungen und Zuspitzungen von Unterschieden unserer Sichtweisen. Auf ein paar Punkte antworte ich per Mail, hier nur ein paar Punkte, die evtl von allgemeinem Interesse sein könnten - und da auch nur eine Auswahl.
Sie schreiben: „Jedes Sehen ist perspektivisches Sehen, sagte Nietzsche. Da kommt es automatisch zu „Verzerrungen der Wirklichkeit“. Ich selber kann nichts oder kaum etwas mit der Mathematikdidaktik anfangen, wie sie mir bisher begegnet ist.“
Ich denke, dass die Unterschiede unserer Einschätzungen nicht nur an der unterschiedlichen Perspektive (aus der Schule vs. von der Uni) liegen, denn meine Jahre als Lehrer sind mir noch recht präsent und ich bin immer wieder in Schulen unterwegs. Vermutlich spielen unterschiedliche Erfahrungen und Werthaltungen eine Rolle. Mit Pädagogik kann ich auch relativ wenig anfangen, das liegt vor allem daran, dass die Antworten dieser Wissenschaft für meine Fragen oft viel zu allgemein sind und manchmal dogmatisch wirken. Nietzsches Bild stammt aus dem 19.Jh. (ist das aus der fröhlichen Wissenschaft? - die Nietzsche Lektüre liegt ein paar Jahrzehnte zurück), und es unterstellt, dass es trotz der Verzerrung eine Wirklichkeit gibt. Wenn man etwa optische Täuschung betrachtet, bei denen zwei Strecken unterschiedlich lang erscheinen, obwohl Nachmessen zeigt, dass sie in Wahrheit gleich lang sind, dann zeigt das, wie man durch eine wissenschaftliche Methode, nämlich dem in der Mathematik und der Physik fundierten Messen, über den ersten, perspektivischen Eindruck hinweg klären kann, was richtig ist. Das ist mühsam, aber lohnend und für unsere Diskussion: 1. SuS sollten das erfahren und 2. erklärt es, warum ich hier schreibe, nämlich weil ich noch die Hoffnung habe, dass dadurch der Ursprung der artikulierten Unterschiede verstanden werden kann. Die dritte Bedeutung des Diskurses: Eine solche Konvergenz an eine Realität wird vom Konstruktivismus abgelehnt, weil dort Wahrheit als individuell oder sozial konstruiert verstanden wird. Das finde ich mit Ihren Worten zum Kotzen und da die aktuelle Pädagogik überwiegend konstruktivistisch ist, finde ich es zum Kotzen, wenn Pädagogen so einem Quatsch wie Trumps alternativen Wahrheiten eine wissenschaftlichtuende Rechtfertigung geben (mehr dazu in meinem Text „Realistischer Konstruktivismus - ein unwissenschaftlicher Beitrag“).
....
LöschenSie schreiben: „Was ist das, das "Zeitalter der Digitalisierung"? Wann hat es begonnen? Wer hat es ausgerufen?“
Das ist mir recht egal. Es geht mir nicht darum, ob jemand ein Zeitalter ausruft und mit welcher Kompetenz er das tut. Man kann auch in verschiedenen Zeitaltern gleichzeitig leben, was sollte am Zeitalter von Klimakrise und Digitalisierung inkompatibel sein? Mir scheint es aber offensichtlich, dass in den letzten Jahrzehnten die Artefakte und Methoden der Digitalisierung immer umfassender das Leben beeinflussen und es deswegen sinnvoll ist, dies zum Gegenstand von Unterricht zu machen. Zur Unterstützung verweise ich hier mal auf den achten Absatz von https://schule-mathematik.blogspot.com/2018/11/wozu-ist-das-gut.html
Begriffe wie „digitale Welt“ oder „digitale Bildung“ sind streng interpretiert genauso sinnlos wie „Klimaleugner“ oder „genfreie Tomaten“. Trotzdem verstehen die meisten Menschen, was damit gemeint ist. Das eigentliche Problem sind mE nicht die Worte, sondern die Vorstellung, dass es automatisch bildend sei, wenn die SuS Konsumenten von auf digitalen Geräten präsentierten Inhalten werden. Digitalisierung im Bildungswesen wird zu sehr medienpädagogisch gedacht, und zuwenig fachlich. Das erklärt auch, wenn immer wieder die Geschwindigkeit der Entwicklung betont wird, dass man kaum hinterherkomme. Die Grundpfeiler wie etwa Diskretisierung, Formalsierung und Algorithmisierung sind (mindestens) etliche Jahrzehnte alt.
Die meisten Argumente in Ihrem Punkt 4 verstehe ich nicht. Einerseits beklagen Sie mittels eines Zitats „Weder Interesse und Neigung noch der Wille, eine unbekannte Sache geistig zu erfassen, begründen seine Befassung mit dem Stoff. Er lernt, um gute Noten zu erzielen“. Darauf wäre doch aber Motivation, das Wecken von Neugier, die Antwort (und da hat die Psychologie ja auch ein paar nützliche Erkenntnisse zusammengetragen), aber Sie „halte[n] es zum einen für schwierig, Motivation durch geplante Maßnahmen zu steigern.“ Sicher, das ist schwierig, es wird nicht in jedem Fall gelingen, aber es ist doch für gute Lehre essentiell das immer wieder zu probieren.
Ich sehe die Dinge genau andersherum, wie Sie: Nicht weil das System die Lehrer krank macht, verfehlt der Unterricht sein Ziel, sondern weil Lehrpläne und Rahmenbedingungen zu wenig Interesse wecken, ist das Unterrichten so anstrengend. Ich war Lehrer für Mathe, Physik und Informatik. Im Informatikunterricht kam es nicht selten vor, dass die SuS bis in die Pause hinein bei der Sache waren, in Mathe ist mir das nur sehr selten gelungen. Deswegen bin ich Mathedidaktiker geworden, weil ich fand, dass da ein Problem zu lösen ist.
Meine Argumentation zum 317. Beweis sollte erläutern, warum heute fast niemand mehr Stoffdidaktik macht – ein Umstand der in diesem Blog schon oft kritisiert wurde. Ihre Argumentation unterstützt ja aber auch die Sicht, dass Stoffdidaktik nicht mehr nötig ist.
Sie fragen: „Ob Lehrer die Freiheit haben sollten, die Medien für ihren Unterricht zu wählen, soll nicht diskutiert werden?“.
Doch, natürlich! Ich bin sehr dafür, dass Lehrkräfte Freiheit haben sollten und insbesondere auch Medien wählen. Im Übrigen lässt sich viel Verständnis von Digitalisierung erreichen, ohne digitale Geräte zu benutzen.
Soweit erstmal.
Viele Grüße, Reinhard Odlenburg
"Das ist schön, wen [sic] Lehrerinnen und Lehrerinneninnen mit Professorinnen und Professorinneninnen zusammenarbeiten."
AntwortenLöschenWas soll dieser Unsinn? Ich habe nichts gegen Gendern. Aber auch nichts dagegen, wenn man es nicht tut. Aber dieses ständige Gejammere hier ist nicht mehr auszuhalten. Das verhunzt Ihre Beiträge wesentlich mehr, als wenn Sie gendern würden und zieht jede inhaltlich eigentlich sinnvolle Diskussion ins Lächerliche.
"Lehrerinneninnen etc.": Ich betrachte diesen nebensächlichen Zusatz (möglicherweise als Seitenhieb zu verstehen) nicht als Gejammere. Ein bisschen Spaß muss sein... Like it or leave it. Ich warte darauf, dass Bezeichnungen für Tiere gegendert werden, das wäre nur konsequent. Was wird aus "die Giraffe", "das Schaf"? -- Norbert Häring hat kürzlich auf seinem Blog gefragt: "Wer sind die Leidtragenden des Genderns?". [1]
Löschen[1] https://norberthaering.de/news/opfer-des-genderns/
Zu der Begründung des Stifterverbands ein paar Anmerkungen und Fragen:
AntwortenLöschen1.) "computerbasiertes Lernen im Hörsaal": Gehirnbasiertes Lernen wäre mir lieber. Ein Computer und andere neue Medien sind zum Lernen im Allgemeinen weder notwendige noch hinreichende Voraussetzung. Daraus folgt nicht, dass Lernen im Allgemeinen ganz ohne ein Medium auskommt.
2.) "Zur Aktivierung der Studierenden": Von sich aus sind die Studenten nicht aktiv? Wenn ja, warum nicht?
3.) "neuer Ansatz des Blended Learnings": Das Buch "Blended Learning. Effiziente Integration von E-Learning und Präsenztraining" ist laut Wikipedia 2004 erschienen (Wikipedia-Eintrag zu "Integriertes Lernen").
4.) "die im Hörsaal individuell bearbeitet werden": Früher hat i. A. jeder interessierte Student individuell mitgeschrieben und mitgedacht.
5.) "Dabei ist die Lehrperson für Fragen präsent": Mein Professor der Linearen Algebra I/II an der RWTH Aachen, Prof. Dr. Wilhelm Plesken, stand nach jeder Vorlesung eine halbe Stunde für Fragen zur Verfügung. Auch andere Dozenten und Hilfskräfte waren für Fragen offen. Ihre Medien waren Tafel und Kreide oder ein Overheadprojektor.
6.) "Der Ansatz ist maßgeschneidert auf die Bedürfnisse einer heterogenen Lerngruppe": Maßgeschneidert? Ernsthaft? Was sind denn "die" Bedürfnisse einer heterogenen Lerngruppe"? Vielleicht geht es bei diesem Ansatz auch oder vorrangig um die "Bedürfnisse" der IT-Industrie.
7.) "Selbstlernkompetenzen": Gibt es einen Unterschied zwischen "Selbstlernkompetenz" und "Lernkompetenz"?
Sorry, I am not convinced.
Ein Gedanke aus meiner Nachhilfepraxis: solange das händische Rechnen noch nicht ganz abgeschafft ist, sollte man bei Lernenden, aber auch bei Lehrenden eine akzeptable Handschrift erwarten. Diese hat zweifellos unter der Digitalisierung gelitten. Es geht vor allem um die Unterscheidung der Ziffern und Buchstaben. Mein Lehrer gab uns da in der 5.Klasse verschiedene Tipps, z.B. beim 'z' einen Querstrich in der Mitte zu machen, um es von '2' zu unterscheiden. Ein spezieller Fall ist das griechische Alphabet. Leider wird es den Jugendlichen immer seltener ordentlich beigebracht; viele Größen werden aber immer noch mit griechischen Buchstaben bezeichnet, in der Physik mehr als in der Mathematik.
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