Dienstag, 12. März 2019

PISA macht Schule

Auch in Hessen schreitet der Fortschritt in der Bildung mit Siebenmeilenstiefeln voran. Jüngst erschien die Publikation PISA macht Schule,  in der die "neue Aufgabenkultur" über den grünen Klee gelobt wird - natürlich von den Leuten, die sie mitverbrochen haben, insbesondere Herrn Professor Werner Blum, seines Zeichens der Papst des Modellierens.

Eine schöne Mathematikaufgabe dreht sich um gespiegelte Pinguine:



Ich weiß nicht recht, was ich als Hobbymathematiker zu solchen Mathematikfragen sagen soll. Was würde man als Schüler antworten? Dass schwarz und weiß auch im Spiegelbild schwarz und weiß sind? Oder ist das keine Eigenschaft der Körper? Soll man was mathematisches sagen? Und was soll das "annähernd"? Was bleibt bei einer Spiegelung "annähernd" gleich? Man vermutet eine Fangfrage, sieht die Falle aber nicht.

In einem solchen Fall schaue ich gern in die Lösung, weil ich den Schülern dann sagen kann, wie die Frage gemeint ist und was von ihnen verlangt wird. Schau'n mer also mal:


Das Kompetenzraster erklärt uns, dass es sich bei dieser Aufgabe um die Kompetenz "Darstellung" handelt. Kein Wunder, dass ich überfordert bin.

Dann wird es doch noch mathematisch: Bei der Spiegelung soll es sich um eine Achsenspiegelung handeln, deren Achse das Ufer des Gewässers ist. Wieso, fragt man sich da als Schüler, sieht man dann das Spiegelbild der Füße der Pinguine nicht? Vielleicht ist das der gesuchte Unterschied? Und was gleich bleibt, ist dass der Rest des Spiegelbilds sich auch in Hellabrunn befindet?

So einfach ist es leider nicht.



Die Lösung erklärt als erstes, dass das obere Bild das Original und das untere Bild das Spiegelbild ist; das ist praktisch für alle Schüler, die noch nie ein Spiegelbild im Wasser gesehen haben. Und, so die Professoren Blum und Leiß, die Größe der Körper ist in Original und Spiegelbild "annähernd" gleich. Annähernd natürlich deswegen, weil es sich bei der Abbildung gar nicht um eine Spiegelung handelt. Aufgabe für richtige Mathematiker: Zeige, dass man die Linse des Fotoapparats nicht so plazieren kann, dass sich tatsächlich eine Spiegelung ergibt.

Was mich allerdings etwas wundert, Herr Professor Blum und Herr Professor Leiß, ist der letzte Satz:

      allerdings sind sie spiegelverkehrt, d.h., was im Original 
      rechts ist, ist im Spiegelbild links.

Da wäre ich ohne professorale Hilfe bei der Lösung wohl nicht drauf gekommen. Tölpel wie ich hätten vermutlich behauptet, dass im Spiegelbild, das keines ist, oben und unten vertauscht ist, rechts und links dagegen nicht.

Oder, wie es seinerzeit bei Jandl hieß (eines der wenigen Dinge, die ich aus einem meiner Deutschbücher aus den 70er-Jahren  behalten habe):

       lichtung

       manche meinen
       lechts und rinks
       kann man nicht velwechsern
       werch ein illtum

Tatsächlich kann man als empirischer Bildungsforscher außer lechts und rinks auch uben und onten verwechseln. Was so Einiges erklärt.

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