Montag, 3. Juli 2023

An der Mathematik hängt alles

 Wenn sich drei Mathematikprofessoren in der FAZ zu Wort melden, darf man annehmen, dass die Vorschläge, die sie machen, wohldurchdacht sind. Der Titel des Beitrags, "An der Mathematik hängt alles", lässt einen vermuten, dass da nicht wirklich viel Neues kommt, denn dass man für ein MINT-Studium Mathematik braucht, wissen auch Leute außerhalb des Elfenbeinturms. Und immerhin wird das Grundübel der Bildungsreformen der letzten 20 Jahre direkt angesprochen:

Die angewachsene Abiturientenquote, die in den letzten 50 Jahren von 15 Prozent auf 40 Prozent der Schülerschaft gestiegen ist, hat zu einer geringeren Selektion geführt.

Dennoch stecken hier schon einige Fehler drin. Die Abiturientenquote ist nicht angewachsen, sie wurde erhöht. In diesem Zusammenhang sollte man den PISA-Schleicher teeren und federn; stattdessen gilt er in der Lügenpresse als Bildungsexperte. Zweitens ist es nicht die geringere Selektion, die einen anspruchsvollen Unterricht erschwert, sondern die Tatsache, dass bei den 50 % Abiturienten eben auch Schüler dabei sind, die vor 50 Jahren so was von überhaupt gar nicht das Gymnasium besucht hätten. 

Der dritte Fehler ist der schlimmste: Anstatt das Übel an der Wurzel zu packen, schwadronieren sie erst etwas herum und schlagen dann allen Ernstes vor, die Karikaturen von IQB-Aufgaben als zukunftsträchtig zu preisen und den unsäglichen Aufgabenpool zu loben, der gerade dabei ist, auch die letzten Reste von Mathematik aus der Abiturprüfung zu entfernen - von dem schier unglaublichen Scheißdreck namens Bewerten in den Naturwissenschaften fange ich hier gar nicht erst an.

Der ganz große Hammer kommt zum Schluss: 

  • Vor- und Orientierungskurse an den Unis sollen fest im Studium integriert werden, einschließlich Noten und Kreditpunkten.
  • Digitale Werkzeuge können im ersten Studienjahr eingesetzt werden, um Defizite in Grundfertigkeiten wie Bruchrechnen oder Termumformung zu beheben.
  • Um dies im Studium einzubinden, könnte es erforderlich sein, einige fortgeschrittene Lehrveranstaltungen zu streichen.

Im Ernst? Vorkurse zum Wiederholen des Schulstoffs werden auf das Studium angerechnet, und weiterführende Vorlesungen gestrichen? Soll das gegen das sinkende Niveau helfen? Bruchrechnen statt Galoistheorie? Man mag es gar nicht glauben. Und digitale Werkzeuge, um Defizite in Grundfertigkeiten zu beheben? Was erlauben Struuunz? Wenn digitale Werkzeuge Grundfertigkeiten in Bruchrechnen beheben könnten, würde ich diese in meinen Klassen verpflichtend einführen. Aber die einfache Wahrheit ist: Taschenrechner beheben keine Defizite, sie verfestigen sie. 

Immerhin: Wenn jetzt Bruchrechnen und Termumformung an der Uni gelehrt werden, können wir uns auf dem Gymnasium ja etwas zurücknehmen und stattdessen die Kartoffelaufgabe üben.


P.S. Den Beitrag von Herrn Kühnel auf Condorcet hatte ich übersehen.

38 Kommentare:

  1. In der Tat hat man den Eindruck, daß diese drei ''Kollegen'' nicht so recht wissen worüber sie schreiben. Jeder, der einmal einen nur flüchtigen Blick in die IQB-Aufgabensammlung geworfen und die Aufgaben im ''erhöhten Anforderungsniveau'' in den Komptenzskalen I -V gesichtet hat, wird sich mit Befremden abwenden. Und die schlichte Tatsache, daß die Abiturientenquote je nach Bundesland im Fenster 30 - 60% schwankt, beerdigt die infantile Hoffnung auf höhere bundesweite Standards.
    Ähnlich kopf-und kraftlos ist das Positionspapier der Verbände DMV, GDM und MNU zum Mathematiklehrermangel, welches unter
    https://www.mathematik.de/images/GKL-Positionspapier-Lehrkra%CC%88ftemangel-221122_.pdf
    einzusehen ist. Man versteinert ohne Worte.

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    1. Wolfgang Kühnel9. Juli 2023 um 19:21

      Richtig! Man sollte aber festhalten, dass Vor- und Brückenkurse als solche nichts Schlechtes sind, sie sind vermutlich unentbehrlich geworden. Aber die nun -- etwa in der Art von OMB+ mit fast nur Schulstoff -- ins reguläre Studium an Universitäten zu übernehmen, hätte man früher als "Schnapsidee" bezeichnet. Hier der Link zu OMB+:
      https://www.ombplus.de/ombplus/public/index.html
      Aber die Autoren dieses Artikel scheinen das sehr nüchtern zu kalkulieren: Sie möchten sich wohl denen anbiedern, die uns die ganze Misere beschert haben, nämlich die maßgeblichen Akteure bei den großen Schulreformen nach TIMSS und PISA, die als Tiger losgesprungen und als Bettvorleger gelandet sind. Alles sollte sich eigentlich bessern, und nun ist das Gegenteil eingetreten. Aber irgendwelche Selbstkritik: Fehlanzeige.

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    2. Der erste der drei Autoren, Volker Bach, hat sich in den letzten Jahren des öfteren in dieser Sache zu Wort gemeldet. Ihm schwant schon, dass sich da etwas zusammenbraut, aber in fast jeder seiner Veröffentlichungen schreibt er, dass man sich jetzt "ohne gegenseitige Schuldzuweiseung" zusammensetzen solle. Mir ist schon klar, warum der ehemalige DMV-Präsident da so viel Wert drauf legt, schließlich kam aus dieser Richtung in den letzten 20 Jahren keine Kritik an den ganzen unsinnigen Reformen, und auch heute tut man so, als sei die IQB der Schüssel zur Wiederherstellung eines qualitativ hochwertigen Abiturs.

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  2. Dieter Osterholz4. Juli 2023 um 07:56

    Der Artikel in der FAZ ist hinter der Bezahlschranke und mir daher nicht zugänglich. Er ist aber mit einem Foto von Don Zagier illustriert. Was der wohl sagen würde, wenn man Modulformen streicht und durch Bruchrechnen ersetzt? Alles kaum zu glauben!

    Daß der massive Einsatz des Taschenrechners erst das Kopfrechnen und in der Folge dann das Zahlgefühl zerstört, will ich gerne glauben. Den Einsatz eines Werkzeugs wie Bettermarks halte ich dagegen für angebracht, wenn es darum geht, Routine zu erwerben.

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    1. Auch Aloys Krieg, der zweite Autor, hat sich mit Modulformen befasst. Warum er seine Unterschrift unter dieses Pamphlet gesetzt hat, erschließt sich mir nicht.
      Die "digitalen Hilfsmittel" habe ich vielleicht enger verstanden als sie gemeint waren. Letztendlich ist es aber dennoch Blödsinn, Bruchrechnen an der Uni nachzuholen: Das muss an der Schule passieren, ob mit oder ohne digital, und es geht nur durch langes Üben.

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  3. Ich war ja bisher immer dabei im Kampf gegen den Kompetenzbrei. Aber die letzten drei Jahre haben mich nachdenklich gemacht.

    Was machen wir hier denn eigentlich? Ganz neutral von außen betrachtet, sieht es doch so aus: Wir haben komische Ideen, die denen aller anerkannten Experten für Didaktik an den Universitäten und anderen Forschungsstätten widersprechen. Wir leugnen die Errungenschaften moderner Technik in Form von digitalen Werkzeugen und ihren Nutzen für die mathematische Bildung. Wir unterstellen den Herstellern dieser Technologie, die Verantwortlichen in den Bildungsinstitutionen aus Profitinteresse zu korrumpieren, die positiven Wirkungen schönzureden und schwerwiegende Nebenwirkungen zu verschweigen. Aber wir bilden uns ein, alles besser zu wissen und verlangen, dass die Entscheider in den Kultusministerien auf uns hören.

    Klingt für mich wie eine Beschreibung von Querdenkern.

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    1. Ich kann dieses Unbehagen sehr gut verstehen, Herr Matschull. Zwar finde auch ich erschütternd, dass die Interessen und Begabungen sehr vieler Oberstufenschüler in Mathematik nicht angemessen gefördert werden, die ewigen Äpfel-mit-Birnen-Vergleiche und herabwürdigende Äußerungen über Protagonisten der aktuellen Unterrichtsreform helfen uns aber nicht in Ansätzen weiter. Die hinkenden Parallelen zu irgendeinem Früher, das längst Geschichte ist, oder irgendeinem Land, in dem ganz andere Rahmenbedingungen herrschen, weisen uns keinen Weg, den wir in Deutschland beschreiten können. Wie sehe konstruktive Vorschläge aus, die Interessierte und Begabte zu tieferer mathemathischer Bildung führen?

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    2. Muss man sich hierzu nicht "einfach" entsprechende Studien anschauen? Z.B. zum Thema digitale Werkzeuge gibt es ja einige Studien, die die Probleme klar darlegen.

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    3. Welche Studien sind damit gemeint? Wäre es möglich, dass hierzu Quellen genannt werden?

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    4. Zum Thema digitale Werkzeuge: Da der Post von H-J Matschull sehr weit gefasst war, nehme ich diese Thematik exemplarisch heraus.

      https://blueprintcdn.com/wp-content/uploads/2016/05/Blueprint-Research-2016-Carter-Greenberg-and-Walker.pdf

      Bei der Kompetenzorientierung kann ich im Moment lediglich den IQB-Bildungstrend von 2018 anführen, in dem es unter anderem darum geht, was guten Mathematikunterricht ausmacht. Hierbei scheinen Kriterien die aus dem Katalog für Merkmale kompetenzorientiertem Unterrichts stammen (nahezu) irrelevant zu sein.

      https://deutsches-schulportal.de/expertenstimmen/mathematikunterricht-auf-das-vertiefte-lernen-kommt-es-an/

      Zu Lernsoftware und Komptenzorientierung im Mathematikunterricht: Ich habe nicht behauptet, zu allen Themen entsprechende Studien zu kennen. Zu ersterem Thema haben wir mMn in Deutschland bisher noch nichts wirklich herausragend gutes/brauchbares. Zu letzterem habe ich nur Anekdoten, eigene Beobachtungen und meine persönlichen Versuche einer Analyse der Situation. Die Tatsache, dass ich bisher keine Studie gefunden habe, die den Vorteil der Kompetenzorientierung gegenüber der "altmodischen" Herangehensweise klar belegt, gibt mir SEHR zu denken, wenn ich mir anschaue, mit welcher Vehemens wir in Richtung der Kompetenzorientirung (in Mathematik) rennen.

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    5. Zu den Experten für Didaktik: Leider sind wohl viele Didaktiker nur vom Titel her Experten. Sonst hätten wir solche Sachen wie das Aussetzen der Rechtschreibverbesserung in der Grundschule niemals flächendeckend bekommen. Zum Glück war dies ein Fehler bei dem die resultierenden Probleme "schnell genug" sichtbar wurden, weshalb dies (zumindest in Bayern) meines Wissens nach auch wieder abgeschafft wurde.
      Wenn jetzt die Kompetenzorientierung in Mathematik ein ähnlicher Fehler war (für andere Fächer kann es vielleicht sogar sein, dass die Kompetenzorientierung etwas gutes ist), dann sieht man das Resultatu.U. erst über 12 Jahre später, wenn die Erstsemester in den MINT-Studiengängen nichts mehr hinbekommen. Da ist es sehr viel schwieriger einen kausalen Zusammenhang zu belegen, weil in der gleichen Zeit viele andere Einflussfaktoren dazukamen/dazugekommen sein könnten (z.B. Smartphones).

      ich will damit nicht sagen, dass alle Didaktiker keine Ahnung haben. Ich habe Didaktikprofessoren getroffen, bei denen ich sehr wohl dein Eindruck hatte, dass sie viel Ahnung haben. Aber es gibt leider auch viele, die entweder keine Ahnung haben oder gar aus "niederen" Beweggründen (z.B. Profilierung durch eigene, neue Konzepte) handeln.

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    6. Hier die einzige Studie zur Kompetenzorientierung in Mathematik:

      https://www.researchgate.net/publication/312954904_Kompetenzorientierter_Mathematikunterricht_Erfassung_und_Zusammenhange_mit_der_Leistungsentwicklung_in_der_gymnasialen_Sekundarstufe_I

      Die Schlussfolgerung der Autoren auf den Seiten 582 (letzter Absatz) und 584 (erster Absatz) unterstreichen meine Verwirrung mit welcher Vehemens man die Kompetenzorientierung ohne Beleg eines Mehrwerts vorantreibt:
      "Dies bedeutet, dass eine um eine Standardabweichung stärkere Ausprägung kompetenzorientierten Unterrichts (ca. 0.3 Punkte auf der Antwortskala von 1 bis 4) mit durchschnittlich 13 BISTA-Punkten Lerngewinn (VERA-Tests) einhergeht. Das Konfidenzintervall des entsprechenden Parameters verdeutlicht jedoch, dass es ebenso möglich ist, dass sich die Kompetenzorientierung nicht oder sogar leicht negativ auf den Lernzuwachs auswirkt.

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  4. Ich kann Herrn Prof. Dr. Krötz nur zustimmen. Die IQB-Aufgaben sind doch nicht geeignet, um unsere Schüler auf ein MINT-Studium vorzubereiten. Ich führe seit Jahren an meiner Schule einen Uni-Vorbereitungskurs durch. Dort lernen die Schüler zunächst einmal grundlegende Beweistechniken (z.B. vollständige Induktion,..), Folgen, die geometrische Reihe, Grenzwerte mit Epsilon-Delta, Betragsgleichungen, Bruchgleichungen, Wurzelgleichungen, Ungleichungen, komplexe Zahlen, partielle Integration, Integration durch Substitution und einfache gewöhnliche Differentialgleichungen kennen. Viele meiner ehemaligen sehr guten Leistungskursschüler studieren aktuell Mathematik, Physik, Informatik, Maschinenbau oder Elektrotechnik und sagen mir, dass der LK sie nicht auf das Studium vorbereitet hat, aber der Vorbereitungskurs über zwei Jahre in der Oberstufe, den sie freiwillig nach Unterrichtsschluss besucht haben, sie wunderbar vorbereitet hat. Ein Armutszeugnis für das Bildungssystem.
    Den Taschenrechner setze ich in der Mittelstufe übrigens so gut wie gar nicht ein, obwohl der Lehrplan dies fordert.
    Wer sind eigentlich diese drei Matheprofessoren, die den IQB-Pool loben. Leider verbirgt sich dies hinter der Bezahlschranke.

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    1. Die drei Professoren sind: Volker Bach, Aloys Krieg und Ruedi Seiler.

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  5. Oha, "Lügenpresse", ... Da ist es doch gut, dass es selbsternannte Bildungsexperten wie den Lemmermeyer Franz oder den Krötz Bernhard gibt, die die Wahrheit kennen - immerhin gute deutsche Mathematiker.

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  6. Ein guter Hinweis zur Vermeidung von Magengeschwüren.
    Nicht aufregen.
    Der Kampf ist längst verloren. Und wie 1945 wird auch 2023 keinen Entsatz durch eine Armee Wenck oder eine herbei phantasierte Kampfgruppe Steiner geben.
    Wenn ich Arbeiten und Klausuren am Gymnasium in Geschichte, Theologie, Philosophie oder Latein zurückgebe und die Schüler auffordere zunächst zu überprüfen, ob ich alle Punkte richtig zusammengerechnet habe, so nehmen von der 5 - 13 99%-100% den Taschenrechner heraus, um Summen rationaler Zahlen zwischen 20 und 100 zu berechnen.
    Viele Kollegen fragen seit 20 Jahren nach, wie man den Fehlerindex der Rechtschreibfehler berechnet. Und sie verstehen nicht, wie ich "spontan" darauf komme, daß 21 Fehler bei 822 Wörtern einen FI < 3 bedeuten. Und die Erklärung, daß 21/8,22 < 3 ist verwirrt sie vollends.

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    1. Gut wäre es, wenn die Analogie 1945 und 2023 zutreffen würde - wir hätten es dann bald hinter uns. Die Geschichte lehrt:
      Ideologien werden erst zuletzt aufgegeben, nämlich dann, wenn bereits alles verloren ist. I.a.W. der Zusammenbruch wird abrupt stattfinden und wenn wir diesesmal etwas aus der Geschichte lernen wollen, dann sollten wir uns bereits jetzt auf das Ende vorbereiten, um die wohl nur kurz andauernde Mitwirkungsmöglichkeit auch nutzen zu können. Anders als damals, würde ich mir auch wünschen, daß wir uns diesmal aus unseren Stühlen erheben, keine Verantwortungskosmetik betreiben und die Verantwortlichen allesamt aus Ihren Ämtern entfernen.
      Was mich ernsthaft besorgt für die Zeit danach ist Folgendes: Die dunkle Zeit war mit 12 Jahren verhältnismäßig kurz und die staatlichen Instutitionen von der formal qualitativen Seite aus betrachtet noch gut intakt. Heute blicken wir auf eine bis in den Mittelbau dysfunktionale Administration, die über Jahrzehnte mit fachlich ungeeigneten Personal aufgebaut wurde.
      Ich finde es gut wie hier auf dem Blog die Grenzen des derzeit Sagbaren wieder auf das, was unter FJS normal war, ausgedehnt werden. In diesem Sinne, und in keinem anderen, werfe ich ein neues Wort in den Ring: Entdidaktifizierung.

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    2. Das ist mal eine satte Hommage an alte und neue Nazis sowie eine Extremrelativierung - Chapeau!

      PS: Ideologen sind immer die anderen.

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  7. oar nee, ich les hier die ganze zeit den blog eines afd-spinners?

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    1. Man betrachte das Foto in dem Artikel "Bluna und Antibluna"[*]. Würde ein "AfD-Spinner" sich vor so einem Hintergrund fotografieren lassen? Aber vielleicht war das auch nur ein Täuschungsmanöver...

      [*] http://schule-mathematik.blogspot.com/2020/06/bluna-und-antibluna.html

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    2. Bzgl. des "AfD-Spinners", urteilen Sie doch selbst. Gibt das folgende die Meinung des Blog-Autors wieder?

      Eine Politik, die eine nach unten nivellierende Einheitsschule anstrebt und dabei einen Qualitätsverlust in Kauf nimmt, bedroht die Zukunftsfähigkeit junger Menschen und die Konkurrenzfähigkeit unserer Wirtschaft. Ständig sinkende schulische Anforderungen haben dazu geführt, dass mit bestandenem Abitur die Hochschulreife nicht mehr gesichert ist, dass Schüler nicht mehr die Grundkenntnisse besitzen, die in der Berufsausbildung oder im Studium benötigt werden. Die Wissensvermittlung (Kenntnisse, Fähigkeiten, Fertigkeiten, Lernstrategien) muss zentrales Anliegen der Schule bleiben. Bildungsinhalte müssen wieder im Mittelpunkt eines vom Fachlehrer geleiteten Unterrichts stehen und Kompetenzen ihnen untergeordnet bleiben. Das Abitur muss wieder eine Hochschulreifeprüfung werden.

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    3. Guilt by association, siehe
      https://condorcet.ch/2020/02/so-bekommen-wir-die-probleme-des-mathematikunterrichts-nicht-in-den-griff/
      Nur wer assoziert hier mit wem, oder mit Ignazio Silone, 'Die Faschisten von morgen werden sich Antifaschisten nennen'. Deshalb meine Frage an Sie: Welche Art von Faschist sind Sie?

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    4. Alles sehr interessant, aber auch verwirrend. Wer sind denn hier die Faschisten, die sich Antifaschisten nennen, und wen soll ich wählen, wenn ich das Anliegen des Herrn Lemmermeyer für das drängendste halte und weitgehend seiner Meinung bin?

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    5. Ein Kreuz alle vier Jahre ändert nichts - Sie verbrennen Ihre Stimme in einer Urne und lassen fortan andere für sich sprechen. Bleiben Sie bei sich selbst und sprechen Sie für sich selbst. Die Konsequenzen? Platon sagt: 'Niemand wird mehr gehasst als der, der die Wahrheit sagt'. Also: Rote oder blaue Pille?

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  8. Das scheint leider so zu sein ... Dazu kommt wohl die Bewältigung des Traumas, selbst nicht Prof geworden zu sein - nicht mal Didaktik-Prof.

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    1. du hast ja offensichtlich erst recht keine ahnung... du schaffst es ja noch nicht mal, diesen kommentarbereich richtig zu bedienen.

      was die kritik am mathematikunterricht angeht, konnte ich ihm bisher nur beipflichten. aber jetzt diese afd-"rhetorik" und dieser link auf den xenophoben boomer-witz ...

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    2. "du hast ja offensichtlich erst recht keine ahnung... du schaffst es ja noch nicht mal, diesen kommentarbereich richtig zu bedienen."

      Aha, wer Technik nicht stets richtig bedient, hat offensichtlich keine Ahnung. Das ist auch ein hohes Argumentationsniveau.

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    3. Es zeugt von Größe, sich anonym derart niveaulos beleidigen zu lassen. Zitat Franz: Die Hunde bellen, die Karawane zieht weiter.
      Der Franz ist sich und seiner kantigen Natur treu geblieben und hat willentlich den Preis dafür bezahlt. Nehmen Sie bitte zur Kenntnis, daß Deutschlands bedeutendster Mathematikdidaktiker an einem Mädchengymnasium unterrichtet. In schlechter Gesellschaft ist er damit nicht. Weierstraß war lange am Gymnasium zu Braunsberg.

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    4. "Nehmen Sie bitte zur Kenntnis, daß Deutschlands bedeutendster Mathematikdidaktiker an einem Mädchengymnasium unterrichtet."

      Schon klar - und der zweitgrößte ist Mathe-Prof im schönen Paderborn - man muss nur selbst dran glauben.

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    5. "Die Hunde bellen, die Karawane zieht weiter."

      Mit Blick auf die hier vielfach geäußerte Kritik an praktisch allen Reformen im Bildungsbereich und an anderen Prozessen gesellschaftlicher Modernisierung stellt sich mir allerdings die Frage, wer bellt und wer weiterzieht.

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    6. Ich würde >>Deutschlands bedeutendster Mathematikdidaktiker<< anders deuten. Vermutlich wurde das Prinzip der substanzfreien Behauptung angewendet. In über 200 Blogeinträgen wird kritisiert, verächtlich gemacht, schwadroniert ... Aber es gibt keinen Beitrag zur Verbesserung der Unterrichtswirklichkeit.

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    7. Und für einen Job im öffentlichen Schulwesen hat es auch nicht gereicht, nur für eine Schulgeld-Schule. Dann ist Kritik am allgemeinen Schulwesen umso billiger.

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    8. Dass hier manche den Spielraum, welche die Anonymität des Webs bietet, mit ad-hominem-Attacken ausfüllen: Wohlan denn. Dass es für einen Job im öffentlichen Schulwesen nicht gereicht hat, liegt nicht an mir, sondern schlicht und ergreifend daran, dass ich ohne Staatsexamen nur an Privatschulen unterrichten darf. Warum ich deswegen das Schulwesen nicht kritisieren darf, erschließt sich mir auch nicht. Ad hominem und non sequitur.

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    9. Wow, Inhaber des großen Latrinums! Bildung bedeutet auch, nicht damit auf die Kacke zu hauen.

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    10. Entschuldigung, falls ich Sie getroffen haben sollte. War keine Absicht.

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    11. Sie haben mich nicht getroffen, nur amüsiert.

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  9. Wolfgang Kühnel5. Juli 2023 um 23:54

    Fast noch schlimmer ist die etwas versteckte Unlogik in dem Artikel "An der Mathematik hängt alles".
    1. Die KMK-Abiturstandards in Mathematik stammen von 2012 und sind heute maßgeblich. Was haben damit Abiturquoten von vor 50 Jahren zu tun? In den letzten 10 Jahren war der Anstieg nicht so gigantisch, man war doch schon darauf eingestellt.
    2. In dem Artikel heißt es: "Kultusministerien und Lehrkräfte an Schulen bestehen darauf (!), dass Hochschulen nicht mehr Vorkenntnisse von Studienanfängern fordern dürften, als in den KMK-Bildungsstandards vorgesehen ist." Seit wann entscheiden "Lehrkräfte an Schulen" darüber, und stehen Dreisatz und Bruchrechnung wirklich nicht drin in diesen offiziellen Bildungszielen? Natürlich steht das auch heute noch in den Lehrplänen der Länder drin! Also dürfte man zumindest das auch fordern.
    3. Im Artikel heißt es: "Der Übergang von der Schule in die Hochschule verlangt von den Studenten einen Sprung in die Eigenverantwortlichkeit, der viele überfordert." Und das soll ein Grund für den Niedergang in den letzten Jahren sein? War das nicht schon 100 Jahre lang und mehr so? Und fordern nicht gerade heute progressive Pädagogen die Selbstorganisiertheit des Lernens sogar von Schülern? Wird nicht genau so das digitale Lernen angepriesen?
    4. Und dann heißt es am Schluss: "Hilfsmaßnahmen für Schule und Studium bewirken jedoch nichts, wenn sie nicht genutzt werden." Na so was! Schule und Studium bewirken nichts, wenn man gar nicht erst hingeht, welch eine Erkenntnis! Die Schulpflicht gibt es ja, aber es gibt keine Hochschulpflicht. Wer studieren will, tut das freiwillig. Und wer mathematisch schwach ist und die Vorkurse nicht wahrnimmt, tut das "auf eigene Gefahr". Mit 18 ist man volljährig , also -- juristisch gesehen -- erwachsen.

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  10. In Anbetracht des sich rasant ausbreitenden modernen Obskurantismus wünsche ich umso mehr, dass Herr Dr. Lemmermeyer unbeirrt weitermacht und die grausamen Missstände im Bereich der mathematischen Bildung aufdeckt und, nach seiner einzigartigen Art, pointiert kritisiert.

    Herr Dr. Lemmermeyer, Ihre berechtigte Kritik entspringt offensichtlich aus reinster Liebe für Ihr Fach. Haben Sie deshalb unseren besten Dank und großen Respekt für Ihren unermüdlichen Einsatz für die schöne Mathematik!

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